《北师大版九年级数学下册专题训练 同角或互余两角的三角函数关系的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册专题训练 同角或互余两角的三角函数关系的应用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.专训2同角或互余两角的三角函数关系的应用名师点金：1同角的三角函数关系：sin2 cos21，tan sin cos .2互余两角的三角函数关系：sin cos(90)，cos sin(90)，tan tan(90)1. 同角间的三角函数的应用1已知tan A4，求的值2若为锐角，sin cos ，求sin cos 的值来源:学,科,网 余角间的三角函数的应用3若45和45均为锐角，则下列关系式正确的是()来源:学科网来源:学*科*网Z*X*X*KAsin(45)sin(45)Bsin2(45)cos2(45)1Csin2(45)sin2(45)1Dcos2(45)sin2(45)14计算t
2、an 1tan 2tan 3tan 88tan 89的值来源:Zxxk.Com 同角的三角函数间的关系在一元二次方程中的应用5已知sin cos (为锐角)，求一个一元二次方程，使其两根分别为sin 和cos .来源:学科网ZXXK6已知为锐角且sin 是方程2x27x30的一个根，求的值答案1解：方法一：原式.tan A4，.方法二：tan A4，4，sin A4cos A.原式.2分析：要求sin cos 的值，必须利用锐角三角函数之间的关系找出它与已知条件的关系再求解解：sin cos ，(sin cos )2，即sin2cos22sin cos .12sin cos ，即2sin co
3、s .(sin cos )2sin2cos22sin cos 1.又为锐角，sin cos 0.sin cos .3C点拨：(45)(45)90，sin (45)cos (45)，sin2(45)sin2(45)cos2(45)sin2(45)1.4解：tan 1tan 2tan 3tan 88tan 89(tan 1tan 89)(tan 2tan 88)(tan 44tan 46)tan 451.点拨：互余的两角的正切值的积为1，即若90，则tan tan 1.5解：sin2cos21，sin cos ，(sin cos )2sin2cos22sin cos 12.为锐角，sin cos 0.sin cos .又sin cos ， 以sin ，cos 为根的一元二次方程为x2x0.点拨：此题用到两方面的知识：(1)公式sin2cos21与完全平方公式的综合运用；(2)若x1x2p，x1x2q，则以x1，x2为两根的一元二次方程为x2pxq0.6解：sin 是方程2x27x30的一个根，由求根公式，得sin .sin 或sin 3(不符合题意，舍去)sin2cos21，cos21.又cos 0，cos .|sin cos |.
