《2019届高考数学倒计时模拟卷5理201905130213》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学倒计时模拟卷5理201905130213（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 高考数学 理 倒计时模拟卷 高考数学 理 倒计时模拟卷 5 5 1 已知集合 则 2 60 Ax xx 2 2 B A C B A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 2 3 2 在中 点为边上一点 且ABC 3AB 2AC 120BAC D BC 则 2BDDC AB AD A B C 1 D 2 1 3 2 3 3 2 1 i 1 i A B 1 i 1 i C D 1 i 1 i 4 某研究机构在对具有线性相关的两个变量 和 进行统计分析时 得到如下数据 x 1 2 3 4 y 1 2 3 2 2 3 由表中数据求得 y 关于 x 的回归方程为 则在这些样本点中任取
2、一点 该点落 0 8yxa 在回归直线上方的概率为 A B C D 1 4 1 2 3 4 4 5 5 函数的图象大致是 ln x f x x 2 A B C D 6 某四面体的三视图如图所示 正视图 侧视图 俯视图都是边长为 1 的正方形 则此四面 体的体积为 A B C D 3 2 2 3 1 3 2 4 7 若为锐角 且 则 2 cossin 63 A 3 B 6 C 3 D 6 8 数列满足 且 则 n a 12 2N nnn aaan 10 10a 19 S 3 A 95 B 190 C 380 D 以上均不对 9 下列说法中 错误的是 A 若平面平面 平面平面 平面平面 则 l m
3、 lm B 若平面平面 平面平面 则 l mml m C 若直线 平面平面 则 l l D 若直线平面 平面平面 平面 则 l m l lm 10 已知双曲线的左 右焦点分别为 若双曲线上存在点P 22 22 1 0 0 xy ab ab 12 F F 使 则该双曲线的离心率的取值范围是 12 21 sin2 sin PFFa PF Fc A B 317317 22 e 37 2 2 e C D 317 1 2 e 317 2 2 e 11 已知函数 若函数的所有零点依次记 46 4sin 2 0 63 f xxx 3F xf x 为 且 则 122 n x xxx 123 n xxxx 12
4、31 22 2 nn xxxxx A 1276 3 B 445 C 455 D 1457 3 12 已知函数若有且仅有两个整数 使得 10 x f xeaxaxa a 1 2 i x i 则的取值范围为 0 i f x a A 1 1 21e B 2 1 1 2e 4 C 2 11 22e D 11 21 2e 13 展开式中不含项的系数的和为 8 2x 4 x 14 关于的方程有两个不等的实数根 则实数的取值范围为 x 2 444xxkxk k 15 若满足 则的最大值为 x y 0 260 1 xy xy x 2zxy 16 已知抛物线的准线方程为 点为抛物线上的一点 则点到直线 2 2y
5、px 2x PP 的距离的最小值为 3yx 17 平面四边形中 ABCDABBC 60A 3AB 2AD 1 求 sinABD 2 若 求的面积 1 cos 7 BDC BCD 18 如图 在四棱锥中 平面 底面为梯形 PABCD PD ABCDABCD 为的中点 AB CD BAD 60 2 4PDADABCD EPC 1 证明 平面 BEPAD 2 求二面角的余弦值 PAD 19 甲 乙两种不同规格的产品 其质量按测试指标分数进行划分 其中分数不小于 82 分的 为合格品 否则为次品 现随机抽取两种产品各 100 件进行检测 其结果如下 测试指标分数 70 76 76 82 82 88 8
6、8 94 94 100 5 甲产品 8 12 40 32 8 乙产品 7 18 40 29 6 1 根据以上数据 完成下面的 列联表 并判断是否有 的有把握认为两种产品2 2 95 的质量有明显差异 甲产品 乙产品 合计 合格品 次品 合计 2 已知生产 1 件甲产品 若为合格品 则可盈利 40 元 若为次品 则亏损 5 元 生产 1 件乙产 品 若为合格品 则可盈利 50 元 若为次品 则亏损 10 元 记 为生产 1 件甲产品和 1 件X 乙产品所得的总利润 求随机变量的分布列和数学期望 将产品的合格率作为抽检一件这X 种产品为合格品的概率 附 2 2 n adbc K abcdacbd
7、2 0 P Kk 0 15 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 0 001 0 k 2 702 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10 828 20 设直线与椭圆相交于两个不同的点 与轴相 10l k xk 222 40 xymm ABx 交于点为坐标原点 C O 1 证明 2 2 2 4 14 k m k 2 若 求 的面积取得最大值时椭圆的方程 3ACCB OAB 21 已知函数 2 2 R x f xaxaxxea 1 当时 求函数的单调区间 1 2 a f x 6 2 证明 当时 函数在区间上存在唯一的极小值点为 且1a g xf xax
8、0 0 x 0 1 0 2 x 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中 曲线的参数方程为 为参数 曲线的参数xOy 1 C 22cos 2sin x y 2 C 方程为 为参数 以为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 2cos 22sin x y Ox 1 求曲线和曲线的极坐标方程 1 C 2 C 2 已知射线 将射线顺时针旋转得到射线 且射线 1 l0 2 1 l 6 2 l 6 与曲线交于 两点 射线与曲线交于 两点 求的最大值 1 l 1 COP 2 l 2 COQOPOQ 23 已知函数 3 31 f xxax g 41 2 xxx 1 求不等式的解集 6g x 2 若存
9、在 使得和互为相反数 求的取值范围 12 x xR 1 f x 2 g xa 答案 1 B 2 C 解析 因为 11112 33333 ADACCDACCBACABACABAC 所以 2122 33 2cos1201 333 AB ADABAB AC 故选 C 3 D 解析 故选 D 1 i 12i 12i2i 1 i i 1 1 i1 i1 i2 4 B 5 C 6 C 7 解析 因为这个四面体的正视图 侧视图 俯视图都是边长为 1 的正方形 所以该四面体的 六条棱可看成正方体的六条面对角线 该正四面体的体积 故选 C 111 1 1 14 1 1 1 323 V 7 C 解析 由 coss
10、insin 6263 且 2 cossin 63 2 sinsin 32 得或 2 2 Z 32 kk 2 2k Z 32 k 2 Z 3 kk 或 2 kkZ 为锐角 则 0 2 2 3 8 B 解析 数列满足 数列是等差数列 n a 12 2N nnn aaan n a 10 10a 故选 B 11910 220aaa 119 19 19 190 2 aa S 9 C 解析 选项 C 中 若直线 平面平面 则直线 可能在平面内 错误 由面面平l l 行的性质定理可得选项A正确 由面面垂直的性质定理可得选项B正确 由线面平行的性质定 理可得选项 D 正确 故选 C 10 D 11 C 解析
11、函数 4sin 2 6 f xx 令 得 2 62 xkkZ 1 Z 23 xkk 8 即的图像的对称轴方程为 f x 1 Z 23 xkk 又的最小正周期为 f x 46 0 3 Tx 当时 30k 46 3 x 所有在区间上有 30 条对称轴 f x 46 0 3 根据正弦函数的性质可知 1223 5 2 2 36 xxxx 1 89 2 6 nn xx 将以上各式相加得 1231 5 89 22 2 2 366 nn xxxxx 258 89455 3 故选 C 12 B 13 0 解析 选 B 展开式中各项的系数的和为展开式的通项为 8 2 x 8 21 1 r8 rr 8 C 2 x
12、 项为即项的系数为 1 不含项的系数的和为 1 1 0 4 x 808 8 C 2 x 4 x 4 x 14 3 1 4 解析 先将方程根的情况转化为一个半圆与一条直线交点的情况 再用数形结合 先求出相切 时的斜率 再得到有两个交点的情况 即可得到所求范围 15 2 解析 画出不等式组表示的可行域 如图中阴影部分所示 由变形得 2zxy 2yxz 9 平移直线 结合图形可得 当直线经过可行域内的点 A 时 直线 2yxz 2yxz 在 y 轴上的截距最小 此时 z 取得最大值 2yxz 由 解得 0 260 xy xy 2 2 x y 所以点 A 的坐标为 2 2 所以 max 2 222z
13、故答案为 2 16 2 2 解析 由题设得抛物线方程为 设点坐标为 则点到直线的距 2 8yx P P x yP3yx 离为 当时取 3 2 xy d 22 824 4 8 88242 28 28 28 2 yyy xy 4y 最小值 2 2 考点 考查抛物线的性质 点到直线的距离及最值的求解 17 1 在中 ABD 60A 3AB 2AD 由余弦定理 得 所以 222 2cos9467BDABADAB ADA 7BD 由正弦定理 得 sinsin BDAD AABD 10 所以 3 2 sin321 2 sin 777 ADA ABD BD 2 因为 所以 ABBC 90ABC 所以 所以
14、3 cossin 7 DBCABD 2 sin 7 DBC 因为 所以 1 cos 7 BDC 4 3 sin 7 BDC 所以 sinsin CBDCDBC sin BDCDBC sincoscossinBDCDBCBDCDBC 4 33122 77777 所以 所以 sinsinDBCC DBCC 所以 7DCBD 所以 114 3 sin772 3 227 BCD SDC BDBDC 18 1 证明 设为的中点 连接 FPD EF FA 因为为 的中位线 所以 EFPDC EFCD 且 1 2 2 EFCD 又 所以 且 ABCD2AB ABEF ABEF 故四边形为平行四边形 所以 A
15、BEF BEAF 又平面 平面 AF PADBE PAD 所以平面 BEPAD 11 2 取中点 连接 ABMDM ADAB 60DAB 为等边三角形 ABD 从而 中线 且 DMAB 3DM 又 故如图所示 以 所在直线为轴 轴 轴 ABCDDMCD DMDCDPxyz 建立空间直角坐标系 2PDADAB 4CD 3 0 0 M 3 1 0 B 0 4 0 C4CD 于是 3 3 0 BC 3 1 2 BP 设平面的一个法向量为 PBC nx y z 则 从而 BCBP nn 0 0BCBP nn 解得 330 320 xy xyz 3 2 xy zy 令 得 且 1 y 31 2 n 31
16、42 2 n 易知 平面的一个法向量为 且 PCD 3 0 0 DM 3DM 设二面角的平面角为 则 BPCD 300 6 cos 42 23 DM DM n n 12 19 1 列联表如下 甲产品 乙产品 合计 合格品 80 75 155 次品 20 25 45 合计 100 100 200 2 2 20080 2575 20 0 7173 841 100 100 155 45 K 没有的有把握认为两种产品的质量有明显差异 95 2 依题意 生产一件甲 乙产品为合格品的概率分别为 4 3 5 4 随机变量 可能取值为 X 433 90 45 30 15 90 545 P X 133 45 5420 P X X 90 45 30 15 P 3 5 3 20 1 5 1 20 411 30 545 P X 111 15 5420 P X 的分布列为 X 3311 9045301566 520520 E X 13 20 1 依题意 直线 显然不平行于坐标轴 故可化为 l 1yk x 1 1xy k 将代入 消去 1 1xy k 222 4xym x 得 2222 1 4210kykykm
