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1、考点22: 解三角形A1. 走进学考:C河1、(2011年)在中,已知,则等于( )CBA、 B、 C、 D、2、(2015年)在中,角A,B,C所对边为a,b,c且c=2a,则_。3、(2012年)如图,A,B两点在河的两岸,为了测量A、B之间的距离,测量者在A的同侧选定一点C,测出A、C之间的距离是100米,则A、B两点之间的距离为 米。2. 知识点梳理1、正弦和余弦定理:在ABC中若角A,B,C所对的边分别是a,b,c,则:正弦定理余弦定理内容常见变形(1)a2Rsin A,b2Rsin B,c2Rsin C;(2)sin A,sin B,sin C;(3)abcsin Asin Bsi
2、n Ccos A;cos B;cos C解决的问题(1)已知两角和任一边,求其他两边和一角;(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边和其他两角(1)已知三边,求三个角;(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两角2、三角形的面积公式:(1)S (h表示边a上的高);(2)S 3、 典型例题例题1.求解三角形:(1);(2);(3)例题2.在ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c已知cos2A3cos(BC)1(1)求角A的大小; (2)若ABC的面积S5,b5,求sinBsinC的值。例题3.航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180k
3、m/h飞机先看到山顶的俯角为150,经过420s后又看到山顶的俯角为450,求山顶的海拔高度(取1.4,1.7)四.巩固练习1.已知ABC的周长为9,且,则cosC的值为( )ABCD2.设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长,则实数m的取值范围是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m63.符合下列条件的三角形有且只有一个的是( )Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1, b=,A=30Ca=1,b=2,A=100 Db=c=1,B=454.在中,已知,那么一定是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形5.在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60,则塔高为( )A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米9、a,b,c分别为角A,B,C的边,2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C(1)求角A的大小;(2)若sin Bsin C,试判断ABC的形状。