《广西南宁市马山县金伦中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（扫描版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁市马山县金伦中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（扫描版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2 3 4 5 20182018 20192019 学年度下学期学年度下学期 4 N 4 N 联合体期中联考试卷联合体期中联考试卷 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 高二数学理科 高二数学理科 说明 说明 1 1 第一题选择题 选对得分 多选 第一题选择题 选对得分 多选 错选或不选一律给错选或不选一律给 0 0 分 分 2 2 第二题填空题 不给中间分 第二题填空题 不给中间分 3 3 第三题解答题第三题解答题 本答案给出了一种解法供参考本答案给出了一种解法供参考 如果考生的解法与本解答不同如果考生的解法与本解答不同 可根可根 据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则 据
2、试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则 4 4 对解答题对解答题 当考生的解答在某一步出现错误时当考生的解答在某一步出现错误时 如果后继部分的解答未改变该题的内如果后继部分的解答未改变该题的内 容和难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应得容和难度 可视影响的程度决定后继部分的给分 但不得超过该部分正确解答应得 分数的一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分 分数的一半 如果后继部分的解答有较严重的错误 就不再给分 5 5 解答右侧所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 解答右侧所注分数 表示考生正确做到这一步应得的累加分数 6 6 只给整
3、数分数 只给整数分数 一 选择题 一 选择题 共共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 题题 号号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 答答 案案 A A D D A A C C B B D D A A B B B B D D A A A A 二 填空题 二 填空题 共共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 1313 9 9 1414 3 3 1515 y y2 2 1616x x 1616 1 4 23 详解详解 一 选择题一 选择题 1 A1 A
4、解析解析 A A B B 1 1 0 0 2 2 3 3 故选 故选 A A 2 2 D D 解析解析 对应的点为 对应的点为 在第四象限 在第四象限 1 2i 221 2 2 55 i ii i21 55 3 A3 A 解析解析 因为因为所以所以 ba 202 xxba 4 C4 C 解析解析 因为函数的定义域是非零实数集 因为函数的定义域是非零实数集 所以所以 A A 错错 当当x x 00 0 所以所以 B B 错错 当当 x x 时 时 y y 0 0 所以所以 D D 错 故错 故 选选 C C 5 B5 B 解析解析 分两类分两类 1 1 甲袋中取出黄球 甲袋中取出黄球 则乙袋中有
5、则乙袋中有 3 3 个黄球和个黄球和 2 2 个黄球 从乙袋中取个黄球 从乙袋中取 出的球是红球的概率为 出的球是红球的概率为 2 2 甲袋中取出红球 甲袋中取出红球 则乙袋中有则乙袋中有 2 2 个黄球和个黄球和 3 3 个黄个黄 121 255 球 从乙袋中取出的球是红球的概率为 球 从乙袋中取出的球是红球的概率为 P P 选选 B B 133 2510 131 5102 6 6 D6 D 解析解析 要使函数有意义要使函数有意义 则则 11 3 01 03 2 xx x x x 或 7 7 A A 解析解析 的图象向左平移的图象向左平移个单位 得到 个单位 得到 1 1 2 2s si i
6、n n 6 6 6 6 y yx x 3 3 1 1 2 2s si in n 6 6 2 2s si in n 6 62 2 2 2s si in n 6 6 3 36 66 66 6 y yx xx xx x 再将再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 2 倍后得到倍后得到 2 2s si in n 6 6 6 6 y yx x 2 2s si in n 3 3 6 6 y yx x 选选 A A 8 B8 B 解析解析 由于由于 0 40 551a 0 40 4 0log0 5log0 41b 55 log 0 4log 10c 所以三数所以三数 的大小
7、关系是的大小关系是 abcabc 9 9 B B 解析解析 第一次循环第一次循环 S S 此时此时i i 2 2 不满足条件不满足条件 继续第二次循环继续第二次循环 S S 1 1 1 1 3 3 1 1 1 1 3 3 1 1 3 3 5 5 此时此时i i 3 3 不满足条件不满足条件 继续第三次循环继续第三次循环 S S Error Error 1 1 1 1 3 3 1 1 3 3 5 5 1 1 5 5 7 7 1 1 2 2 1 1 1 1 3 3 Error Error 1 1 3 3 1 1 5 5 1 1 5 5 1 1 7 7 3 3 7 7 此时此时i i 4 34 3
8、退出循环 退出循环 输出输出S S的值为的值为 选选 B B 3 3 7 7 10 D10 D 解析解析 如图所示 如图所示 由该 由该 阳马阳马 的体积的体积 4AD 2AB 116 42 33 VPD 2PD 设该设该 阳马阳马 的外接球的半径为的外接球的半径为 则该则该 阳马阳马 的外接球直径为的外接球直径为 R 222 2 6PBPDADAB 所以所以 该阳马的外接球的表面积为 该阳马的外接球的表面积为 6R 2 4 6 24 11 11 A A 解析解析 抛物线与双曲线有相同的焦点 所以 抛物线与双曲线有相同的焦点 所以 p p 2c2c 点 点是两曲线的一个交点是两曲线的一个交点
9、A 且且轴 轴 不妨假设不妨假设 A A 点纵坐标大于点纵坐标大于 0 0 则 则 AFAF p p 2c2c 设左焦点为设左焦点为 F F1 1 AFx 由双曲线定义由双曲线定义 得得 AFAF1 1 AFAF 2 2a a 即 即 AFAF1 1 p 2p 2a a 2c 22c 2a a 在直角三角形在直角三角形 AFF1AFF1 中中 由勾股定理 得 由勾股定理 得 222 22 2 2 cacc 化为 化为 即 即 解得 解得 22 20caca 2 210 cc aa 21 c e a 12 A12 A 解析解析 设切点坐标为设切点坐标为 因为 因为 所以 切线斜率为 所以 切线斜
10、率为 00 yx 1 x yxe 7 切线方程为 切线方程为 又因为切线过点又因为切线过点 0 0 1 x kxe 000 00 1xxexexy xx 0 aA 所以 所以 化简 得 化简 得 1 1 000 00 10 xaexex xx 0 0 2 0 aaxx 因为过点作曲线因为过点作曲线 C C 的切线有且仅有两条 所以方程 的切线有且仅有两条 所以方程 1 1 有两个解 有两个解 0404 2 aaaa或 实数实数的取值范围是的取值范围是故选故选 A A a 40 二 填空题二 填空题 13 13 9 9 解析 如图 画出可行域 解析 如图 画出可行域 2zxy 表示斜率为表示斜率
11、为 1 2 的一组平行线 的一组平行线 当当2zxy 过点过点 3 3C时 目标函数取得最大值时 目标函数取得最大值 max 32 39z 14 14 解析 由余弦定理 解析 由余弦定理 因为 因为 有有3c 222 2cosabcbcA 7a 2b 3 A 解得 解得 2 230cc 3c 15 15 y y2 2 1616x x 解析解析 如图如图 依题意得依题意得 DFDF p p cos30 cos30 因此因此 BFBF AFAF BFBF D DF F B BF F 2 2p p 3 3 由抛物线的定义知由抛物线的定义知 点点A A到准线的距离也为到准线的距离也为 又又 ABCAB
12、C的面积为的面积为 因此有因此有 2 2p p 3 3 2 2p p 3 3 1 12 28 8 3 3 1 1 2 2 2 2p p 3 3 2 2p p 3 3 p p 8 8 该抛物线的标准方程为该抛物线的标准方程为y y2 2 1616x x 1 12 28 8 3 3 16 16 解析 解析 在直角三角形在直角三角形 ABEABE 中 中 可得可得 BEBE 4tan 4tan 0 tan 10 tan 1 1 4 23 在直角三角形在直角三角形 ADFADF 中 中 DFDF 3tan3tan 45 45 可得四边形可得四边形 AECFAECF 的面积的面积 S S 12 12 4
13、 4tan 4 4tan 3 3tan 3 3tan 45 45 2 1 2 1 12 8tan 12 8tan 20 820 8 1 tan 1 tan 1 1 2 9 tan1 tan 1 2 9 tan1 2 8 8 1 tan 1 tan 2 49 tan1 9 2 49 tan1 9 tan1 82 2 49 当且仅当当且仅当 即即 tan tan 且满足且满足 0 0 tan tan 212 tan1 9 tan1 8 1 4 23 1 1 则四边形则四边形 AECFAECF 的面积取得最大值 的面积取得最大值 三 解答题三 解答题 8 17 17 本小题满分本小题满分 1 10
14、0 分 分 解 解 设正项等比数列设正项等比数列的公比为的公比为 则 则 n a 0q q 由由及及得得 2 2 分分 3 4a 42 6aa 4 46q q 化简得化简得 解得 解得或或 舍去 舍去 4 4 分分 2 2320qq 2q 1 2 q 所以所以的通项公式为的通项公式为 6 6 分分 n a 31 3 2 nn n aaqnN 由由得 得 8 8 分分 1 2 21 1 2 n n n S 1010 分分 414 loglog 2 2 n nn n bSS 所以所以 1212 分分 25850 117 b 25850250221 24 bbb 18 18 解 解 1 1 原 式
15、原 式 sinsin 2 2x x sinsin 2 2x x 1 1 sinsin 3 3 2 2 1 1 c co os s 2 2x x 2 2 1 1 2 2 3 3 2 2 c co os s 2 2x x 2 2 2 2x x 6 6 1 1 3 3 分分 当当 2 2x x 2 2k k 即即x x k k k k Z Z 时 时 f f x x 取最小值为 取最小值为 2 2 5 5 分分 6 6 2 2 6 6 此时自变量此时自变量x x的集合为的集合为Error Error 6 6 分分 2 2 因为因为f f C C 0 0 所以所以 sinsin 1 1 0 0 又又
16、0 0 C C 所以所以 2 2C C 即即C C 8 8 2 2C C 6 6 6 6 2 2 3 3 分分 在在 ABCABC中 中 sinsin B B 2sin2sin A A 由正弦定理知由正弦定理知b b 2 2a a 9 9 分分 又又c c 所以由余弦定理知 所以由余弦定理知 2 2 a a2 2 b b2 2 2 2ababcoscos 即即a a2 2 b b2 2 abab 3 3 10 10 分分 3 33 3 3 3 联立 得联立 得Error 所以所以Error 12 12 分分 1919 本小题满分本小题满分 1212 分 分 解 解 1 1 根据图根据图 1 1 可知 设备改造前样本的频数分布表如下可知 设备改造前样本的频数分布表如下 质量指标值质量指标值 15 20 20 25 25 30 30 35 35 40 40 45 频数频数 4 4 1616 4040 1212 1818 1010 4 17 5 1622 54027 5 1232 5 1837 5 1042 5 1002 54 15 16204025 12301835 1040 1 1 分分
