《甘肃省临夏中学2018届高三数学上学期期末考试试题文2019032702110》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省临夏中学2018届高三数学上学期期末考试试题文2019032702110（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 甘肃省临夏中学甘肃省临夏中学 20182018 届高三数学上学期期末考试试题届高三数学上学期期末考试试题 文文 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只只 有一项符合题目要求有一项符合题目要求 1 集 合 12 1AxxBx x 则A B A 1x x B 12xx C 11xx D 11xx 2 已知 是虚数单位 若 则 i 1 i1 3iz z A B C D 2i 2 i 1 i 1 i 3 某几何 体的三视图如图所示 图中的四边形都是边长为 2 的正方形
2、两条虚线互相垂直 则该几何体的体积是 4 若直线被圆截得的弦长为 4 则220 00 axbyab 0142 22 yxyx 的最小值是 ba 11 A B C 2 D 4 4 1 2 1 5 已知直线 则 是 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 运行如图所示框图的相应程序 若输入的值分别为ab 和 则输出的值是 4 log 3 3 log 4M A B C D A 0 B 1 C 3 D 1 2 7 函 数的 图 象 如 下 图 所 示 为 了 得 到 的图象 可以将的图象 cosg xAx f x A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单
3、位长度 12 5 12 C 向左平移个单位长度 D 向左平移个单位长度 12 5 12 8 我国南北朝数学家何承天发明的 调日法 是程序化寻求精确分数来表示数值的算法 其 理论依据是 设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和 则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值 我们知道 若令 则第一次用 调日法 后得是的更为精确的过剩近似值 即 若每次都取最简分数 那么第四次用 调日法 后可得的近似分数为 A B C D 9 已知变量 x y 满足约束条件 则目标函数的最小值是 A 4 B 3 C 2 D 1 10 已知向量满足 则向量夹角的余弦值为 ba 1 bababa A B C D 1 2 1 2
4、3 2 3 2 3 11 过椭圆 的左顶点且斜率为的直线交椭圆于另一点 C 22 22 1 0 xy ab ab AkCB 且点在轴上的射影恰好为右焦点 若 则椭圆的离心率的取值范围是Bx 2 F 11 32 k C 12 函 数在 定 义 域内 可 导 若 且 当时 f xR 2f xfx 1x 设 则 10 xfx 0af 1 2 bf 3cf A B C D abc cab cba bca 二 二 填空题 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 已知 则 14 如图 四棱锥中 四边形为正方形 PABCD PAABCD 平面
5、ABCD2PAAB 四棱锥的五个顶点都在一个球面上 则这个球的表面积是 PABCD 14 题 15 如图所示 在 中 是在线段上 3 2 则边的长为 16 已知数列为等差数 列 为的前项和 若 则的取 n a n S n a n 2 15a 3 24a 4 S 值范围是 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 A B 1 0 2 2 1 3 C D 1 2 2 3 12 0 1 23 15 题 4 17 10 分 在中 内角 所对的边分别为 已知 1 求的值 2 若 求
6、面积的最值 18 本小题满分 12 分 已知数列 an 是等差数列 a1 2 a1 a2 a3 12 1 求数列 an 的通项公式 2 令 求数列 bn 的前n项和Sn 3 n a n b 19 本小题满分 12 分 如图所示 在四棱锥中 是边长为 2 的正方形 EABCD ABCD 且平面 且 AE CDE30DAE 1 求证 平面平面 ABE ADE 2 求 点到平面的距离 ABDE 20 本小题满分 12 分 已知椭圆的右焦点为 离心率 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 0 1 2 F e 1 3 1 求椭圆的方程 4 分 2 点在圆上 且在第一象限 过作的切线交椭圆于M 2
7、22 byx MM 222 byx QP 两点 问 的周长是否为定值 若是 求出定值 若不是 说明理由 8 分 2 PF Q 21 已知函数 1 ln1 a f xxaxaR x 1 当 1a 时 求曲线 yfx 在点 2 2 f 处的切线方程 4 分 2 当 1 2 a 时 讨论 fx 的单调性 8 分 请考生在请考生在 2222 2323 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 22 本小题满分 10 分选修 4 4 坐标系与参数方程 5 已知曲线的极坐标方程为 直线 的参数方程为 为参数 C 2 4cos sin l cos 1
8、sin xt yt t 0 1 把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程 并说明曲线的 形状 CC 2 若直线 经过点 求直线 被曲线截得的线段的长 l 10 lCAB 23 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 设函数 124f xxx 1 求的最小值 yf x 2 求不等式的解集 61fx 6 数学 文 答案 1 D 2 A 3 A 4 D 5 B 6 D 7 B 8 A 9 D 10 B 11 C 12 B 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 1 2 14 15 16 12 6 18 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 70
9、70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 18 答案 an 2n 9 19 9 91 198 n n n S 解析 1 数列 an 是等差数列 由a1 a2 a3 12 得 3a2 12 a2 4 又a1 2 所以公差d a2 a1 4 2 2 7 数列 an 的通项公式an 2n 2 2 39 nn n b 1 1 9 9 9 n n n n b b 数列 bn 是首项为 9 公比q 9 的等比数列 数列 bn 的前n项和 9 19 9 91 198 n n n S 解析 1 证明 正方形 ABCDADCD AECDE 平面CDCDE
10、 平面 AECD ADAEA CDADE 平面 CDAB ABADE 平面ABABE 平面ABEADE 平面平面 2 AECDE 平面DECDE 平面AEDE 30DAE 2AD 1DE 3AE ABADE 平面 DE AEADE 平面 ABDE ABAE 2AB 3AE 7BE 222 2 2BDDEBEBDBEDE 设点到平面的距离为 则 ABDEh 11 33 B ADEA BDEADEBDE VVSABSh 11112 21 32327 AE AB AEDEABBEDEhh BE 20 解析 1 由题意得 c 1 a 3 故 所以椭圆的方程为 2 2 9 8 a b 1 89 22 y
11、x 2 由题意 设的方程为 PQ 0 0 mkmkxy 与圆相切 即 PQ8 22 yx22 1 2 k m 2 122km 8 得 1 89 22 yx mkxy 072918 98 222 mkmxxk 设 则 2211 yxQyxP 2 2 21 2 21 98 729 98 18 k m xx k km xx 22 2 2 2 2 21 2 21 2 21 2 98 6 98 729 4 98 18 14 1 1 k km k m k km kxxxxkxxkPQ 又 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 9 9 1 9 1 8 1 1 x x xyxPF 112 3 1 3
12、 9 3 1 xxPF 同理 222 3 1 3 9 3 1 xxQF 2 212 98 6 6 3 1 6 k km xxQFPF 定值 6 98 6 98 6 6 22 2 k km k km PQQFPF 21 规范解答 1 当 1 af x 时 0 1 2 ln x x xx 所以 2 2 2xx fx x 因此 21 f 即曲线 2 2 1 yf xf 在点 处的切线斜率为 又 22ln 2 f 所以曲线 2 2 ln22 2 yf xfyx 在点 处的切线方程为 ln20 xy 即 2 因 为 1 1 ln x a axxxf 所 以 2 11 x a a x xf 2 2 1 x
13、 axax 0 x 令 1 2 axaxxg 0 x 1 当 0a 时 1 0 g xxx 所以 当 0 1x 时 g x 0 此时 0fx 函数 f x单调递减 当 1 x 时 g x 0 此时 0fx 函数 f x单调递增 2 当 0a 时 由 0fx 9 即 2 10axxa 解得 12 1 1 1xx a 当 1 2 a 时 12 xx 0g x 恒成立 此时 0fx 函数 f x在 0 上单调 递减 当 1 0 2 a 时 1 110 a 0 1x 时 0g x 此时 0fx 函数 f x单调递减 1 1 1x a 时 g x 0 此时 0fx 函数 f x单调递增 1 1 x a
14、时 0g x 此时 0fx 函数 f x单调递减 当 0a 时 由于 1 10 a 0 1x 时 0g x 此时 0fx 函数 f x单调递减 1 x 时 g x 0 此时 0fx 函数 f x单调递增 22 本小题满分 10 分选修 4 4 坐标系与参数方程 解析 1 曲线的直角坐标方程为 故曲线是顶点为 焦点为C 2 4yx C 0 0 O 10 F 的抛物线 2 直线 的参数方程为 为参数 故 经过点 若直线l cos 1sin xt yt t0 l 01 经过点 则 l 10 3 4 直线 的参数方程为 为参数 l 3 2 cos 42 3 2 1sin1 42 xtt ytt t 代
15、入 得 2 4yx 2 2 620tt 设对应的参数分别为 则 AB 12 tt 12 2 6tt 1 2 2t t 2 12121 2 48ABttttt t 23 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 10 答案 1 3 2 1084 0 333 解析 1 33 2 1245 21 33 1 xx f xxxxx xx 所以 当时 当时 当时 2x 3 y 21x 3 6y 1x 6 y 综上 的最小值是 3 yf x 2 124f xxx 令 39 2 61 21 33 1 xx g xf xxx xx 解得 2 391 x x 108 33 x 解得 21 11 x x 0 1x 解得 1 331 x x 4 1 3 x 综上 不等式的解集为 61fx 10841084 0 11 0 333333 11
