《2019年高考数学总复习第30讲 平面向量的概念及线性运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学总复习第30讲 平面向量的概念及线性运算（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第30讲平面向量的概念及线性运算1设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD内任意一点，则等于(D)A. B2C3 D4 ()()224.2(2016广州市综合测试(一)设P是ABC所在平面内的一点，且2，则PAB与PBC的面积之比是(B)A. B. C. D. 由2知，PAPC12，所以.3设a，b是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是(C)Aab BabCa2b Dab且|a|b| 因为向量的方向与a相同，向量的方向与b相同，且，所以向量a与b的方向相同，故可排除A，B，D.当a2b时，故a2b是成立的充分条件4(2017广东东莞二模)如图所示，已知3，a，b，c
2、，则下列等式成立的是(A)A. cba Bc2baCc2ab Dcab 因为()ba.5已知a、b是两个不共线的向量，若它们起点相同，a、b、t(ab)三向量的终点在一条直线上，则实数t. 因为a、b、t(ab)的终点在一条直线上，所以t(ab)a(ab)，即(t1)a(t)b0，又因为a、b不共线，故解得t.6(2017河南三市联考)在锐角ABC中，3，xy，则3. 由题意可得3()，即43，亦即，所以x，y，所以3.7如图，以向量a，b为边作平行四边形AOBD，C为OD与AB的交点，若，试用a，b表示. 因为ab，ab.所以ab.又ab，故ab，所以ababab.8(2016石家庄市第一次
3、模拟)已知A，B，C是圆O上的不同的三点，线段CO与线段AB交于D，若(R，R)，则的取值范围是(B)A(0,1) B(1，)C(1， D(1,0) ()，因为A，B，D共线，所以1，所以，由题意易知1，所以(1，)9在ABC所在的平面上有一点P，满足，若ABC的面积为12 cm2，则PBC的面积为8 cm2. 因为，所以，所以2，所以点P是CA的三等分点，所以.因为SABC12 cm2，所以SPBC128 cm2.10如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，设a，b.(1)用a，b表示，；(2)求证：0. (1)(ab)，(ab)，(2)证明：由(1)知(ab)，设c，同理可得：(ac)，(bc)，所以(abacbc)0.
