《【2017中考数学.真题汇编】11 圆(解析版)【GHOE]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【2017中考数学.真题汇编】11 圆(解析版)【GHOE](26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1(2017四川省南充市)如图,在RtABC中,AC=5cm,BC=12cm,ACB=90,把RtABC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为()A60cm2B65cm2C120cm2D130cm2【答案】B考点:1圆锥的计算;2点、线、面、体2(2017四川省广安市)如图,AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,已知cosCDB=,BD=5,则OH的长度为()ABCD【答案】D【解析】试题分析:连接OD,如图所示:AB是O的直径,且经过弦CD的中点H,ABCD,OHD=BHD=90,cosCDB=,BD=5,DH=4,BH=3,设OH=x,则OD=OB=x+3,在R
2、tODH中,由勾股定理得:x2+42=(x+3)2,解得:x=,OH=;故选D考点:1圆周角定理;2解直角三角形3(2017四川省眉山市)如图,在ABC中,A=66,点I是内心,则BIC的大小为()A114B122C123D132【答案】C【解析】试题分析:A=66,ABC+ACB=114,点I是内心,IBC=ABC,ICB=ACB,IBC+ICB=57,BIC=18057=123,故选C学*科网考点:三角形的内切圆与内心4(2017四川省绵阳市)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图,已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高CD=3
3、cm,则这个陀螺的表面积是()A68cm2B74cm2C84cm2D100cm2【答案】C【解析】试题分析:底面圆的直径为8cm,高为3cm,母线长为5cm,其表面积=45+42+86=84cm2,故选C考点:1圆锥的计算;2几何体的表面积5(2017四川省达州市)以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是()ABC D【答案】A考点:正多边形和圆6(2017山东省枣庄市)如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为()ABCD【答
4、案】B【解析】试题分析:给各点标上字母,如图所示AB=,AC=AD=,AE=,AF=,AG=AM=AN=5,时,以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内故选B考点:1点与圆的位置关系;2勾股定理;3推理填空题7(2017山东省济宁市)如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是()A B CD 【答案】A【解析】试题分析:ACB=90,AC=BC=1,AB=,S扇形ABD= =又RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE,RtADERtACB,S阴影部分=SADE+S扇形
5、ABDSABC=S扇形ABD=故选A考点:1扇形面积的计算;2等腰直角三角形;3旋转的性质学科*网8(2017广东省)如图,四边形ABCD内接于O,DA=DC,CBE=50,则DAC的大小为()A130B100C65D50【答案】C考点:圆内接四边形的性质9(2017广西四市)如图,O是ABC的外接圆,BC=2,BAC=30,则劣弧的长等于()ABC D【答案】A【解析】试题分析:如图,连接OB、OC,BAC=30,BOC=2BAC=60,又OB=OC,OBC是等边三角形,BC=OB=OC=2,劣弧的长为: =故选A考点:1弧长的计算;2圆周角定理二、填空题10(2017四川省眉山市)如图,A
6、B是O的弦,半径OCAB于点D,且AB=8cm,DC=2cm,则OC= cm【答案】5【解析】试题分析:连接OA,OCAB,AD=AB=4cm,设O的半径为R,由勾股定理得,OA2=AD2+OD2,R2=42+(R2)2,解得R=5,OC=5cm故答案为:5考点:1垂径定理;2勾股定理11(2017四川省达州市)如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,将矩形沿AE翻折,使点B落在CD边F处,连接AF,在AF上取点O,以O为圆心,OF长为半径作O与AD相切于点P若AB=6,BC=,则下列结论:F是CD的中点;O的半径是2;AE=CE;其中正确结论的序号是 【答案】【解析】试题分析:AF是
7、AB翻折而来,AF=AB=6,AD=BC=,DF=3,F是CD中点;正确;连接OP,O与AD相切于点P,OPAD,ADDC,OPCD,设OP=OF=x,则,解得:x=2,正确;RTADF中,AF=6,DF=3,DAF=30,AFD=60,EAF=EAB=30,AE=2EF;AFE=90,EFC=90AFD=30,EF=2EC,AE=4CE,错误;连接OG,作OHFG,AFD=60,OF=OG,OFG为等边;同理OPG为等边;来源:学*科*网POG=FOG=60,OH=OG=,S扇形OPG=S扇形OGF,S阴影=(S矩形OPDHS扇形OPGSOGH)+(S扇形OGFSOFG)=S矩形OPDHSO
8、FG=正确;故答案为:考点:1切线的性质;2矩形的性质;3扇形面积的计算;4翻折变换(折叠问题);5综合题12(2017山东省枣庄市)如图,在ABCD中,AB为O的直径,O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB=12,C=60,则的长为 【答案】考点:1切线的性质;2平行四边形的性质;3弧长的计算学&科网13(2017山东省济宁市)如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2,如此继续下去,则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是 【答案】考点:1正多边形和圆;2规律型;3综合题14(2017四川省南充市)如图,在RtABC
9、中,ACB=90,以AC为直径作O交AB于点D,E为BC的中点,连接DE并延长交AC的延长线于点F(1)求证:DE是O的切线;(2)若CF=2,DF=4,求O直径的长【答案】(1)证明见解析;(2)6【解析】试题分析:(1)连接OD、CD,由AC为O的直径知BCD是直角三角形,结合E为BC的中点知CDE=DCE,由ODC=OCD且OCD+DCE=90可得答案;(2)设O的半径为r,由OD2+DF2=OF2,即r2+42=(r+2)2可得r=3,即可得出答案试题解析:(1)如图,连接OD、CDAC为O的直径,BCD是直角三角形,E为BC的中点,BE=CE=DE,CDE=DCE,OD=OC,ODC
10、=OCD,ACB=90,OCD+DCE=90,ODC+CDE=90,即ODDE,DE是O的切线;(2)设O的半径为r,ODF=90,OD2+DF2=OF2,即r2+42=(r+2)2,解得:r=3,O的直径为6考点:切线的判定与性质15(2017四川省广安市)如图,已知AB是O的直径,弦CD与直径AB相交于点F点E在O外,做直线AE,且EAC=D(1)求证:直线AE是O的切线(2)若BAC=30,BC=4,cosBAD=,CF=,求BF的长【答案】(1)证明见解析;(2)【解析】试题分析:(1)由直径所对的圆周角是直角得:ADB=90,则ADC+CDB=90,所以EAC+BAC=90,则直线A
11、E是O的切线;(2)分别计算AC和BD的长,证明DFBAFC,列比例式得:,得出结论试题解析:(1)连接BD,AB是O的直径,ADB=90,即ADC+CDB=90,EAC=ADC,CDB=BAC,EAC+BAC=90,即BAE=90,直线AE是O的切线;(2)AB是O的直径,ACB=90,RtACB中,BAC=30,AB=2BC=24=8,由勾股定理得:AC=,RtADB中,cosBAD=,=,AD=6,BD= =,BDC=BAC,DFB=AFC,DFBAFC,BF=考点:1切线的判定与性质;2解直角三角形16(2017四川省绵阳市)如图,已知AB是圆O的直径,弦CDAB,垂足为H,与AC平行
12、的圆O的一条切线交CD的延长线于点M,交AB的延长线于点E,切点为F,连接AF交CD于点N(1)求证:CA=CN;(2)连接DF,若cosDFA=,AN=,求圆O的直径的长度【答案】(1)证明见解析;(2)学&科网【解析】试题分析:(1)连接OF,根据切线的性质结合四边形内角和为360,即可得出M+FOH=180,由三角形外角结合平行线的性质即可得出M=C=2OAF,再通过互余利用角的计算即可得出CAN=90OAF=ANC,由此即可证出CA=CN;(2)连接OC,如图2所示cosDFA=,DFA=ACH,=设CH=4a,则AC=5a,AH=3a,CA=CN,NH=a,AN= = = a=,a=
13、2,AH=3a=6,CH=4a=8设圆的半径为r,则OH=r6,在RtOCH中,OC=r,CH=8,OH=r6,OC2=CH2+OH2,r2=82+(r6)2,解得:r=,圆O的直径的长度为2r=考点:1切线的性质;2勾股定理;3圆周角定理;4解直角三角形17(2017四川省达州市)如图,ABC内接于O,CD平分ACB交O于D,过点D作PQAB分别交CA、CB延长线于P、Q,连接BD(1)求证:PQ是O的切线;(2)求证:BD2=ACBQ;(3)若AC、BQ的长是关于x的方程的两实根,且tanPCD=,求O的半径【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)【解析】试题分析:(1)根据平行线的性质和圆周角定理得到ABD=BDQ=ACD,连接OB,OD,交AB于E,根据圆周角定理得到OBD=ODB,O=2DCB=2BDQ,根据三角形的内角和得到2ODB+2O=180,于是得到ODB+