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1、 中考数学模拟试卷（二） 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列说法或运算正确的是()A. 1.00102有2个有效数字B. (ab)2=a2b2C. a2+a3=a5D. a10a4=a62. 与如图所示的三视图对应的几何体是() A. B. C. D. 3. 已知某种商品的销售标价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的成本价是（）A. 133B. 134C. 135D. 1364. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数则向上的一面的点数大于4的概率为()A. 16B. 13C. 12D. 235. 如图，O的
2、半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为() A. 2B. 3C. 4D. 56. 在反比例函数y=k3x图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是()A. k3B. k0C. k3D. k07. 在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是() A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D8. 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退开始时骰子如图(1) 那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点
3、数不可能是下列数中的() A. 5B. 4C. 3D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 国家游泳中心-“水立方”是2008年奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828m2，将62828用科学记数法表示为(保留三个有效数字) 10. 在综合实践课上，六名同学做的作品的数量(单位：件)分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件11. 已知O1和O2的半径分别是一元二次方程(x-1)(x-2)=0的两根，且O1O2=2，则O1和O2的位置关系是12. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21元，则标价为元13. 钟
4、表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了度14. 如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60度连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC=60；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC1=60；，按此规律所作的第n个菱形的边长为三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）15. 如图，A，B，C三点表示一个三角形花坛的三个顶点，现在要改建成圆形花坛覆盖ABC，并且使占地面积最小，请你画出设计方案16. (1)解方程：2x21=1x1；(2)解方程：x2-2x-3=017. 某学校为了进一步丰富学生的体育活动，
5、欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(每人只选一项)根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整)：请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；(2)请将上面两幅统计图补充完整；(3)图中，“踢毽”部分所对应的圆心角为度；(4)如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？18. 如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜
6、；数字之和为1时，乙获胜(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止) (1)用树状图或列表法求乙获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由19. 如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60方向当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离(结果保留根号) 20. 2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过
7、5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：(1)共有几种符合题意的购票方案写出解答过程；(2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱？21. 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，A=90，CDAD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF (1)求证：四边形ADEF是正方形；(2)取线段AF的中点G，连接EG，若BG=CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形22. 已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套已知做一套甲种型号的时装或一
8、套乙种型号的时装所需A、B两种布料如下表：若销售一套甲种型号的时装可获利润 45元，销售一套乙种型号的时装可获利润50元设生产乙种型号的时装为x套，用这批布料生产这两种型号的时装利润为y元(1)写出y(元)与x(套)的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)雅美服装厂在生产这批时装中，当生产两种型号的时装各多少套时，获得的总利润最大，最大利润是多少元？23. 如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：(1)猜想如图1中线段BG、线
9、段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2，如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断； (2)将原题中正方形改为矩形(如图4-6)，且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(ab，k0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由； (3)在第(2)题图5中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=12，求BE2+DG2的值24. 如图，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒
10、的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？答案和解析1.【答案】D【解析】试题分析：根据有效数字的定义、完全平方公式和同底数幂的除法的性质计算后利用排除法求解 A、1.00102=100，应该是有3个有效数字，故本选项错误； B、应为(a-b)2=
11、a2-2ab+b2，故本选项错误； C、不是同类项不能合并，故本选项错误； D、a10a4=a6，正确 故选D2.【答案】B【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形3.【答案】D【解析】试题分析：本题的等量关系为：降价后的售价=成本(1+20%)，降价后的售价是204(1-20%)，设未知数列方程求解即可设商品的成本价是x元，依题意得：204(1-20%)=1.2x，解得：x=136元则该商品的成本价是136元故选D4.【答案】B【解析】试题分析：让骰子中大于4的数个数除以数的总个数即为所求的概率 根据等可能条件下的概率的公式可得：小伟掷一个质地均匀的正方体骰
12、子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数大于4的概率为 故选B5.【答案】A【解析】试题分析：OM最长边应是半径长，根据垂线段最短，可得弦心距最短，分别求出后即可判断 M与A或B重合时OM最长，等于半径5； 半径为5，弦AB=8 OMA=90，OA=5，AM=4 OM最短为=3， 3OM5， 因此OM不可能为2 故选A6.【答案】A【解析】试题分析：利用反比例函数的性质可得出k-30，解不等式即可得出k的取值范围 在图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，根据反比例函数的性质， 得k-30， k3 故选A7.【答案】B【解析】试题分析：连接PP1、NN1、MM1，分别作PP
13、1、NN1、MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心 MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1， 连接PP1、NN1、MM1， 作PP1的垂直平分线过B、D、C， 作NN1的垂直平分线过B、A， 作MM1的垂直平分线过B， 三条线段的垂直平分线正好都过B， 即旋转中心是B 故选B 8.【答案】D【解析】根据实际情况从图中找出规律分析可知 9.【答案】6.28104【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值
14、1时，n是负数有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关 将62 828=6.28281046.28104平方米 故答案为：6.2810410.【答案】5【解析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，根据中位数定义求解11.【答案】相交【解析】试题分析：本题可根据方程解出两个半径的值，将两个半径的和或差与圆心距比较，若dR+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=R-r则两圆内切，若R-rdR+r则两圆相交本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况 解方程(x-1)(x-2)=0，得x1=1，x2=2， 2-1=122+1=3， 所以两圆相交12.【答
