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1、2009中考数学四边形分类2009 年培英孙峰整理一、 选择题1、（2009安徽芜湖4）下列命题中不成立的是（ ）A矩形的对角线相等B三边对应相等的两个三角形全等C两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形2.（2009福建漳州8）如图，要使成为矩形，需添加的条件是（ ）AB C D12BCDAOADCB第3题图第2题图3.（广西桂林10）如图，ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A3 B6 C12 D244（广西桂林12）如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相
2、邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）ABCQRMDABFCDEO第4题图第5题图A2 B C D 5.（2009广西梧州18）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O， 则等于（）A B C D6.（广西南宁7）如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）ABCDAGDBCAABCD第7题图第6题图7.（2009河北衡阳10）如图，矩
3、形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）A1B CD28.(2009齐齐哈尔9) 在矩形中，平分，过点作于，延长交于点，下列结论中：；，正确的是（ ）A B C D9.（2009齐齐哈尔10）如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A4cm B6cm C8cm D10cmBCOADDABCOEFH第9题图第8题图第10题图10.（2009湖北武汉9）如图，已知是四边形内一点，则的大小是（ ）A70 B110C140D15011、（2009湖北孝
4、感7）如图，正方形内有两条相交线段、分别在边、上，小明认为：若则小亮认为：若，则你认为（ ）A仅小明对 B仅小亮对C两人都对 D两人都不对ABDCEFMNADEPBCDACB第13题图第12题图第11题图12（2009哈尔滨9）如图，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点处，若，则的度数为（）A15 B20 C 25 D3013.（2009辽宁抚顺）如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D14.(2009山东淄博8)如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交
5、于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ ）ABCDEFPA9B10.5C12第14题图D15ABCDEGFF15.（2009山东淄博11）矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（ ）A 8 B C 4 D第15题图EBAFCD16.(2009山东威海10) 如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）A BC D第16题图ABCDE17.（2009山东日照5）如图，在A
6、BCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） （A）2cm（B）4cm 第17题图（C）6cm（D）8cm ADEPCBF第18题图18.（2009浙江杭州8）如图，在菱形ABCD中，A=110，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（ ）A35 B45 C50 D55ABCDO19.（2009四川内江4）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论： ，OA=OD ，S=S，其中正确的是A. B. C. 第19题图D.20.(2009四川内江4)如图在矩形ABCD中，若AC=2AB，则AOB的大小是（
7、）A. 30B. 45C. 60 D.90二、 填空题1.（2009北京12）如图，正方形纸片的边长为1，分别是边上的点，将纸片的一角沿过点的直线折叠，使点落在上，落点记为，折痕交于点，若分别是边的中点，则 ；若分别是边上距最近的等分点（，且为整数），则 （用含有式子表示）2.（2009福建莆田6）如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形3.（2009广西贺州12）如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积BCEADF是 cm2MDEABNCABCDDCBAOO第2题图第3题图第1题图4.（2009河南10）
8、如图，在中，与交于点，点是边的中点，则的长是 5.（2009齐齐哈尔19）如图，边长为1的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；，按此规律所作的第个菱形的边长为_C1D1D2C2DCABADCBODCEBA第7题图第5题图第4题图6、（2009齐齐哈尔20）用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是_7.（2009湖北鄂州）如图，四边形中，已知，则的长为_8、（2009江西15）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边均为若墙上钉子间的距离则 度1ABCBAHCCO第8题图第9题图9.（2009辽宁本溪14）如图所示，菱形中，对角线相交
9、于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于 DCAB10.（2009浙江南充11）如图等腰梯形ABCD中，则梯形ABCD的周长是 第10题图11.（2009四川达州15）如图6，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_（结果不取近似值）.第11题图12（2009山西太原20）如图，在等腰梯形中，=4=，=45直角三角板含45角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点若为等腰三角形，则的长等于 ABCDNM第13题图DBCAEF第12题图13.（2009广东湛江13）如图，在梯形中， 点分别为的中点，则线段
10、三、 解答题1、（2009安徽芜湖21）如图，在梯形中，求的长ADCBO2、（2009安徽19）学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为6060dL（1）若d26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；（2）当d20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？3（2009安徽20）如图，将正方形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰xyxyyxxy能拼成一个矩形（非正方形）（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值4、（2009北京19）如图，在梯形中，为的中点，交于点，求的长ADBECF5.（2009北京22）阅读下列材料：图1图2小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形要求：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行
