《2019年高考数学总复习第50讲 空间中的平行关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学总复习第50讲 空间中的平行关系（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第50讲空间中的平行关系1若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“lm”是“l”的(B)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 因为m，若l，则必有lm，即llm.但lm l，因为lm时，l可能在内故“lm”是“l”的必要而不充分条件2，为不同的平面，a，b为不同的直线，给出下列条件：a，a; ，；，； a，a.其中能使成立的条件的个数为(B)A1 B2C3 D4 只有正确，选B.3(2017新课标卷)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(A)ABCD A项，作
2、如图所示的辅助线，其中D为BC的中点，则QDAB.因为QD平面MNQQ，所以QD与平面MNQ相交，所以直线AB与平面MNQ相交B项，作如图所示的辅助线，则ABCD，CDMQ，所以ABMQ.又AB平面MNQ，MQ平面MNQ，所以AB平面MNQ.C项，作如图所示的辅助线，则ABCD，CDMQ，所以ABMQ.又AB平面MNQ，MQ平面MNQ，所以AB平面MNQ.D项，作如图所示的辅助线，则ABCD，CDNQ，所以ABNQ.又AB平面MNQ，NQ平面MNQ，所以AB平面MNQ.4(2017广州市二测)在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱A1D1的中点，过C1，B，M作正方体的截面，则这
3、个截面的面积为(C)A. B.C. D. 如图，取AA1的中点N，则四边形BC1MN为所求截面此截面是两腰为，上底为，下底为2的等腰梯形，其面积S.5在单位正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1上的点，若BD1平面ACE，则DE. 连接BD交AC于O，连接EO，可知EOBD1，故E为DD1的中点，所以DE.6下列命题：一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；一条直线和一个平面内无数条直线平行，这条直线与这个平面平行；一条直线与两个平行平面中的一个相交，则与另一个也相交；一条直线与两个平行平面中的一个平行，则与另一个也平行其中为真命题的序号是.7如图，在正方体ABCDA
4、1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证：(1)直线EG平面BDD1B1；(2)平面EFG平面BDD1B1. (1)如图，连接SB.因为E，G分别是BC、SC的中点，所以EGSB.又因为SB平面BDD1B1，EG平面BDD1B1，所以直线EG平面BDD1B1.(2)连接SD，因为F、G分别是DC、SC的中点，所以EGSD.又因为SD平面BDD1B1，FG平面BDD1B1，所以FG平面BDD1B1，由(1)知EG平面BDD1B1，且EG平面EFG，FG平面EFG，EGFGG，所以平面EFG平面BDD1B1.8(2016广东七校第二次联考)设a，b是两条直
5、线，是两个不同的平面，则的一个充分条件是(D)A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条直线a，b，a，b，a，bD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b 对于A，两个平面还可以相交，若，则存在一条直线a，a，a，所以A是的一个必要条件；同理B也是的一个必要条件；易知C不是的一个充分条件，而是一个必要条件；对于D，可以通过平移两条异面直线到一个平面中成为相交直线，则有，所以D是的一个充分条件9过三棱柱ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有6条 记AC，BC，A1C1，B1C1的中点分别为E，F，E1，F1，则直线EF，E1F1，EE1，
6、FF1，E1F，EF1均与平面ABB1A1平行，故符合题意的直线共有6条10四面体ABCD及其三视图如图所示，过棱AB的中点E作平行于AD，BC的平面分别交四面体的棱BD，DC，CA于点F，G，H.证明：四边形EFGH是矩形 由该四面体的三视图可知：BDDC，BDAD，ADDC.由题设，BC平面EFGH，平面EFGH平面BDCFG，平面EFGH平面ABCEH，所以BCFG，BCEH, 所以FGEH.同理EFAD，HGAD, 所以EFHG.所以四边形EFGH是平行四边形又因为BDAD，ADDC，BDDCD，所以AD平面BDC，所以ADBC, 因为BCFG，EFAD，所以EFFG，所以四边形EFGH是矩形
