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1、第 1 页 共 12 页 七年级 上 期中数学试卷七年级 上 期中数学试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 48 0 分 1 3 的倒数是 A 3B C D 1 3 1 3 3 2 互为相反数的两个数的和为 A 0B C 1D 2 1 3 下列算式中 结果为正数的是 A B C D 2 5 6 2 0 1 5 2 4 下列关于 1 的说法中 错误的是 A 的相反数是 1B 是最大的负整数 1 1 C 的绝对值是 1D 是最小的负整数 1 1 5 下列计算正确的是 A B C D 3 3 3 3 3 3 0 3 3 6 3 3 3 3 6 用四舍五入法对 3 896
2、3 取近似数 精确到 0 01 得到的正确结果是 A B C D 3 893 93 903 896 7 以下选项中比小的数是 1 2 A 2B C D 3 2 1 2 1 3 8 下列说法正确的是 A 带正号的数是正数 带负号的数是负数 B 若 则 a 一定是非负数 C 一个数的相反数 不是正数 就是负数 D 零除以任何数都等于零 第 2 页 共 12 页 9 我国第一艘航母最大排水量为 67500 吨 用科学记数法表示这个数字是 A 吨B 吨C 吨D 吨6 75 10467 5 1036 75 1036 75 105 10 如图 数轴上点 P 对应的数为 p 则数轴上与数 对应的点是 2 A
3、 点 AB 点 BC 点 CD 点 D 11 定义运算 a b a 1 b 下面给出的关于这种运算的结论中正确的是 A B 2 2 4 C 若 则D 0 0 2 2 2 12 已知 是一种数学运算符号 并且 1 1 2 2 1 2 3 3 2 1 6 4 4 3 2 1 24 若公式 Cnm n m 则 C125 C126 A B C D 5 13 6 13 11 13 7 12 二 填空题 本大题共 4 小题 共 16 0 分 13 计算 2 2 3 14 用四舍五入法取下列各数的近似数 1 0 632 8 精确到 0 1 2 47 155 精确到百位 15 如果 a 1 b 2 2 0 则
4、 a b 2017的值是为 16 定义 a 是不为 1 的有理数 我们把 称为 a 的差倒数 如 2 的差倒数是 1 1 1 1 1 2 1 的差倒数是 已知 a1 a2是 a1的差倒数 a3是 a2的差倒数 a4是 a3 1 1 1 1 2 1 3 的差倒数 依此类推 an 1是 an的差倒数 请你直接写出 a2016 三 计算题 本大题共 3 小题 共 27 0 分 17 计算下列各题 1 3 4 11 19 2 10 2 2 1 3 3 10 8 2 2 1 2 1 5 第 3 页 共 12 页 18 一辆货车为一家商场的仓库运货 仓库在记录进出货物时把运进记作正数 运出记 作负数下午记
5、录如下 单位 吨 5 5 4 6 5 3 5 4 3 4 4 8 3 1 仓库上午存货物 60 吨 下午运完货物后存货多少吨 2 如果货车的运费为每吨 10 元 那么下午货车共得运费多少元 19 数学老师布置了一道思考题 计算 小红和小明两位同学 1 30 2 3 1 10 1 6 2 5 经过仔细思考 用不同的方法解答了这个问题 小红的解法 原式的倒数为 30 2 3 1 10 1 6 2 5 1 30 2 3 1 10 1 6 2 5 20 3 5 12 10 所以 1 30 2 3 1 10 1 6 2 5 1 10 小明的解法 原式 3 1 30 2 3 1 6 1 10 2 5 1
6、30 5 6 1 2 1 30 1 10 请你分别用小红和小明的方法计算 1 42 1 6 3 14 2 3 2 7 四 解答题 本大题共 3 小题 共 29 0 分 20 根据下面给出的数轴 解答下面的问题 1 请你根据图中 A B 两点的位置 分别写出它们所表示的有理数 2 请问 A B 两点之间的距离是多少 第 4 页 共 12 页 3 在数轴上画出与点 A 的距离为 2 的点 用不同于 A B 的其他字母表示 并写出这些点表示的数 21 1 比较下列各式的大小 2 3 与 2 3 2 3 与 2 3 2 0 与 2 0 2 请你由 1 归纳总结出 a b 与 a b a b 为有理数
7、的大小关系 并用文 字语言叙述此关系 3 根据 2 中的结论 求当 x 2016 x 2016 时 x 的取值范围 第 5 页 共 12 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 3 1 3 的倒数是 故选 C 利用倒数的定义 直接得出结果 主要考查倒数的定义 要求熟练掌握 需要注意的是负数的倒数还是负数 倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 2 答案 A 解析 解 互为相反数的两个数的和为 0 故选 A 直接利用相反数的定义分析得出答案 此题主要考查了相反数的定义 正确把握定义是解题关键 3 答案 B 解析 解 A 2 5 10 故本选项错误 B 6 2 3 故
8、本选项正确 C 0 1 0 故本选项错误 D 5 2 2 5 故本选项错误 故选B 本题根据有理数乘除法法则分别进行计算 再用排除法即可求出答案 此题主要考查了有理数的乘除法运算 在计算时要根据有理数乘除法运算的 法则分别进行计算是解题的关键 4 答案 D 解析 解 A 1 的相反数是 1 正确 B 1 是最大的负整数 正确 C 1 的绝对值是 1 正确 D 1 是最小的负整数 错误 故选D 根据有理数的概念 绝对值的意义 相反数的定义判断即可 第 6 页 共 12 页 本题考查了有理数的概念 绝对值的意义 相反数的定义 熟练掌握有理数的 概念 绝对值的意义 相反数的定义是解题的关键 5 答案
9、 A 解析 解 A 原式 1 3 3 正确 B 原式 6 错误 C 原式 3 3 0 错误 D 原式 1 3 错误 故选A A 原式从左到右依次计算即可得到结果 即可作出判断 B 原式利用减法法则计算得到结果 即可作出判断 C 原式利用减法法则计算得到结果 即可作出判断 D 原式从左到右依次计算得到结果 即可作出判断 此题考查了有理数的混合运算 熟练掌握运算法则是解本题的关键 6 答案 C 解析 解 用四舍五入法对3 8963 取近似数 精确到 0 01 得到的正确结果是 3 90 故选C 对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入 本题主要考查了近似数和有效数字 近似数与精确数的
10、接近程度 可以用精 确度表示 一般有 精确到哪一位 保留几个有效数字等说法 精确到哪一位 就是对它后边的一位进行四舍五入 7 答案 D 解析 解 A 2 故本选项错误 B 故本选项错误 C 故本选项错误 D 故本选项正确 故选D 先求出 的值 再根据有理数的大小比较法则比较即可 第 7 页 共 12 页 本题考查了有理数的大小比较法则的应用 能熟记有理数的大小比较法则内 容是解此题的关键 8 答案 B 解析 解 A 带正号的数是正数 带负号的数是负数 如 2 2 故 A错误 B 若 a a 则a 一定是非负数 故 B 正确 C 一个数的相反数 不是正数 就是负数 0 的相反数还是 0 既不是正
11、数也 不是负数 故 C错误 D 零除以任何不为0 的数都等于零 故 D错误 故选B 根据正负数 绝对值以及相反数进行选择即可 本题考查了有理数的除法 以及正负数 绝对值以及相反数 掌握它们的性 质是解题的关键 9 答案 A 解析 解 67500 6 75 104 故选A 用科学记数法表示 科学记数法的表示形式为a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定n的值时 要看把原数变成a时 小数点移动了多少位 n的绝对 值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1时 n 是正数 当原数的绝对值 1时 n 是负数 此题主要考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10n的 形式 其中
12、 1 a 10 n为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 10 答案 C 解析 解 如图所示 1 p 2 则 1 所 以 1 则数轴上与数 对应的点是 C 故选 C 根据图示得到点 P 所表示的数 然后求得 的值即可 本题考查了数轴 根据图示得到点 P 所表示的数是解题的关键 11 答案 D 解析 第 8 页 共 12 页 解 A 根据题中的新定义得 原式 2 1 2 2 3 6 不符合题意 B 根据题中的新定义得 a b a 1 b b a b 1 a a b 不一定等于 b a 不符合题意 C 根据题中的新定义得 a b a 1 b 0 可得 a 0 或 b 1 不符合题意
13、D 根据题中的新定义得 2 2 2 1 2 2 符合题意 故选D 利用已知的新定义判断即可确定出结果 此题考查了有理数的混合运算 弄清题中的新定义是解本题的关键 12 答案 B 解析 解 根据 Cnm n m 可得 C125 C126 故选 B 根据公式 Cnm n m 表示出C125与C126 然后通分整理计算即 可 本题是数字的变化类问题 读懂题目信息是解题的关键 解题时注意公式 Cnm n m 的运用 13 答案 8 解析 解 2 2 3 2 6 8 故答案为 8 先算乘法 再算加法即可 此题是有理数的乘法 主要考查了有理数的运算 掌握运算顺序是解本题的 关键 此题是常规题 14 答案
14、0 6 4 71 103 解析 第 9 页 共 12 页 解 1 0 632 8 精确到 0 1 0 6 2 47155 精确到百位 4 71 103 故答案为 0 6 4 71 103 根据题目中的要求 由四舍五入法可以解答本题 本题考查近似数和有效数字 解答本题的关键是明确近似数和有效数字的计 算方法 15 答案 1 解析 解 由题意得 a 1 0 b 2 0 解得 a 1 b 2 则 a b 2017 1 故答案为 1 根据非负数的性质求出 a b 的值 根据乘方法则计算即可 本题考查的是非负数的性质 掌握当几个非负数相加和为0时 则其中的每 一项都必须等于 0 是解题的关键 16 答案
15、 4 解析 解 a1 a2 a3 4 a4 这列数每 3 个数为一周期循环 2016 3 672 a2016 a3 4 故答案为 4 求出数列的前 4项 继而得出数列的循环周期 然后求解可得 本题主要考查数字的变化规律 解决此类问题时通常需要确定数列与序数的 关系或者数列的循环周期等 此题得出这列数每 3 个数为一周期循环是解题 的关键 17 答案 解 1 3 4 11 19 7 11 19 第 10 页 共 12 页 1 2 10 2 2 1 3 10 6 2 10 12 2 3 10 8 2 2 1 2 1 5 10 8 10 1 4 10 2 10 2 解析 1 从左向右依次计算即可 2
16、 首先计算除法 乘法 然后计算加法即可 3 首先计算乘方 然后计算乘法 除法 最后从左向右依次计算即可 此题主要考查了有理数的混合运算 要熟练掌握 注意明确有理数混合运算 顺序 先算乘方 再算乘除 最后算加减 同级运算 应按从左到右的顺序进行 计算 如果有括号 要先做括号内的运算 18 答案 解 1 60 5 5 4 6 5 3 5 4 3 4 4 8 3 65 5 4 6 5 3 5 4 3 4 4 8 3 59 4 吨 则下午运完货物后存货 59 4 吨 2 5 5 4 6 5 3 5 4 3 4 4 8 3 10 32 10 320 元 则下午货车共得运费 320 元 解析 1 将各数据相加即可得到结果 2 将各数据的绝对值相加得到结果 乘以 10 即可得到最后结果 此题考查了有理数的混合运算 有理数的混合运算首先弄清运算顺序 先乘 方 再乘除 最后算加减 有括号先算括号里边的 然后利用各种运算法则计 算 有时可以利用运算律来简化运算 19 答案 解 法 1 原式的倒数为 42 1 6 3 14 2 3 2 7 1 42 1 6 3 14 2 3 2 7 7 9 28 12 35
