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1、四川省成都市树德协进中学2013-2014高一数学10月月考试题新人教A版（本卷满分150分，考试时间120分钟）一选择题（每小题5分，共50分）1已知全集U0,1,2,3,4,5，集合M0,3,5，N1,4,5，则集合M(UN)等于()A5 B0,3 C0,2,5 D0,1,3,4,52满足A1,11,0,1的集合A共有()A2个 B4个 C8个 D16个3、集合|25，若则a的取值范围为（ ）、 B、 、4不等式的解集为()（A） （B） （C） (D) 5若不等式的解集是，则的值为（ ）A14 B10 C10 D146函数f(x)x22ax，x1，)是增函数，则实数a的取值范围是()AR
2、 B1，) C(，1 D2，)7已知函数，若有最小值，则的最大值为（ ） A B0 C1 D28已知函数是偶函数，当时，单调递增，对于， 有，则（ ）A B C D9已知函数f(x)是(，0)(0，)上的奇函数，且当x0时，函数的部分图象如右图所示，则不等式xf(x)0的解集为R，则m的取值范围是_13若偶函数在上为增函数，则满足的实数的取值范围是_14已知函数在区间上是单调函数，实数的取值范围_15设函数f(x)则函数yf(x)与y的交点个数是_三解答题（16-19每小题各12分，20题13分，21题14分）16设全集UR，Ax|x2，Bx|1x2时，yf(x)的图象是顶点在P(3,4)，且
3、过点A(2,2)的二次函数图象的一部分(1)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(2)在直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的值域 21. 已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值。 （2）求的解析式。 （3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求（为全集）。20139月高一数学月考答案1已知全集U0,1,2,3,4,5，集合M0,3,5，N1,4,5，则集合M(UN)等于()A5 B0,3C0,2,5 D0,1,3,4,5解析：U0,1,2,3,4,5，UN0,2,3，M(UN)0,3故选
4、B.答案：B2满足A1,11,0,1的集合A共有()A2个 B4个C8个 D16个解析：由题意知A0或A0，1或A0,1或A1,0,1，共4个故选B.答案：B3、集合|25，若则a的取值范围为（B）、 B、 、4不等式的解集为b（A） （B） （C） (D) 5若不等式的解集是，则的值为（ d ）A14 B10 C10 D146函数f(x)x22ax，x1，)是增函数，则实数a的取值范围是()AR B1，)C(，1 D2，)解析：f(x)x22ax的对称轴是直线xa，则a1.答案：C7已知函数，若有最小值，则的最大值为（ C ）A B0 C1 D28已知函数是偶函数，当时，单调递增，对于，有，
5、则（ a ）A B C D9已知函数f(x)是(，0)(0，)上的奇函数，且当x0时，函数的部分图象如右图所示，则不等式xf(x)0的解集是()A(2，1)(1,2)B(2，1)(0, 1)(2，)C(，2)(1,0)(1,2)D(，2)(1,0)(0,1)(2，)解析：根据奇函数图象关于原点对称，作出函数图象，则不等式xf(x)0的解为或故选D.答案：D10.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是a A. 0 B. C. 1 D. 10.答案：A【解析】若0，则有，取，则有： （是偶函数，则 ）由此得于是，二、填空题11-3,1,3,4,6 122m2 13
6、 14。或时15解析：函数yf(x)的图象如下图所示，则两函数yf(x)与y的交点个数是4.答案：416解：(1)ABx|x2x|1x3x|2x3，U(AB)x|x2或x3(2)(UA)(UB)x|3x2x|x1或x3x|x2或x3(3)ABx|x2x|1x3x|x117解：-2分、当 时 适合-2分、 当 时 -2分B是A的真子集-2分 -2分18解：(1)由于y是x的二次函数，所以可设函数的解析式为yax2bxc(a0)(x0)；由于点(1,1.5)、(2,1.8)、(5,1.5)在函数图象上，所以解得所以所求函数的解析式为yx2x1，(x0)(2)当投入广告费x万元时，产品的销量是10y
7、万件，成本2元/件，售价3元/件，每件获得利润1元，共获利10y(32)10y万元，由题意得S10y(32)x10(x2x1)xx25x10(x)2(x0)当x时，Smax.即当投入2.5万元广告费时，年利润最大20解：(1)由条件可得当x2时，函数解析式可以设为f(x)a(x3)24，又因为函数f(x)过点A(2,2)，代入上述解析式可得2a(23)24，解得a2.故当x2时，f(x)2(x3)24.当x2，又因为函数f(x)为R上的偶函数，所以f(x)f(x)2(x3)24.所以当x(，2)时，函数的解析式为f(x)2(x3)24.(2)根据偶函数的图象关于y轴对称，故只需先作出函数f(x)在0，)上的图象，然后再作出它关于y轴的对称图象即可又因为f(x)所以函数f(x)的图象如图所示(3)根据函数的图象可得函数f(x)的值域为(，4
