《湖北省武汉市蔡甸区八年级（下）期末数学试卷-普通用卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市蔡甸区八年级（下）期末数学试卷-普通用卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 八年级（下）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 3xx+1=3xx+1成立的条件是（）A. x1B. x3C. 1x3D. 1x32. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A. 1.5，2，3B. 7，24，25C. 6，8，10D. 9，12，153. 顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（）A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 等腰梯形4. 如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合（AB=4，BC=8），则折痕EF的长度为（）A. 3B. 23C. 5D. 255. 下列变量之间关系中，一个变量是另一
2、个变量的正比例函数的是（）A. 正方形的面积S随着边长x的变化而变化B. 正方形的周长C随着边长x的变化而变化C. 水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V(L)随着放水时间t(min)的变化而变化D. 面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化6. 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A. y=2x+3B. y=x3C. y=2x3D. y=x+37. 某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81该组数据的中位数是（）A. 77.
3、3B. 91C. 81D. 788. 12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小粉知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，小粉需要知道这12位同学的成绩的（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 某城市按以下规定收取煤气费：（1）每月所用煤气按整立方米数计算；（2）若每月用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；若超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费已知某户人家某月的煤气费平均每立方米0.88元，则这户人家需要交煤气费（）A. 63B. 66C. 70D. 7510. 如图，在ABC中，D是BC边上的中点，AC=5，AB=7，BC=8，则
4、ABC的中线AD的长是（）A. 17B. 21C. 23D. 5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 计算：（24+16）6=_12. 如图，在RtABC中，ABC=90，C=60，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C，折痕为BE，则EC的长度是_13. 如图，点E在正方形ABCD的边CD上若ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为_14. 如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则ABO的周长为_15. 一个实验室在0：00-4：00时室温T（单位：）关于时间t（单位：h）的函数图象如图所示，则室温T关于时间t的函数解析式是_1
5、6. 数据-2、-1、0、1、2的方差是_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 计算：（3+1）（3-1）+24-（12）0四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）18. 设直角三角形的两直角边长和斜边上的高分别是a，b，h，求证：h2a2+h2b2=119. 如图，在ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD、CE相交于点O，求证：BO=2OD20. 如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，EF、BD相交于点O，求证：OE=OF21. 已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，设OPA的面积是S（1）求S关于x的函数解析式，并
6、求出x的取值范围（2）当S=10时，求P点的坐标22. 如图，直线y=-43x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，O是原点，点M在线段OB上，若直线A沿AM折叠，点B恰好落在x轴负半轴上的点C处，求点M的坐标23. 教练到学校选拔一名篮球队员，教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分球投篮测试，每人每次投10个球，如表是记录他们5次投篮所投中的个数测试序号12345投中个数（王亮）67877投中个数（李刚）47789（1）请根据上表中的数据填写下表姓名平均数众数方差王亮7_ _ 李刚_ 7_ （2）你认为谁的成绩比较稳定？为什么？（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由答案和解析1.【答案】D【
7、解析】解：=成立，解得：-1x3故选：D根据二次根式的性质分别得出关于x的不等式进而求出答案此题主要考查了二次根式的性质，正确正确二次根式有意义的条件是解题关键2.【答案】A【解析】解：A、1.52+2232，不符合勾股定理的逆定理，故正确； B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误； C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误； D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误 故选：A根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理
8、时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3.【答案】A【解析】解：连接AC、BD，在ABD中，AH=HD，AE=EBEH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又在矩形ABCD中，AC=BD，EH=HG=GF=FE，四边形EFGH为菱形故选：A因为题中给出的条件是中点，所以可利用三角形中位线性质，以及矩形对角线相等去证明四条边都相等，从而说明是一个菱形本题考查了菱形的判定，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：定义，四边相等，对角线互相垂直平分4.【答案】D【解析】解：过点F作FMBC于GM，
9、EF是直角梯形AECD的折痕AE=CE，AEF=CEF又ADBC，AFE=FEM，根据翻折不变性，AEF=FEM，AFE=AEF，AE=AF在RtABE中，设BE=x，AB=4，AE=CE=8-xx2+42=（8-x）2解得x=3在RtFEM中，EM=BM-BE=AF-BE=AE-BE=5-3=2，FM=4，EF=2故选：D先过点F作FMBC于M利用勾股定理可求出AE，再利用翻折变换的知识，可得到AE=CE，AEF=CEF，再利用平行线可得AEF=AFE，故有AE=AF求出EM，再次使用勾股定理可求出EF的长本题考查了折叠的知识，矩形的性质，勾股定理等知识点的理解和运用，关键是根据题意得出方程
10、x2+42=（8-x）25.【答案】B【解析】解：A、S=x2是二次函数，故A错误；B、C=4x是正比例函数，故B正确；C、V=10-0.5t，是一次函数，故C错误；D、a=，是反比例函数，故D错误故选：B先依据题意列出函数关系式，然后依据函数关系式进行判断即可本题主要考查的是正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键6.【答案】D【解析】解：B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，y=21=2，B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=-x+
11、3，故选：D根据正比例函数图象确定B点坐标再根据图象确定A点的坐标，设出一次函数解析式，代入一次函数解析式，即可求出此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解决问题的关键是利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式7.【答案】D【解析】解：将这组数据重新排列为：56、61、70、75、75、81、81、91、91、92，则其中位数为=78，故选：D找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数此题考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所
12、求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数8.【答案】B【解析】解：由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较故应知道中位数的多少 故选：B参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义9.【答案】B【解析】解：由于0.880.8，所以这户人家用的煤气量超过60立方米， 设用了x立方米煤气，根据题意得： 600.8+（x-60）1.2=0.88x， 化简，得：0.32x=24， x=75 750.88=66（元） 答：这户人家需要交煤
13、气费66元 故选：B该月的煤气费平均每立方米0.88元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：600.8+超过60米的立方数1.2=0.88所用的立方数，列方程即可考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在60立方米以上是解决本题的突破点；得到煤气费的等量关系是解决本题的关键10.【答案】B【解析】解：作AHBC于H设CH=x，AH2=AB2-BH2=AC2-CH2，72-（8-x）2=52-x2，解得x=，AH=，DH=AD=故选：B作AHBC于H设CH=x，利用勾股定理构建方程求出x，解直角三角形即可求出AD本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型11.【答案】13【解析】解：原式=（2+）=13故答案为13先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算即可本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可12.【答案】535【解析】解：作EDBC于D，由折叠的性质可知DBE=ABE=45，设所求的EC为x，则CD=x，BD=ED=x，ABC=90，C=60，AC=10，BC=ACcos
