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1、数学 知识点 总结 （人教版 五年级 上学期）第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的
2、0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、小数乘法的验算：（1）把两个因数交换位置，再乘一遍。（2）用除法验算。（3）用计算器验算。4、规律(书P6)一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。5、求积的近似数的方法：先计算出积，再看要保留位数的下一位的数位上是几，按照“四舍五入”法求近似数。6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。7、小数四则运算顺序跟整数是一样的：（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；（2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算
3、括号外面的。8、运算定律和性质：（背、默）加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性质：abc=a(bc)9、解决问题类型一：解决超市购物问题（书P15例8）类型二：乘车付费问题（书P16例9）(乘车付费问题也可以推广到电话收费、阶梯水电费中。如书P18第6、8题)10、易错点（1）小数乘法列竖式计算最后得数不记得点上小数点，导致结果错误。（2）小数乘
4、法列竖式计算得到的积末尾有0时，先划掉0，再点小数点，导致结果错误。提醒：在确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。11、计算练习（1）列竖式计算2.056= 0.29400= 5.41.07= 0.450.6=0.750.09= 270.43=（2）用简便方法计算17.30.258 43.69.86.4 2.311.51.57.69 （2.50.125）8 2.062.0699 9.631019.63 1.252.338 1.250.253.2 4.80.2510.187 6.899 第二单元 位置 确定物体的位置，要用到数对。列：竖排叫列，确定第几列一般是从左往右数
5、。行：横排叫行，确定第几行一般是从前往后数。用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。（先列：即竖排，后行：即横排）。例如：（3，5）表示第3列第5行。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。注意：数对的正确表示方法 名称（ ， ）第三单元小数除法1、小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和
6、被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点，再继续除。如果有余数，要添0再除。3、除数是小数的除法的计算方法：（1） 先移动除数的小数点，使它变成整数；（2） 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；（3） 然后按除数是整数的小数除法进行计算。4、小数除法的验算：小数除法和整数除法一样，可以用“商除数=被除数”或“被除数商=除数”的方法验算。5、规律（书P27第9题：当被除数小于除数的时候，商比1小。）6、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。在除数不变的前提下，被除数扩大，商随着扩
7、大，被除数缩小，商随着缩小。在被除数不变的前提下，除数越小，商越大，除数越大，商越小。（书P31第9题）7、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。方法：计算到比保留的小数位数多一位，如果这一位上的数字小于5，就舍去；如果这一位上的数字等于5或大于5，就向前一位进1。特别注意：“6511”的竖式计算。8、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.注意：（1）循环节在正确写法：6.9258258
8、写作，它的循环节是，不要写成（2）循环小数的两种写法：6.3232或9、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如：0.9375小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如：5.33 ，循环小数小数有限小数无限不循环小数无限小数10、比较大小（书P37第9题）11、解决问题 （1）进一法和去尾法在解决实际问题时，根据实际情况（如求需要的容器、车辆等物品），不管小数部分是多少，都要进一去整数，这是进一法。反之，根据实际情况（如求能购买的数量、生产材料），不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数，这是去尾法。（如书P39例10）（2）购物问题（如书P37第10题）（3）书P41第11题。小数除法练
9、习题：列竖式计算。7215 14.217 25.56 6.314 0.5440.16 7.50.05 88.27 52.6513 6511 37.32.7 0.946= 3.70.22=（保留一位小数） （保留整数）2.填空（1） 计算中0.387045时，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为（ ）。（2） 1.7482.3（）2337.80.18（）18（3）在里填上“”，“”或“”。5.3815.38 2.531.12.53 8.330.988.33第四单元可能性 事件的发生，可以用“一定”“不可能”“可能”进行表述。可能性确定一定不可能可能：事件发生的可能性有大有小可能性大可能性最大可能性小可能性最小注意：书P45“做一做”，书P49第11题。
