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1、 九年级（上）第一次月考数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（）A. B. C. D. 3. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A. 7.6109B. 7.6108C. 7.6109D. 7.61084. 估计7+1的值（）A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间5. 如果
2、把分式xyx+y中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A. 扩大4倍B. 扩大2倍C. 不变D. 缩小2倍6. 已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A. m34B. m34C. m34且m2D. m34且m27. 由二次函数y=2（x-3）2+1，可知（）A. 其图象的开口向下B. 其图象的对称轴为直线x=3C. 其最小值为1D. 当x3时，y随x的增大而增大8. 将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）A. y=(x+1)213B. y=(x5)23C. y=(x5)213
3、D. y=(x+1)239. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则一次函数y=ax与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是（）A. B. C. D. 10. 如图，菱形ABCD的边AB=8，B=60，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A当CA的长度最小时，CQ的长为（）A. 5B. 7C. 8D. 13211. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），AOC=60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（
4、点M在点N的上方），若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0t4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）A. B. C. D. 12. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：abc0；a+b+c=2；b2-4ac0；a12；b1，其中正确结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 计算（-x3y）2的结果是_14. 已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m-2）x-3一定不经过第_象限15. 方程x2+2x-3=0的解是_16. 若直线y=x+m与抛物线y=x2+3x有交点，则m的取值范围是_
5、17. “如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若p、q（pq）是关于x的方程2-（x-a）（x-b）=0的两根，且ab，则请用“”来表示a、b、p、q的大小关系是_18. 如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，BAD=45，按下列步骤裁剪和拼图第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到ABD和BCD纸片，再将ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到ABE和ADE纸片；第二步：如图，将ABE纸片平移至DCF处，将ADE纸片平移至BCG处；第三步：如
6、图，将DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于PQM处（边PQ与DC重合，PQM和DCF在DC同侧），将BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于PRN处，（边PR与BC重合，PRN和BCG在BC同侧）则由纸片拼成的五边形PMQRN中，BD=_，对角线MN长度的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）19. 解不等式组2x15x52(5x)，并把解集表示在数轴上20. 为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：求m值求扇形统计图中阅读时
7、间为5小时的扇形圆心角的度数补全条形统计图（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数21. 如图，ABCD是矩形，AC=CF，E为AF的中点求证：DEBE22. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？23. 某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示：每个商品的售价x（元）30405
8、0每天的销售量y（个）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？24. 如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点（1）求此抛物线的解析式；（2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当PAD的周长最小时，求点P的坐标；（3）当txt+1时，求y=ax2+bx+c的最大值答案和解析1.【答案】B【解析】解：
9、A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意 故选：B根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.【答案】D【解析】解：从上面看可得到左右相邻的3个矩形 故选：D找到从上面看所到的图形即可本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看到的视图3.【答案】B【解析】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.610-8， 故选：B绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n
10、，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4.【答案】C【解析】解：23，3+14，+1在3和4之间故选：C直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键5.【答案】B【解析】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：=2，即分式的值扩大2倍故选：B把分式中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可根据分式的基
11、本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项6.【答案】C【解析】解：根据题意列出方程组，解之得m且m2故选：C在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足=b2-4ac0本题考查了一元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件7.【答案】C【解析】解：由二次函数y=2（x-3）2+1，可知： A：a0，其图象的开口向上，故此选项错误； B其图象的对称轴为直线x=3，故此选项错误； C其最小值为1，故此选项正确； D当x3时，y随x的增大而减小，
12、故此选项错误 故选：C根据二次函数的性质，直接根据a的值得出开口方向，再利用顶点坐标的对称轴和增减性，分别分析即可此题主要考查了二次函数的性质，同学们应根据题意熟练地应用二次函数性质，这是中考中考查重点知识8.【答案】D【解析】解：因为y=x2-4x-4=（x-2）2-8， 所以抛物线y=x2-4x-4的顶点坐标为（2，-8），把点（2，-8）向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得对应点的坐标为（-1，-3），所以平移后的抛物线的函数表达式为y=（x+1）2-3 故选：D先把一般式配成顶点式得到抛物线y=x2-4x-4的顶点坐标为（2，-8），再利用点平移的规律得到把点（2，-8）平移后所得
13、对应点的坐标为（-1，-3），然后利用顶点式写出平移后的抛物线的函数表达式本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式9.【答案】A【解析】解：由二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象可得， a0，b0，c0， 一次函数y=ax的图象经过第一、三象限，一次函数y=bx-c的图象经过第二、三、四象限， 故选：A根据二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象可以得到a、b、c的正负，从而可以得到一次函数y=ax与一
14、次函数y=bx-c的图象，本题得以解决本题考查二次函数的图象、一次函数的图象、正比例函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答10.【答案】B【解析】解：作CHAB于H，如图，菱形ABCD的边AB=8，B=60，ABC为等边三角形，CH=AB=4，AH=BH=4，PB=3，HP=1，在RtCHP中，CP=7，梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A，点A在以P点为圆心，PA为半径的弧上，当点A在PC上时，CA的值最小，APQ=CPQ，而CDAB，APQ=CQP，CQP=CPQ，CQ=CP=7故选：B作CHAB于H，如图，根据菱形的性质可判断ABC为等边三角形，则CH=AB=4，AH=BH=4，再利用勾股定理计算出CP=7，再根据折叠的性质
