《上海市浦东新区 九年级（上）月考数学试卷（10月份）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市浦东新区 九年级（上）月考数学试卷（10月份）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级（上）月考数学试卷（10月份） 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1. 已知x：y=2：3，那么（x+y）：y等于（）A. 2：3B. 3：2C. 5：3D. 3：52. 已知ab=35，下列说法中，错误的是（）A. a+bb=85B. abb=25C. a+1b+1=abD. ba=533. 将一个四边形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（）A. 四边形的边长扩大为原来的2倍B. 四边形的各角扩大为原来的2倍C. 四边形的周长扩大为原来的2倍D. 四边形的面积扩大为原来的4倍4. 已知ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，下列各式中，不能判断DE
2、AB的是（）A. AEEC=BDDCB. AEAC=BDBCC. ACBC=ECDCD. DEAB=CEAC5. 甲、乙两地的实际距离是400千米，在比例尺为1：500000的地图上，甲乙两地的距离是（）A. 0.8cmB. 8cmC. 80cmD. 800cm6. 已知两个相似三角形一组对应高分别是15和5，面积之差为80，则较大三角形的面积为（）A. 90B. 180C. 270D. 3600二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）7. 已知线段a=2厘米，c=8厘米，则线段a和c的比例中项b是_厘米8. 已知ABCDEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若AB：DE=1：2，AB
3、C的周长是10cm，则DEF的周长是_9. 已知点C是线段AB的黄金分割点，AB=4厘米，则较长线段AC的长是_厘米（结果保留根号）10. 如果两个相似三角形的相似比为1：4，那么它们的面积比为_11. 如果直角三角形的斜边长是6，那么该直角三角形的重心到直角顶点的距离是_12. 已知ABC中，C=90，CD是AB边上的高，BD=2，AD=3，则CD=_13. 如图，DEBC，AE：EC=2：3，则OE：OB=_14. 已知：在梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点O，SAOD=2，SBOC=_15. 已知如图，在菱形ABCD中，CEAB于E，BCE=30，CE=3c
4、m，则菱形ABCD的周长为_cm16. 如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于_17. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，BE与AC相交于点O，如果EOC的面积是1cm2，那么平行四边形ABCD的面积是_cm218. 在正方形ABCD中，已知AB=6，点E在边CD上，且DE：CE=1：2，如图点F在CB的延长线上，如果ADE与点C、E、F所组成的三角形相似，那么CF=_三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）19. 已知：a2=b3=c4，且a+b+c=27，求a、b、c的值20. 已知：如
5、图，在梯形ABCD中，ADBC，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，AD=4，AB=5，BC=BD=6，DE=3（1）求证：DFEDAB；（2）求线段CF的长四、解答题（本大题共5小题，共56.0分）21. 如图：ADEGBC，EG分别交AB、DB、AC于点E、F、G，已知AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求EF、EG的长22. 如图，M是平行四边形ABCD的对角线上一点，射线AM交BC于点F，交DC的延长线于点H，求证：AM2=MFMH23. 如图，ABC中，E是BC中点，AD=3BD，已知SBDE=6，求SABC24. 如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AC上（1）已知：
6、AC=4，BC=2，CBD=A，求BD的长；（2）取AB，BD的中点E，F，连接CE，EF，FC，求证：CEFBAD25. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，CD=6，BC=4，ABD=C，P是CD上的一个动点（P不与点C、点D重合），且满足条件：BPE=C，交BD于点E（1）求证：BCPPDE；（2）如果CP=x，BE=y，求y与x之间的函数关系式；（3）P点在运动过程中，BPE能否成为等腰三角形，若能，求x的值，若不能，说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：x：y=2：3， 设x=2a，则y=3a， （x+y）：y=（2a+3a）：3a=5：3 故选：C直接利用比例的性质假设出未知数
7、，进而得出答案此题主要考查了比例式的性质，正确用同一未知数表示各数是解题关键2.【答案】C【解析】A、如果，那么（a+b）：b=（c+d）：d（b、d0）所以由，得，故该选项正确；B、如果a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d（b、d0）所以由，得，故该选项正确；C、由得，5a=3b，所以ab；又由得，ab+b=ab+a即a=b故该选项错误；D、由得，5a=3b；又由得，5a=3b故该选项正确；故选：C根据比例的性质（合分比定理）来解答本题主要考查的合分比定理和更比定理合比定理：如果a：b=c：d，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d0）；分比定理：如果a：b=c：d那么（a
8、-b）：b=（c-d）：d （b、d0）；合分比定理：如果a：b=c：d那么（a+b）：（a-b）=（c+d）：（c-d） （b、d、a-b、c-d0）；更比定理：如果a：b=c：d那么a：c=b：d（a、b、c、d0）3.【答案】B【解析】解：放大前后的多边形按照比例放大与缩小，因此它们是相似多边形，放大后的倍数就是相似比， 选项：A，C，D正确， 故选：B两个图形相似的条件是：对应比边的比相等，对应角相等本题考查相似多边形的判定，对应边的比相等，对应角相等两个条件应该同时成立4.【答案】D【解析】解：如图，若使线段DEAB，则其对应边必成比例，即=，=，故选项A、B正确；=，即=，故选项C
9、正确；而=，故D选项答案错误故选：D若使线段DEAB，则其对应边必成比例，进而依据对应边成比例即可判定DEAB本题主要考查了由平行线分线段成比例判定线段平行的问题，能够掌握其性质，并能够通过其性质判定两直线平行5.【答案】C【解析】【分析】设地图上，甲乙两地的距离是xcm，根据比例尺的定理列出方程，解之可得本题考查了比例线段，能够根据比例尺灵活计算，注意单位的换算问题【解答】解：设地图上，甲乙两地的距离是xcm，根据题意，得：=，解得：x=80，即地图上，甲乙两地的距离是80cm，故选：C6.【答案】A【解析】解：两个相似三角形的一组对应高的长分别为15，5， 两三角形的相似比为3：1， 其面
10、积比为32：12=9：1， 设两相似三角形的面积分别为9x和x， 根据题意列方程得，9x-x=80， x=10 则较大正六边形的面积为90， 故选：A根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，设出两个相似三角形的面积，再根据二者面积的差为80列出方程解答即可此题考查了“相似三角形的面积比等于相似比的平方”，根据一组对应高的长分别为15，5，求出面积比是解题的关键7.【答案】4【解析】解：线段b是a、c的比例中项， b2=ac=16， 解得b=4， 又线段是正数， b=4 故答案为4根据线段比例中项的概念，可得a：b=b：c，可得b2=ac=16，故b的值可求本题考查了比例中项的概念，注意：求两个
11、数的比例中项的时候，应开平方求两条线段的比例中项的时候，负数应舍去8.【答案】20cm【解析】解：ABCDEF，AB：DE=1：2， ABC的周长：DEF的周长=1：2， ABC的周长是10cm， DEF的周长是20cm根据相似三角形的性质：周长比=相似比，即可解决问题；本题考查相似三角形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9.【答案】25-2【解析】解：由于C为线段AB=4cm的黄金分割点，且AC较长线段；则AC=4=2-2故本题答案为：2-2厘米根据黄金分割点的定义，知AC较长线段；则AC=4=2-2理解黄金分割点的概念熟记黄金比的值进行计算10.【答案】1：16【解析】
12、解：两个相似三角形的相似比为1：4， 它们的面积比为1：16 故答案为1：16根据相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方即可解得本题考查对相似三角形性质的理解（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比11.【答案】2【解析】解：根据题意的：AB=6，ACB=90，E为RtABC的重心，AD=BD，DE：CE=1：2，CD=AB=6=3，CE：CD=2：3，CE=CD=2故答案为：2首先根据题意作图，然后由AB=6，ACB=90，E为RtABC的重心，根据直角三角形斜边上的中线
13、等于斜边的一半，即可求得CD的长，又由重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，即可求得这个直角三角形的重心到直角顶点的距离此题考查了直角三角形的性质与三角形重心的性质解题的关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半与重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍定理的应用12.【答案】6【解析】解：在ABC中，ACB=90，CD2=ADBD，即CD2=6，CD=故答案为：在直角ABC中，利用射影定理求得CD的长度此题主要考查了射影定理，关键是熟练掌握射影定理13.【答案】2：5【解析】解：DEBC，ADEABC，=，又AE：EC=2：3，=，DEBC，ODEOCB，=故答案为：2：5先根据DEBC，得出ADEABC，进而得出=，再根据DEBC，得到ODEOCB，进而得到OE：OB的值本题主要考查了相似三角形的判定与性质，平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，这是判定三角形相似的一种基本方法相似的基本图形可分别记为“A”型和“X”型，在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形14.【答案】8【解析】解：ADBC，AODCOB，又BC=2AD，=（）2=（）2=，则SBOC=4SAOD=8，故答案为：8根据已知条件得到AODCOB，再根
