《数学西师版六年级下册第三单元正比例和反比例第3课时正比例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学西师版六年级下册第三单元正比例和反比例第3课时正比例（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第3课时正比例 第三单元正比例和反比例 复习旧知 观察有哪些量 写出等量关系式 1 小刚2小时行了240千米 问题 平均每小时行了多少千米 有 时间 和 路程 两个量 叫已知量 怎么计算 240 2 120 千米 关系式 路程 时间 速度 复习旧知 观察有哪些量 写出等量关系式 2 输入360个字用了4分钟 问题 平均每分钟打了多少个字 有 工作总量 和 工作时间 两个量 叫已知量 怎么计算 360 4 90 个 关系式 工作总量 工作时间 工作效率 情景导入 关系式 工作总量 工作时间 工作效率路程 时间 速度 还有 总价 数量 单价 这些都是我们以前学习过的常见的数量关系式 各数量关系之
2、间是相互联系的 数量与数量之间有关联 探究新知 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作 下面是她统计的某单元6户人家的用水情况 从表中你发现了什么规律 你能根据这个规律帮张阿姨把表填完整吗 探究新知 用水量越大 水费越多 用水量越少 水费和用水量的比值相等 也就是 交流发现 你能用式子表示你的发现吗 探究新知 交流发现 水费用水量 3 5 水费与用水量的比值就是单价 那么哪个量不变 说明单价是固定的量 即 单价不变 我们通常就说 单价一定 你能写出关系式吗 用水量 单价 一定 水费 就是两个量的比值固定不变 通过观察 216 288 4914 课堂活动 小明在乘车旅行的途中 根据汽车仪表盘记录了下
3、面的数据 根据发现的规律 在表中空白处填上适当的数 课堂活动 首先有两个量 路程和时间 这两个量的比的比值 表示的是速度 即 速度 而且比值 速度 是固定不变的 规律 如果一个量变大 另一个量也随着变大 一个量如果变小 那另一个量也会随着变小 交流发现 课堂活动 从上面的两个实例中 你发现了什么 用水量和水费 时间和路程分别是两种相关联的量 在水费和用水量这两种量中 相对应的两个数比的比值是一定的 在路程和时间这两种量中 相对应的两个数比的比值也是一定的 像上面这样的两种量 叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 探究新知 面粉厂用一种新型面粉机磨面粉 工人在使用的过程中收集到下面一些数据
4、 面粉的质量和小麦的质量成正比例 它们的关系可以用图像来表示 把上表中的小麦的质量和面粉的质量所对应的点描在方格纸上 再顺次连接起来 探究新知 面粉的质量和小麦的质量的关系图 1 观察上图 你发现了什么 所有点的连线成一条直线 探究新知 面粉的质量和小麦的质量的关系图 2 王大爷家有500kg小麦 如果全部加工 能磨出多少千克面粉 由图可知350千克 探究新知 面粉的质量和小麦的质量的关系图 3 根据图像估计一下 要磨出300kg面粉 大约需要多少千克小麦 由图可知大约430千克 探究新知 李老师应付给邮局多少元 我们班订了5份 中国少年报 一共195元 我们班订了8份 中国少年报 王老师 李
5、老师 探究新知 在上面的问题中 哪两种量是相关联的量 它们成什么比例关系 订报的钱数和份数的比值一定 用正比例的知识来解答 典题精讲 解题思路 绕地球的周数和时间的比值一定 用正比例的知识来解答 一颗人造卫星绕地球5周需13小时 用同样的速度绕地球12周需多少小时 典题精讲 解答 解 设用同样的速度绕地球12周需要x小时 答 用同样的速度绕地球12周需要31 2小时 易错提醒 选择 下面选项中 成正比例 A 直角三角形中 两个锐角的度数 B 订阅 中国少年报 的份数与总钱数 C 平行四边形的面积一定 它的底和高 正确解答 B 温馨提示 判断两个量是不是成正比例 必须保证两个变量的比值 也就是商
6、 是一个不变的常数 学以致用 1 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 每包书中册数相同 包数和总册数 全班的学生人数一定 每组的人数和组数 房间地面面积一定 房间里的人数和每人所占的面积 和一定 加数和另一个加数 学以致用 每包书中册数相同 包数和总册数 成正比例 因为此题中 每包的册数 相同 所以成正比例 解答 1 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 学以致用 全班的学生人数一定 每组的人数和组数 不成正比例 因为此题中 每组的人数 组数 全班的学生人数 一定 每组人数与组数的乘积一定 所以不成正比例 解答 1 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 学
7、以致用 房间地面面积一定 房间里的人数和每人所占的面积 不成正比例 因为此题中 每人所占的面积 房间里的人数 房间地面面积 一定 每人所占的面积与房间里的人数的乘积一定 所以不成正比例 解答 1 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 学以致用 和一定 加数和另一个加数 不成正比例 因为此题中 加数 加数 和 一定 所以也不是正比例 解答 1 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 2 圆的面积与半径成正比例吗 圆的面积随着半径的变化而变化 圆的面积与半径的比值不相等 圆的面积与半径不成正比例 学以致用 因为平行四边形的面积随着平行四边形的高的变化而变化 且平行四边形的面积
8、与平行四边形的高比值相等 是平行四边形的底 底是6cm 所以平行四边形的面积与平行四边形的高成正比例 学以致用 3 根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据 判断它们是不是成正比例 并说明理由 学以致用 4 判断下面各题中的两个量是否成正比例 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数 一个人的身高和年龄 宽不变 长方形的周长与长 成 不成 不成 5 把表填完整 你从中发现了什么 应付金额与所买邮票的数量成正比例吗 成正比例 学以致用 2 4 3 2 4 4 8 5 6 6 4 课堂总结 通过这节课的学习 你学会了什么 判断两个量是不是成正比例的一般方法 就是看这两个变量的比值 也就是商 是不是一个不变的常数 如果是就成正比例 如果不是就不成正比例
