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1、山西省中考数学计算真题汇总一选择题（共1小题）1分式方程的解为（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=3二填空题（共8小题）2不等式组的解集是3化简的结果是4计算：=5计算：9x3（3x2）=6方程=0的解为x=7方程的解是x=8分解因式：5x310x2+5x=9分解因式：ax49ay2=三解答题（共21小题）10（1）计算：（3）2（）1+（2）0（2）先化简，再求值：，其中x=211解方程：2（x3）2=x2912（1）计算：（31）21（2）解方程：=13阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契（约11701250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列
2、（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用表示（其中，n1）这是用无理数表示有理数的一个范例任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数14（1）计算：（2）2?sin60（）1；（2）分解因式：（x1）（x3）+115解不等式组并求出它的正整数解：16（1）计算：sin45（）0；（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题解：=第一步=2
3、（x2）x+6第二步=2x4x6第三步=x+2第四步小明的解法从第步开始出现错误，正确的化简结果是17解方程：（2x1）2=x（3x+2）718（1）计算：（2）先化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=19解方程：20（1）先化简再求值：，其中（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上21（1）计算：+（2）先化简，再求值：?，其中x=322化简：23（1）计算：（x+3）2（x1）（x2）（2）化简：（3）解方程：x22x3=024计算：（3）0+4sin45+|1|25解不等式组：26计算：（）2（）0+|2|+4sin6027已知2a2+3a6=0求代数式
4、3a（2a+1）（2a+1）（2a1）的值28解不等式组，并写出它的所有非负整数解29计算：（6）0+（）13tan30+|30已知xy=，求代数式（x+1）22x+y（y2x）的值山西省中考数学计算真题汇总参考答案与试题解析一选择题（共1小题）1（2011?山西）分式方程的解为（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=3【分析】观察可得最简公分母是2x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘2x（x+3），得x+3=4x，解得x=1检验：把x=1代入2x（x+3）=80原方程的解为：x=1故选B【点评】本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程
5、的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根二填空题（共8小题）2（2012?山西）不等式组的解集是1x3【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解【解答】解：，解不等式得，x1，解不等式得，x3，所以不等式组的解集是1x3【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）3（2012?山西）化简的结果是【分析】将原式第一项的第一个因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二个因式的分母提取x分解因式，约分后将第一项化为最简分式
6、，然后利用同分母分式的加法法则计算后，即可得到结果【解答】解：?+=?+=+=故答案为：【点评】此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分4（2011?山西）计算：=【分析】根据负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=3+0.56=，故答案为【点评】本题是基础题，考查了实数的有关运算，还涉及了零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值等考点5（2010?山
7、西）计算：9x3（3x2）=3x【分析】根据单项式的除法和同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行计算【解答】解：9x3（3x2）=3x【点评】本题主要考查单项式的除法，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键6（2010?山西）方程=0的解为x=5【分析】观察可得最简公分母是（x+1）（x2），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解【解答】解：方程两边同乘以（x+1）（x2），得2（x2）（x+1）=0，解得x=5经检验：x=5是原方程的解【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根7（2009?太原
8、）方程的解是x=5【分析】本题最简公分母为2x（x1），去分母，转化为整式方程求解结果要检验【解答】解：方程两边同乘2x（x1），得4x=5（x1），去括号得4x=5x5，移项得5x4x=5，合并同类项得x=5经检验x=5是原分式方程的解【点评】解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根8（2015?北京）分解因式：5x310x2+5x=5x（x1）2【分析】先提取公因式5x，再根据完全平方公式进行二次分解【解答】解：5x310x2+5x=5x（x22x+1）=5x（x1）2故答案为：5x（x1）2【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提
9、取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底9（2014?北京）分解因式：ax49ay2=a（x23y）（x2+3y）【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式进行分解即可【解答】解：ax49ay2=a（x49y2）=a（x23y）（x2+3y）故答案为：a（x23y）（x2+3y）【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，正确利用平方差公式是解题关键三解答题（共21小题）10（2016?山西）（1）计算：（3）2（）1+（2）0（2）先化简，再求值：，其中x=2【分析】（1）根据实数的运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后从左到右依次计算，求出算式（3）2（）1+（2）0的
10、值是多少即可（2）先把化简为最简分式，再把x=2代入求值即可【解答】解：（1）（3）2（）1+（2）0=954+1=1（2）x=2时，=2【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a0=1（a0）；001（3）此题还考查了分式的化简求值，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般是先化简为最简分式或整式，再
11、代入求值化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤（4）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数11（2016?山西）解方程：2（x3）2=x29【分析】方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解【解答】解：方程变形得：2（x3）2（x+3）（x3）=0，分解因式得：（x3）（2x6x3）=0，解得：x1=3，x2=9【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌
12、握因式分解法是解本题的关键12（2015?山西）（1）计算：（31）21（2）解方程：=【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=4（）=9+4=5；（2）去分母得：2=2x13，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根13（2015?山西）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务斐波那契（约11701250）是意大利数学家，
13、他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用斐波那契数列中的第n个数可以用表示（其中，n1）这是用无理数表示有理数的一个范例任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数【分析】分别把1、2代入式子化简求得答案即可【解答】解：第1个数，当n=1时，=（）=1第2个数，当n=2时，=（）2（）2=（+）（）=1=1【点评】此题考查二次根式的混合运算与化简求值，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键14（2014?山西）（1）计算：（2）2?sin60（）1；（2）分解因式：（x1）（x3）+1【分析】（1）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）根据整式的乘法，可得多项式，根据因式分解的方法，可得答案【解答】解：（1）原式=22=2；（2）原式=x24x+3+1=（x2）2【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂
