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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 一元二次方程x（x-1）=0的解是（）A. x=0B. x=1C. x=0或x=1D. x=0或x=12. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（）A. 某种幼苗在一定条件下的移植成活率B. 某种柑橘在某运输过程中的损坏率C. 某运动员在某种条件下“射出9环以上”的概率D. 投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率4. 如图，已知O是ABC的外接圆，若弦BC等于O的半径，则BAC等于（）A. 30B
2、. 45C. 60D. 205. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）A. I=3RB. I=6RC. I=3RD. I=6R6. 如图，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点A与A对应，则角的大小为（）A. 30B. 60C. 90D. 1207. 下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（）A. B. C. D. 8. 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料右图是一段弯形管
3、道，其中O=O=90，中心线的两条弧的半径都是1000mm，这段变形管道的展直长度约为（取3.14）（）A. 9280mmB. 6280mmC. 6140mmD. 457mm9. 在同一坐标系下，抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么不等式-x2+4x2x的解集是（）A. x0B. 0x2D. x210. 如图甲，A、B是半径为1的O上两点，且OAOB点P从A出发，在O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（）A. B. C. 或D. 或二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.
4、 已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是_12. 把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为_13. 如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为_米14. 如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的长为_15. 对于实数p，q，我们用符号minp，q表示p，q两数中较小的数，如min1，2=1，因此，min-2，-3=_；若min（x-1）2，x2=1，
5、则x=_三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16. x2-2x-15=0（公式法）17. 如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD=ABC，若AC=3，AD=1，求DB的长18. 一个圆形零件的部分碎片如图所示，请你利用尺规作图找到圆心O（要求：不写作法，保留作图痕迹）19. 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；（2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，
6、b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率20. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y=12x（x0）图象上任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x轴交于点，A、与y轴交于点B，连接AB（1）求证：P为线段AB的中点；（2）求AOB的面积21. 已知：ABC中ACB=90，E在AB上，以AE为直径的O与BC相切于D，与AC相交于F，连接AD（1）求证：AD平分BAC；（2）连接OC，如果B=30，CF=1，求OC的长22. 若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线L的顶点在直线l上，则称次抛物线L与直
7、线l具有“一带一路”关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”（1）若“路线”l的表达式为y=2x-4，它的“带线”L的顶点的横坐标为-1，求“带线”L的表达式；（2）如果抛物线y=mx2-2mx+m-1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系，求m，n的值；（3）设（2）中的“带线”L与它的“路线”l在y轴上的交点为A已知点P为“带线”L上的点，当以点P为圆心的圆与“路线”l相切于点A时，求出点P的坐标答案和解析1.【答案】D【解析】解：方程x（x-1）=0， 可得x=0或x-1=0， 解得：x=0或x=1 故选：D方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化
8、为两个一元一次方程来求解此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确 故选：D根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3.【答案】D【解析】【分析】主要考查了概率的几
9、种求法，解本题的关键是熟练掌握概率的求法；选项依次分析判断即可此题是频率估计概率，【解答】解：A.某种幼苗在一定条件下的移植成活率，只能用频率估计，不能用列举法；故不符合题意；B.某种柑橘在某运输过程中的损坏率，只能用列举法，不能用频率求出；故不符合题意；C.某运动员在某种条件下“射出9环以上”的概率，只能用频率估计，不能用列举法；故不符合题意；D.一枚均匀的骰子只有六个面，即：只有六个数，不是奇数，便是偶数，能一一的列举出来，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得概率；故符合题意故选D4.【答案】A【解析】解： 如图，连接OC、OB， BC=OC=OB， BOC为等边三角形， BOC=60
10、， BAC=BOC=30， 故选：A连接OC、OB，可求得BOC=60，再利用圆周角定理可求得BAC=30，本题主要考查圆周角定理，掌握同弧所对的圆周角等于圆心角的一半是解题的关键5.【答案】D【解析】解：设用电阻R表示电流I的函数解析式为I=，过（2，3），k=32=6，I=，故选：D根据函数图象可用电阻R表示电流I的函数解析式为I=，再把（2，3）代入可得k的值，进而可得函数解析式此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式6.【答案】C【解析】解：如图：延长AB、AB，直线AB与直线AB的夹角是90，故旋转角为90故选：C根据题意，由直线AB与
11、直线AB的夹角是90即可确定旋转角的大小考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心的知识，难度不大7.【答案】B【解析】解：根据勾股定理，AB=2，BC=，AC=，所以ABC的三边之比为：2：=1：2：，A、三角形的三边分别为2，=，=3，三边之比为2：3=：3，故A选项错误；B、三角形的三边分别为2，4，=2，三边之比为2：4：2=1：2：，故B选项正确；C、三角形的三边分别为2，3，=，三边之比为2：3：，故C选项错误；D、三角形的三边分别为=，=，4，三边之比为：4，故D选项错误故选：B根据勾股定理求出ABC的三边，并求出三边之比，然后根据网格结构利用勾股定理求出三角形的三边
12、之比，再根据三边对应成比例，两三角形相似选择答案本题主要考查了相似三角形的判定与网格结构的知识，根据网格结构分别求出各三角形的三条边的长，并求出三边之比是解题的关键8.【答案】C【解析】解：图中管道的展直长度=2+3000=1000+300010003.14+3000=6140mm故选：C先计算出扇形的弧长再加上直管道的长度3000即可此题主要考查了扇形的弧长公式，这个公式要牢记弧长公式为：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）9.【答案】B【解析】解：由图可知，抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x的交点坐标为（0，0），（2，4）， 所以，不等式-x2+4x2x的解集是0x2 故
13、选：B根据函数图象写出抛物线在直线上方部分的x的取值范围即可本题考查了二次函数与不等式，数形结合是数学中的重要思想之一，解决函数问题更是如此10.【答案】C【解析】解：当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是， 故答案为， 故选：C分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题本题考查动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型11.【答案】3【解析】解：设方程的另一个解是a，则1a=3， 解得：a=3 故答案是：3利用一元二次方程的根与系数的关系，两个根的积是3，即可求解本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，正确理解根与系数的关系是关键12.【答案】s=6h【解析】解：由题意可得：sh=321，则s=故答案为：s=利用长方体的体积=圆柱体的体积，进而得出等式求出即可此题主要考查了根据实际问题列反比例函数解析式，得出长方体体积是解题关键13.【答案】1.4【解析】【分析】本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的性质.根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解.【解答】解：由题意得：=，解得h=1.4故答案为1.4.14.【答案】42【解析】解：A=22.5，BOC=2A=45，O的直径AB垂直于弦CD，CE=DE，O
