《河南省镇平县第一高级中学2018_2019学年高二数学上学期期末考前拉练试题一理201904150296》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省镇平县第一高级中学2018_2019学年高二数学上学期期末考前拉练试题一理201904150296（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 镇平一高镇平一高 20182018 20192019 高二期末考前拉练高二期末考前拉练 数学 理 试题数学 理 试题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每个小题给出的四个选项中 有且 只有一项符合题目要求 1 不等式 1 的解集为 A 1 B 0 1 C 1 D 0 2 a b的一个充分不必要条件是 A a 1 b 0 B C a2 b2 D a3 b3 ba 11 3 在 ABC中 若a 1 b 2 cosA 则 sinB 3 22 A B C D 4 等比数列 an 中 a2 a4 20 a3 a5 40 则a6 A 16 B 32 C 64 D 128
2、 5 两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离分别是a km 和 2a km 灯塔A在观测站C的北偏东 20 灯塔B在观测站C的南偏东 40 则灯塔A与灯塔B之间的距离为 A a km B 2a km C a km D a km 6 在正方体ABCD A1B1C1D1中 点E F满足 则BE与DF所成 11 3EBEA 11 3FDFC 角的正弦值为 A B C D 7 等差数列 an 的前n项和为Sn 若 1 则S2017 1009 a A 1008 B 1009 C 2016 D 2017 8 过抛物线y2 4x的焦点作直线交抛物线于A B两点 若O为坐标原点 则 A 1 B 2 C 3 D 4
3、 9 设椭圆C 1 a b 0 的左 右焦点分别为F1 F2 P是C上的点PF2 F1F2 PF1F2 30 则C的离心率为 2 A B C D 10 在 ABC中 若BC 2 A 120 则 的最大值为 A B C D 11 正实数ab满足 1 则 a 2 b 4 的最小值为 A 16 B 24 C 32 D 40 12 圆O的半径为定长 A是平面上一定点 P是圆上任意一点 线段AP的垂直平分线l和 直线OP相交于点Q 当点P在圆上运动时 点Q的轨迹为 A 一个点 B 椭圆 C 双曲线 D 以上选项都有可能 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 命题 的否定为
4、34 xmx tan 14 若x y满足 则z x 2y的取值范围为 1 2 yx xyx 15 已知F为双曲线C 1 的左焦点 A 1 4 P是C右支上一点 当 APF周长 最小时 点F到直线AP的距离为 16 若数列 an 满足an 1 1 n an 2n 1 则 an 的前 40 项和为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出必要的文字说明或推理 验算过程 17 10 分 设f x m 1 x2 mx m 1 1 当m 1 时 求不等式f x 0 的解集 2 若不等式f x 1 0 的解集为 求m的值 18 12 分 在 ABC中 a b c的对角分别为A B C的对边
5、 a2 c2 b2 a 6 ABC 的面积为 24 1 求角A的正弦值 2 求边b c 3 19 12 分 Sn为数列 an 的前n项和 已知an 0 an2 an 2Sn 1 求数列 an 的通项公式 2 若bn 求数列 bn 的前n项和Tn 20 12 分 已知双曲线的中心在原点 焦点F1 F2在坐标轴上 一条渐近线方程为y x 且过点 4 10 1 求双曲线方程 2 若点M 3 m 在此双曲线上 求 MF1 MF2 4 21 12 分 如图 四棱柱ABCD A1B1C1D1中 A1D 平面ABCD 底面为边长为 1 的正方形 侧棱AA1 2 1 求直线DC与平面ADB1所成角的大小 2
6、在棱上AA1是否存在一点P 使得二面角A B1C1 P的大小为 30 若存在 确定P的 位置 若不存在 说明理由 22 12 分 在圆x2 y2 3 上任取一动点P 过P作x轴的垂线PD D为垂足 动点 M的轨迹为曲线C 1 求C的方程及其离心率 2 若直线l交曲线C交于A B两点 且坐标原点到直线l的距离为 求 AOB面积的 最大值 高二年级期末冲刺训练 一 数学 理 参考答案 一 选择题 1 B 2 A 3 D 4 C 5 D 6 A 7 D 8 C 9 D 10 A 11 C 12 D 二 填空题 13 x tanx m 14 0 15 16 820 三 解答题 17 解 1 当m 1
7、时 不等式f x 0 为 2x2 x 0 x 2x 1 0 x x 0 因此所求解集为 2 不等式f x 1 0 即 m 1 x2 mx m 0 不等式f x 1 0 的解集为 所以是方程 m 1 x2 mx m 0 的两根 因此 18 解 1 由在 ABC中 a2 c2 b2 整理得 cosA 则 sinA 2 S bcsinA 24 sinA bc 80 将a 6 bc 80 代入 得 b2 c2 164 与bc 80 联立 解得 b 10 c 8 或b 8 c 10 19 解 1 由题得an2 an 2Sn an 12 an 1 2Sn 1 两式子相减得 结合an 0 得an 1 an
8、1 令n 1 得a12 a1 2S1 即a1 1 所以 an 是首项为 1 公差为 1 的等差数列 即an n 2 因为bn n 2 所以Tn Tn 得Tn 1 所以数列 bn 的前n项和Tn 3 20 考点 双曲线的标准方程 直线与圆锥曲线的关系 解 1 双曲线的中心在原点 焦点F1 F2在坐标轴上 一条渐近线方程为y x 设双曲线方程为x2 y2 0 双曲线过点 4 10 16 10 即 6 双曲线方程为 1 x2 6 y2 6 2 点M 3 m 在此双曲线上 由 1 知 1 9 6 m2 6 解得m 3 M 3 或M 3 33 F1 2 0 F2 2 0 33 当M 3 时 2 3 2
9、3 3MF1 33MF2 33 12 6 6 9 3 0 MF1 MF2 33 当M 3 时 2 3 2 3 3MF1 33MF2 33 12 6 6 9 3 0 MF1 MF2 33 故 0 MF1 MF2 21 解 1 四棱柱ABCD A1B1C1D1中 A1D 平面 ABCD 底面为边长为 1 的正方形 侧棱AA1 2 以点D为坐标原点O DA DC DA1分别为x y z轴 建立空间直角坐标系 D 0 0 0 A 1 0 0 B1 0 1 C 0 1 0 0 1 0 1 0 设平面ADB1的法向量为 则 取z 1 得 0 1 设直线DC与平面所ADB1成角为 则 sin cos 0 直
10、线DC与平面ADB1所成角的大小为 2 假设存在点P a b c 使得二面角A B1C1 P的大小为 30 设 由A1 0 0 得 a 1 b c a b 解得 B1 0 1 C1 1 1 1 0 0 1 设平面的法向量为 x y z 则 取z 1 得 0 1 由 1 知 平面AB1C1D的法向量为 0 1 二面角A B1C1 P的大小为 30 cos30 由 0 解得 2 所以棱AA1上存在一点P 使得二面角A B1C1 P的大小为 30 且AP 2PA1 22 解 设M x y P x0 y0 由 得x0 x y0 y 因为x02 y02 3 所以x2 3y2 3 即 1 其离心率e 当AB与x轴垂直时 AB 当AB与x轴不垂直时 设直线AB的方程为y kx m A x1 y1 B x2 y2 由已知 得 把y kx m代入椭圆方程 整理得 3k2 1 x2 6kmx 3m2 3 0 x1 x2 x1x2 k 0 AB 2 1 k2 x2 x1 2 3 4 当且仅当 9k2 即k 时等号成立 此时 AB 2 当k 0 时 AB 综上所述 AB max 2 此时 AOB面积取最大值
