高中新课程数学(新课标人教B)必修一《3.3 幂函数》教案.doc

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3.3幂函数教学目标:了解幂函数的概念教学重点:了解幂函数的概念教学过程:1、 概念:形如(),的函数叫做幂函数2、 本节课只研究为有理数的情形 图1令,其中且,就,时分别取奇数、偶数,偶数、奇数,奇数、奇数共九种情形进行分类。选取以上的图形作为各类的代表3除教材上给出的性质外还可补充:(1)幂函数图象在第一、二、三象限分别相交于点(1,1),(1,1),(1,1),第四象限无图象。(2)在第一象限,直线把第一象限分割成四片区域。两块正方形(或开放正方形)区域(图二),两块矩形区域(图三)。当n0时,图象在两片正方形区域内通过;当nO时、图象在两片矩形区域内通过。(3)图象形状:当n0(n1)时,图象为抛物线型,nO时图象为双曲线型,当n0或1时,图象为直线型。(4)n由小往大的变化规律如图四,从O1(左拐90)。4、提问思考。根据以上规律、如何迅速画出幂函数的图象草图呢?应先画函数图象在第一象限内的部分。要先从右端入手,根据n的值,确定“入场”区域(分三区:n0,0n1,n1对号入场,注意纽交点两侧情况。再根据定义域,奇偶性确定它在第二、第三象限有无图象,若有,由对称性就可以画出了。课堂练习:教材第118页 练习题3-3A、3-3B小结:了解幂函数的概念课后作业:略

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