《福建省莆田市高中数学第三章函数的应用3.1.2用二分法求方程的近似解导学案新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田市高中数学第三章函数的应用3.1.2用二分法求方程的近似解导学案新人教A版必修1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 3 1 23 1 2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 学习目标 理解二分法的概念 掌握运用二分法求简单方程近似解的方法 利用信息技术辅助教 学 让学生用计算器自己验证求方程近似值的过程 体会二分法的思想和方法 使学生意识到二分法是求方程近似解的一种方法 让学生 能够了解近似逼近思想 培养学生探究问题的能力和创新能力 以及严谨的科学态度 体验并理解函数与方程相互转化的数学思想方法 感受正面解决问题困难时 通过迂 回的方法使问题得到解决的快乐 合作学习 一 设计问题 创设情境 问题1 1 电路发生了故障 故障在一条长200m的线路上 如何迅速查出故障所在 只需故 障在 5m 之内
2、即可 请同学们为电工师傅想一想怎样检查比较合理 二 自主探索 尝试解决 问题 2 2 你是否会解方程x3 3x 1 0 若不能解出 能否求出上述方程的近似解 以求方程x3 3x 1 0 的近似解 精确度 0 1 为例进行探究 探究 1 1 怎样确定解所在的区间 怎样缩小解所在的区间 三 信息交流 揭示规律 通过对以上问题的探究 给出二分法的定义就水到渠成了 二分法的定义 给定精确度 用二分法求函数f x 的零点近似值的步骤如下 1 2 3 4 判断是否达到精确度 即若 a b 则得到零点近似值a 或b 否则重复步骤 2 4 四 运用规律 解决问题 借助计算器或计算机用二分法求方程 2x 3x
3、7 0 的近似解 精确到 0 001 2 两人一组 一人用计算器求值 一人记录结果 五 课堂练习 1 1 下列函数的图象与x轴均有交点 其中不能用二分法求其零点的是 2 2 方程 4x 2x 11 0 的解在下列哪个区间内 A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 六 课外作业 1 1 下列方程在区间 2 3 内一定没有实根的是 A x2 2x 1 0 B lgx x 3 0 C 2x 1 5 x D x x2log 2 1 2 2 已知y x x 1 x 1 的图形如图所示 今考虑f x x x 1 x 1 0 01 则方程f x 0 填正确性的序号 1 有三个实根 2 当x 1 时 有且仅有一个实根 3 当 1 x 0 恰有一个实根 4 当 0 x1 恰有一个实根 3 3 用二分法求函数f x x3 5 的零点可以取的初始区间是 A 2 1 B 1 0 C 0 1 D 1 2 4 4 用二分法求方程x3 2x 5 0 在区间 2 3 内的实根 取区间中点x0 2 5 那么下一个有 根区间是 5 5 已知图象连续不断的函数y f x 在区间 a b b a 0 1 上有唯一的零点 如果用 二 分法 求这个零点 精确到 0 001 的近似值 那么将 a b 区间等分的次数至少是 七 反思
