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1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 如果a与3互为倒数，那么a是（）A. 3B. 3C. 13D. 132. 如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，若DE=3，则线段BC的长等于（）A. 32B. 6C. 7D. 83. 桓台县强力推进解决大班额工作，积极推动教育向优质均衡迈进成立了县政府分管县长任指挥长的“两扩两建”工程指挥部截至2017年底，“两扩两建”项目已经全部完成，新增校舍面积8.4861万平方米8.4861万用科学记数法表示为（）A. 8.4861103B. 84.861103C. 8.4861104D. 0
2、.848611054. 将一把直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则2为（）A. 115B. 120C. 135D. 1455. 如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（）A. m98B. m89C. m=98D. m=896. 反比例函数y=kx与一次函数y=kx+k，其中k0，则他们的图象可能是（）A. B. C. D. 7. 若代数式1a24在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A. a4B. a2C. 2a2D. a28. 某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步
3、和打羽毛球的学生人数分别是（）A. 30，40B. 45，60C. 30，60D. 45，409. 如图，菱形ABCD的边长为4cm，A=60，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）A. 2cm2B. 43cm2C. 4cm2D. cm210. 某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x0），设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）A. y=100(1x)2B. y=100(1+x)2C. y=100(1+x)2D. y=100+100(1+x)+100(1+x)211. 如图，正方
4、形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CHAF于点H，那么CH的长是（）A. 355B. 5C. 322D. 23212. 端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A. 乙队比甲队提前0.25min到达终点B. 当乙队划行110m时，此时落后甲队15mC. 0.5min后，乙队比甲队每分钟快40mD. 自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255m/min二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13. 分解因
5、式：x3+2x2-3x=_14. 如图，是一个长方体的主视图，左视图与俯视图，根据图中数据计算这个长方体的表面积是_15. 如果关于x的分式方程mx22x2x=1有增根，那么m的值为_16. 如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx-6ax+4kx的解集为_17. 如图，ABCADE，BAC=DAE=90，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是_三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）18. （1）计算：12-3tan30+（-4）0-（12）-1（2）解不等式组：5x13(x+1)2x9x，并把它的解集
6、在数轴上表示出来四、解答题（本大题共6小题，共45.0分）19. 如图，点E，F在AB上，CE与DF交于点H，AD=BC，A=B，AE=BF求证：GE=GF20. 在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）将图2中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形21. 如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10米，灯柱BC与灯杆AB的夹角为120路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE的长为13.3米，从D、E两处测得路灯A的仰角分别为和45，且tan=6求灯杆AB的长度22. 为了考察
7、甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如表所示：甲636663616461乙636560636463（1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？（2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率23. 如图，以ABC的一边AC为直径作O，O与AB边的交点D恰好为AB的中点，过点D作O的切线，交BC边于点E（1）求证：DEBC；（2）若CAB=30，求tanABO的值24.
8、如图，抛物线y=ax2+bx-3经过点A（2，-3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=3OB（1）求抛物线的解析式；（2）点D在y轴上，且BDO=BAC，求点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：由a与3互为倒数，得a是，故选：D根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2.【答案】B【解析】解：D，E分别是边AB，AC的中点，BC=2DE=6，故选：B根据三角形中位
9、线定理解答本题考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半3.【答案】C【解析】解：8.4861万用科学记数法表示为8.4861104故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】C【解析】解：如图，由三角形的外角性质得，3=90+1=90+45=135，直尺
10、的两边互相平行，2=3=135故选：C根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键5.【答案】C【解析】解：一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，=32-42m=9-8m=0，解得：m=故选：C根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=9-8m=0，解之即可得出结论本题考查了根的判别式，牢记“当=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键6.【答案】B【解析】【分析】分k0和k0分析一次函数图象与反比例函数图象所在的象限，对比四个选项即可
11、得出结论本题考查了反比例函数图象以及一次函数图象与系数的关系，分k0和k0找出一次函数图象与反比例函数图象所在的象限是解题的关键【解答】解：当k0时，一次函数y=kx+k的图象过第一、二、三象限，反比例函数y=的图象在第一、三象限，观察A、B、C、D四个选项图象均不符合；当k0时，一次函数y=kx+k的图象过第二、三、四象限，反比例函数y=的图象在第二、四象限，B选项图象符合条件故选：B7.【答案】D【解析】解：依题意得：a2-40， 解得a2 故选：D分式有意义时，分母a2-40本题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了扇形统计图及相关计
12、算有关知识，先求出打羽毛球学生的比例，然后用总人数跑步和打羽毛球学生的比例求出人数.【解答】解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1-20%-10%-30%=40%，则跑步的人数为：15030%=45，打羽毛球的人数为：15040%=60故选B.9.【答案】B【解析】解：如图，连接BD，四边形ABCD是菱形，AB=AD，A=60，ABD是等边三角形，ABD=60，又菱形的对边ADBC，ABC=180-60=120，CBD=120-60=60，S阴影=S扇形BDC-（S扇形ABD-SABD），=SABD，=4=4cm2故选：B连接BD，判断出ABD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得ABD=60
13、，再求出CBD=60，然后求出阴影部分的面积=SABD，计算即可得解本题考查了菱形的性质，扇形的面积的计算，熟记性质并作辅助线构造出等边三角形是解题的关键10.【答案】B【解析】解：根据题意，得：y关于x的函数关系式为y=100（1+x）2，故选：B2017年的产量=2015年的产量（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可本题主要考查列二次函数解析式，得到2017年产量的等量关系是解决本题的关键11.【答案】A【解析】解：CD=BC=1，GD=3-1=2，ADKFGK，即，DK=DG，DK=2=，GK=2=，KF=，CHKFGK，CH=方法二：连接AC、CF，利用面积法：CH=；故选：AAF交GC于点K根据ADKFGK，求出KF的长，再根据CHKFGK，求出CH的长本题考查了勾股定理，利用勾股定理求出三角形的边长，再构造相似三角形是解题的关键12.【答案】D【解析】【分析】观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，根据图象上特殊点的意义即可求出答案此题主要考查了函数图象的性质，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大
