《湖南省怀化市九年级（上）入学数学试卷-普通用卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市九年级（上）入学数学试卷-普通用卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 15 页 湖南省怀化市九年级 上 入学数学试卷湖南省怀化市九年级 上 入学数学试卷 副标题 题号 一 二 三 总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 40 0 分 1 下列命题中正确的是 A 三点确定一个圆 B 在同圆中 同弧所对的圆周角相等 C 平分弦的直线垂直于弦 D 相等的圆心角所对的弧相等 2 下列图形中 既是轴对称又是中心对称的图形是 A 平行四边形 B 等腰梯形 C 等边三角 D 圆 3 O的直径是3 直线l与 O相交 圆心O到直线l的距离是d 则d应该满足 A d 3 B 1 5 d 3 C 0 d 3 D 0 d 1 5 4 如图 AB为 O 的直径
2、弦 CD AB 垂足为 E 下列结论 中 错误的是 A CE DE B C BAC BAD D AC AD 5 如图 在 O中 直径 CD垂直弦 AB于点 E 连接 OB CB 已 知 O的半径为 2 AB 2 3 则 BCD的大小为 A 30 B 45 C 60 D 15 6 如图 已知 O 的半径 OA 6 AOB 90 则 AOB所对的弧 AB 的长为 A 2 B 3 C 6 D 12 7 如图 已知圆心角 AOB的度数为 100 则圆周角 ACB 的度 数是 A 80 B 100 C 120 D 130 第 2 页 共 15 页 8 已知 O的半径 r 3 PO 10 则点 P 与 O
3、的位置关系是 A 点 P在 O 内 B 点 P 在 O上 C 点 P 在 O外 D 不能确定 9 如图 已知 PA PB 是 O的切线 A B为切点 AC 是 O的直径 P 40 则 BAC的大小是 A 70 B 40 C 50 D 20 10 如图 半径为 1 的圆中 圆心角为 120 的扇形面积为 A 1 3 B 1 2 C 1 3 D 1 2 二 填空题 本大题共 6 小题 共 24 0 分 11 如图 AB是 O 的一条弦 作直线 CD 使 CD AB 垂足为 M 则图中相等关系有 写出一个结论 12 过 O内一点 P 最长的弦为 10cm 最短的弦长为 8cm 则 OP的长为 13
4、在 Rt ABC 中 C 90 AC 6cm BC 8m 则它的外心与顶点 C 的距离为 cm 14 如图 在 O中 过直径AB延长线上的点C作 O的一条切线 切点为D 若AC 7 AB 4 则 sinC的值为 15 一条弦把圆分为 2 3两部分 那么这条弦所对的圆周角的度数为 16 如图 弦 AC BD相交于 E 并且 BEC 110 则 ACD的度数是 三 解答题 本大题共 5 小题 共 36 0 分 17 1 如图 已知矩形 ABCD的边 AB 3cm BC 4cm 以点 A为圆心 4cm 为半径作 A 则点 B C D与 A 怎样的位置关系 第 3 页 共 15 页 2 求二次函数 1
5、 2 2 3 2的对称轴 顶点坐标和最值 18 已知甲 乙 丙三个村计划修建一个贮物库 使三个村 到贮物库的距离一样 请你帮这三个村设计贮物库的具 体位置 19 如图 AB 是 O 的直径 C是 O上的一点 CAE B 你认为 AE与 O 相切吗 为什么 20 如图所示 AB是 O 的一条弦 OD AB 垂足为 C 交 O 于点 D 点 E 在 O上 1 若 AOD 52 求 DEB 的度数 2 若 OC 3 OA 5 求 AB的长 第 4 页 共 15 页 21 如图 在平面直角坐标系内 C 与 y 轴相切于 D 点 与 x 轴相交于 A 2 0 B 8 0 两点 圆心 C在第四象限 1 求
6、点 C的坐标 2 连接 BC 并延长交 C于另一点 E 若线段 BE上有一点 P 使得 AB2 BP BE 能否推出 AP BE 请给出你的结论 并说明理由 3 在直线 BE上是否存在点 Q 使得 AQ2 BQ EQ 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 也请说明理由 第 5 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 A 不在同一直线上的三点确定一个圆 故错误 B 同圆中 同弧所对的圆周角相等 正确 C 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 故错误 D 同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 故错误 故选 B 利用确定圆的条件 圆周角定理 垂径定理等知识分别判断后即可确定答案
7、 本题考查了确定圆的条件 圆周角定理 垂径定理等知识 难度不大 熟记有 关性质及定理是解答本类题目的关键 2 答案 D 解析 解 A 此图形旋转 180 后能与原图形重合 此图形是中心对称图形 不是 轴对称图形 故此选项错误 B 此图形旋转 180 后不能与原图形重合 此图形不是中心对称图形 是轴 对称图形 故此选项错误 C 此图形旋转 180 后不能与原图形重合 此图形不是中心对称图形 也不是 轴对称图形 故此选项错误 D 此图形旋转 180 后能与原图形重合 此图形是中心对称图形 也是轴对 称图形 故此选项正确 故选 D 根据中心对称图形的定义旋转 180 后能够与原图形完全重合即是中心对
8、称 图形 以及轴对称图形的定义即可判断出 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义 根据定义得出图形形状是解 决问题的关键 第 6 页 共 15 页 3 答案 D 解析 解 O的直径是 3 O的半径为 1 5 直线 L与 O相交 圆心到直线的距离小于圆的半径 即 0 d 1 5 故选 D 根据直线和圆相交 则圆心到直线的距离小于圆的半径 得 0 d 1 5 本题考查了直线与圆的位置关系的应用 熟悉直线和圆的位置关系与数量之 间的联系 同时注意圆心到直线的距离应是非负数 4 答案 D 解析 解 AB为 O的直径 弦 CD AB垂足为 E 则 AB是垂直于弦 CD 的直径 就满足垂径定理 因而 C
9、E DE BAC BAD都是正确的 根据条件可以得到AB是CD的垂直平分线 因而AC AD 所以D是错误的 故选 D 根据垂径定理判断 本题主要考查的是对垂径定理的记忆与理解 5 答案 A 解析 解 直径 CD垂直弦 AB于点 E AB 2 EB AB O的半径为 2 sin EOB EOB 60 BCD 30 故选 A 首先在直角三角形 OEB中利用锐角三角函数求得 EOB的度数 然后利用同 弧所对的圆心角和圆周角之间的关系求得 BCD的度数即可 第 7 页 共 15 页 本题考查了垂径定理及特殊角的三角函数值 解题的关键是利用垂径定理得 到直角三角形 6 答案 B 解析 解 根据弧长计算公
10、式可得 3 故选 B 本题难度中等 考查求弧的长度 本题主要考查了弧长公式 7 答案 D 解析 解 设点 E是优弧 AB 上的一点 连接 EA EB AOB 100 E AOB 50 ACB 180 E 130 故选 D 设点 E是优弧 AB上的一点 连接 EA EB 根据同弧所对的圆周角是圆心角 的一半可求得 E的度数 再根据圆内接四边形的对角互补即可得到 ACB的 度数 本题考查了圆周角定理 知道同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关 键 8 答案 C 解析 解 OP 3 点 P 与 O的位置关系是点在圆外 故选 C 点在圆上 则 d r 点在圆外 d r 点在圆内 d r d即点到圆心
11、的距离 r即 圆的半径 本题考查了点与圆的位置关系 注意 点和圆的位置关系与数量之间的等价 关系是解决问题的关键 第 8 页 共 15 页 9 答案 D 解析 解 连接 BC OB PA PB是 O的切线 A B为切点 OAP OBP 90 而 P 40 已知 AOB 180 P 140 BOC 40 BAC BOC 20 同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半 故选 D 连接 BC OB 四边形内角和定理和切线的性质求得圆心角 AOB 140 进 而求得 BOC 的度数 然后根据 同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半 可以求得 BAC BOC 本题利用了直径对的圆周角是直角 切线的概念 圆周角
12、定理 四边形内角 和定理求解 10 答案 C 解析 解 S扇形 故选 C 已知扇形的半径和圆心角 则直接使用扇形的面积公式 S扇形 计算 主要考查扇形面积公式的应用 11 答案 AM BM 解析 解 AB是 O的一条弦 CD AB AM BM 故答案为 AM BM 根据垂径定理即可得到结论 本题考查了垂径定理的应用 解此题的关键是能灵活运用垂径定理进行推理 注意 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 12 答案 3cm 解析 第 9 页 共 15 页 解 如图所示 CD AB 于点 P 根据题意 得 AB 10cm CD 6cm CD AB CP CD 4cm 根据勾股定理 得 OP 3 cm 故
13、答案为 3cm 根据直径是圆中最长的弦 知该圆的直径是 10cm 最短弦即是过点 P 且垂直 于过点 P 的直径的弦 根据垂径定理即可求得 CP 的长 再进一步根据勾股定 理 可以求得 OP 的长 本题考查的是垂径定理 根据题意画出图形 利用数形结合求解是解答此题 的关键 13 答案 5 解析 解 Rt ABC 中 C 90 AC 6cm BC 8cm 由勾股定理 得 AB 10cm 斜边上的中线是 AB 5cm 因而外心到直角顶点的距离等于斜边的中线长 5cm 故答案为 5 直角三角形的外心与斜边中点重合 因此外心到直角顶点的距离正好是斜边 的一半 由勾股定理易求得斜边AB的长 进而可求出外
14、心到直角顶点C的距 离 本题考查的是直角三角形的外接圆半径的求法 重点在于理解直角三角形的 外接圆是以斜边中点为圆心 以斜边的一半为半径的圆 14 答案 2 5 解析 第 10 页 共 15 页 解 连接 OD CD是 O的切线 ODC 90 AC 7 AB 4 半径 OA 2 则 OC AC AO 7 2 5 sinC 故答案为 连接 OD 根据切线的性质可得 ODC 90 可得 sin C 即可求解 本题考查了圆的切线性质 及解直角三角形的知识 运用切线的性质来进行 计算或论证 常通过作辅助线连接圆心和切点 利用垂直构造直角三角形解 决有关问题 15 答案 72 或 108 解析 解 如图
15、 连接 OA OB 弦 AB将 O分为 2 3 两部分 则 AOB 360 144 ACB AOB 72 ADB 180 ACB 108 故这条弦所对的圆周角的度数为 72 或 108 先求出这条弦所对圆心角的度数 然后分情况讨论这条弦所对圆周角的度数 此题考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质 需注意的是在圆中 一条 弦 非直径 所对的圆周角应该有两种情况 不要漏解 16 答案 75 解析 解 连接 AB BC CD AB BC CD BAC BCA CBD CDB BEC 110 第 11 页 共 15 页 BCA CBD 35 CED 70 ACD 180 70 35 75 故答案为 7
16、5 根据等弧对等角及等边对等角可得到 BAC BCA CBD CDB 再根据 三角形外角的性质及三角形内角和定理求解即可 本题考查了圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都 等于这条弧所对的圆心角的一半 推论 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 17 答案 1 解 连接 AC AB 3cm BC AD 4cm AC 5cm 点 B在 A 内 点 D在 A 上 点 C 在 A 外 2 解 1 2 2 3 2 1 2 2 6 4 1 2 2 6 9 4 9 1 2 3 2 5 2 图象的顶点坐标为 3 5 2 对称轴是直线 x 3 1 2 0 二次函数有最大值 当 x 3时 有最大值为 2 5 解析 连接 AC 根据勾股定理求出 AC 的长 进而得出点 B C D与 A 的位置关 系 此题主要考查了点与圆的位置关系 解决本题要注意点与圆的位置关系 要 第 12 页 共 15 页 熟悉勾股定理 及点与圆的位置关系 本题主要考查的是二次函数的三种形式的转化及二次函数的最值 熟练掌握 配方法的操作是解题的关键 根据配方法的要求把一般式转化为顶点式 进
