《2019年高考数学课时28直线与圆锥曲线的位置关系单元滚动精准测试卷文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学课时28直线与圆锥曲线的位置关系单元滚动精准测试卷文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时课时 2828 直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系 模拟训练 分值 模拟训练 分值 6060 分分 建议用时 建议用时 3030 分钟 分钟 1 1 抛物线C的顶点为原点 焦点在x轴上 直线x y 0 与抛物线C交于A B两点 若P 1 1 为线 段AB的中点 则抛物线C的方程为 A y 2x2 B y2 2x C x2 2y D y2 2x 答案 B 解析 设A x1 y1 B x2 y2 抛物线方程为y2 2px 则Error 两式相减可得 2p y1 y1 y2 x1 x2 y2 kAB 2 2 即可得p 1 抛 物线C的方程为y2 2x 故应选 B 2 2 已知椭
2、圆 1 的长轴的左 右端点分别为A B 在椭圆上有一个异于点A B的动点P 若直 x2 4 y2 3 线PA的斜率kPA 则直线PB的斜率kPB为 1 2 A B 3 4 3 2 C D 3 4 3 2 答案 D 3 如图 过抛物线y2 2px p 0 的焦点F的直线交抛物线于点A B 交其准线l于点C 若 BC 2 BF 且 AF 3 则此抛物线的方程为 2 A y2 x B y2 9x C y2 x D y2 3x 3 2 9 2 答案 D 解析 分别过点A B作AA1 BB1垂直于l 且垂足分别为A1 B1 由已知条件 BC 2 BF 得 BC 2 BB1 BCB1 30 又 AA1 A
3、F 3 AC 2 AA1 6 CF AC AF 6 3 3 F 为线段AC的中点 故点F到准线的距离为p AA1 故抛物线的方程为y2 3x 1 2 3 2 4 斜率为 1 的直线l与椭圆 y2 1 相交于A B两点 则 AB 的最大值为 x2 4 A 2 B C D 4 5 5 4 10 5 8 10 5 答案 C 解析 设直线l的方程为y x t 代入 y2 1 消去y得x2 2tx t2 1 0 由题意得 2t 2 x2 4 5 4 5 t2 1 0 即t2 5 弦长 AB 4 2 5 t2 5 4 10 5 5 如图 抛物线C1 y2 2px和圆C2 2 y2 其中p 0 直线l经过抛
4、物线C1的焦点 依 x p 2 p2 4 次交抛物线C1 圆C2于A B C D四点 则 的值为 AB CD A B C D p2 p2 4 p2 3 p2 2 答案 A 3 6 已知椭圆 1 若在此椭圆上存在不同的两点A B关于直线y 4x m对称 则实数m的取值 x2 4 y2 3 范围是 A B 2 13 13 2 2 13 2 13 13 2 13 13 C D 2 13 2 13 13 2 3 13 2 3 13 答案 B 解析 设A x1 y1 B x2 y2 AB的中点M x y kAB x1 x2 2x y1 y2 2y 3x y2 y1 x2 x1 1 4 4y 12 3x
5、4y 12 两式相减得 3 x x 4 y y 0 即y1 y2 3 x1 x2 即 2 12 12 22 22 22 12 22 1 y 3x 与y 4x m联立得x m y 3m 而M x y 在椭圆的内部 则 1 即 m m2 4 9m2 3 2 13 13 2 13 13 7 7 若直线y kx 2 与双曲线x2 y2 6 的右支交于不同的两点 则k的取值范围是 答案 15 3 1 4 8 8 已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点 焦点在x轴上 左 右焦点分别为F1 F2 且它们在 第一象限的交点为P PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形 若 PF1 10 双曲线的离心率的取值范
6、围为 1 2 则该椭圆的离心率的取值范围是 答案 1 3 2 5 解析 设椭圆的半焦距为c 长半轴长为a 由椭圆的定义及题意知 PF1 2a PF2 2a 2c 10 得到a c 5 0 因为双曲线的离心率的取值范围为 1 2 所以 1 2 c e 2c 10 2c 5 2 10 3 c a c c 5 1 且 1 b 0 的离心率为 椭圆C上任意一点到椭圆C两个焦点的距离之和为 6 x2 a2 y2 b2 6 3 1 求椭圆C的方程 2 设直线l y kx 2 与椭圆C交于A B两点 点P 0 1 且 PA PB 求直线l的方程 解析 1 由已知 2a 6 e c a 6 3 解得a 3 c
7、 所以b2 a2 c2 3 6 所以椭圆C的方程为 1 x2 9 y2 3 2 由Error 得 1 3k2 x2 12kx 3 0 5 10 椭圆G 1 a b 0 的左 右两个焦点分别为F1 c 0 F2 c 0 M是椭圆G上一点 且 x2 a2 y2 b2 满足 0 F1M F2M 1 求离心率e的取值范围 2 当离心率e取得最小值时 点N 0 3 到椭圆上的点的最远距离为 5 2 6 求此时椭圆G的方程 设斜率为k k 0 的直线l与椭圆G相交于不同的两点A B Q为AB的中点 问A B两点能否关 于过点P 0 Q的直线对称 若能 求出k的取值范围 若不能 请说明理由 3 3 解析 1
8、 设M x0 y0 M在椭圆G上 1 x2 0 a2 y2 0 b2 又 0 F1M F2M x0 c y0 x0 c y0 0 由 得y c2 x 代入 整理得x a2 2 2 02 02 0 a2 c2 又 0 x a2 0 a2 2 a2 2 0 a2 c2 解得 2 即e2 c a 1 2 1 2 又 0 e1 时 直线y ax a恒在抛物线y x2的下方 则a的取值范围是 答案 4 解析 由题可知 联立Error 整理可得x2 ax a 0 当 a2 4a 0 解得a 0 或a 4 此 时直线与抛物线相切 因为直线横过定点 1 0 结合图形可知当a 4 x 1 时直线y ax a恒
9、在抛物线y x2的下方 12 1010 分 分 如图 已知点D 0 2 过点D作抛物线C1 x2 2py p 0 的切线l 切点A在第二象 限 如图 16 3 1 求切点A的纵坐标 2 若离心率为的椭圆 1 a b 0 恰好经过切点A 设切线l交椭圆的另一点为B 记切线l 3 2 x2 a2 y2 b2 OA OB的斜率分别为k k1 k2 若k1 2k2 4k 求椭圆方程 9 解析 1 设切点 A x0 y0 且 y0 由切线 l 的斜率为 k 得 l 的方程为 y x x2 0 2p x0 p x0 p x2 0 2p 又点 D 0 2 在 l 上 10 k1 2k2 y0 x0 2y1 x1 x1y0 2x0y1 x0 x1 11
