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1、文科数学答案 第1页 共 5 页 绵阳市高中 2017 级第一次诊断性考试 文科数学参考答案及评分意见 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 ADCBC DBCAD AC 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 e 14 4 15 2 3 5 16 0 a0 得 x1 由 fx 0 得 1 x 1 3 分 f x在 1 上单调递增 1 1 上单调递减 1 上单调递增 f x的极小值为 4 1 3 f 极大值为 8 1 3 f 5 分 2 1 fxxa x 当 a 1 时 f x在 12 单调递增 f x最大值为 20 2 42 3 fa 解
2、得 7 6 a 舍 7 分 当 1 a 2 时 f x在 1 a 上单调递减 在 2 a 上单调递增 f x最大值为 1 f或 2 f 由 173 1 2 62 a f 解得 5 9 a 舍 由 2 2f 解得 7 6 a 10 分 当 a 2 时 f x在 12 单调递减 文科数学答案 第4页 共 5 页 f x最大值为 173 1 2 62 a f 解得 5 9 a 舍 综上所述 7 6 a 12 分 21 解 1 由题意得 e e2 2 x x fxaxxa x 令 e x h x x 则 2 e 1 x x h x x 2 分 当 0 x 1 时 得 h x 1 时 得 h x 0 此
3、时 h x单调递增 且 x h x h x min h 1 e 当 2a e 即 a e 2 时 fx 0 于是 f x在 0 上是增函数 从而 f x在 0 上无极值 当 2a e 即 a e 2 时 存在 0 x1 10 f x在 0 x1 上是单调递增 当 x x1 x2 时 fx 0 f x在 x1 x2 上是单调递减 当 x x2 时 fx f 0 1 8 分 又 M f x0 0 000 220 000 0 e eee 1 0 1 22 x xxx x axxx x 令 e 1 0 1 2 x x g xx 则 1 1 e0 2 x g xx 10 分 g x 在区间 0 1 上单
4、调递增 文科数学答案 第5页 共 5 页 2 1 e gxg 1 2 e M 12 分 22 解 1 由题意得 2222 cos3sin sin3cos 4xy 曲线 C 的普通方程为 22 4xy 2 分 cosx siny 代入可得曲线 C 的极坐标方程为2 5 分 2 把 3 代入 cos 6 3 中 可得 cos 36 3 解得 2 3 即 B 点的极径 B 2 3 由 1 易得 A 2 AB A B 2 3 2 10 分 23 解 1 当 m 2 时 f x x 2 x 1 5 当 x 1 时 2 1 50f xxx 解得 x 2 1 分 当 1 x 2 时 2 1 5f xxx 0 无解 3 分 当 x 2 时 21 5f xxx 0 解得 x 3 4 分 综上 原不等式的解集为 2 3 5 分 2 1 5f xxmx 1 5xmx 1 5m 2 1 m 3 8 分 m 1 3 或 m 1 3 即 m 2 或 m 4 实数 m 的取值范围是 4 2 10 分
