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1、江苏省盐城市2017年中考数学真题试题一、选择题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-2的绝对值是（）A2B-2CD【答案】A【解析】试题解析：-2的绝对值是2，即|-2|=2故选A考点：绝对值.2如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（）A圆柱B球C圆锥D棱锥【答案】C考点：由三视图判断几何体3下列图形中，是轴对称图形的是（）【答案】D【解析】试题解析：D的图形沿中间线折叠，直线两旁的部分可重合，故选D考点：轴对称图形.4数据6，5，7.5，8.6，7，6的众数是（）A5B6C7D8【答案】B考点：众数.5下列运算中，
2、正确的是（）A7a+a=7a2 Ba2a3=a6 Ca3a=a2 D（ab）2=ab2 【答案】C【解析】试题解析：A、错误、7a+a=8aB、错误a2a3=a5C、正确a3a=a2D、错误（ab）2=a2b2故选C考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法6如图，将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）Ay (x2)22 By (x2)2+7 Cy (x2)25 Dy (x2)2+4【答案】D过A作ACx轴，交BB的延长线于
3、点C，则C（4，1），AC=4-1=3，曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），ACAA=3AA=9，AA=3，即将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象，新图象的函数表达式是y=（x-2）2+4故选D考点：二次函数图象与几何变换二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）7请写出一个无理数 【答案】（答案不唯一）【解析】试题解析：是无理数考点：无理数.8分解因式a2b-a的结果为 【答案】a（ab-1）【解析】试题解析：a2b-a=a（ab-1）考点：提公因式法与公式法的综合运用92016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程
4、全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为 【答案】5.7104考点：科学记数法表示较大的数10若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 【答案】x3【解析】试题解析：根据题意得x-30，解得x3考点：二次根式有意义的条件11如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是 【答案】.考点：概率公式.12在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则1= 【答案】120.【解析】试题解析：由三角形的外角的性质可知，1=90+30=120
5、. 考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理13若方程x2-4x+1=0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为 【答案】5.【解析】试题解析：根据题意得x1+x2=4，x1x2=1，所以x1（1+x2）+x2=x1+x1x2+x2=x1+x2+x1x2=4+1=5考点：要有与系数的关系.14如图，将O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若ACB=70，则ADB= 【答案】110考点：圆周角定理.15如图，在边长为1的小正方形网格中，将ABC绕某点旋转到ABC的位置，则点B运动的最短路径长为 【答案】【解析】试题解析：如图作线段AA、CC的垂直平分线相交于点P，点P即为旋转中心，观察图
6、象可知，旋转角为90（逆时针旋转）时B运动的路径长最短，PB=，B运动的最短路径长为=.考点：旋转的性质16如图，曲线l是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45得到的，过点A（-4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则OMN的面积为 【答案】8.直线AB解析式为y=-2x+8，由，解得或，M（1.6），N（3，2），SOMN=SOBM-SOBN=46-42=8考点：坐标与图形变化-旋转；反比例函数系数k的几何意义三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17计算：+（）-1-20170【答案】3.考点：实数的运算；零指数幂
7、；负整数指数幂18解不等式组： 【答案】x2【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集试题解析：解不等式3x-1x+1，得：x1，解不等式x+44x-2，得：x2，不等式组的解集为x2考点：解一元一次不等式组19先化简，再求值：，其中x=3+.【答案】【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值当x=3+时，原式=考点：分式的化简求值20为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的
8、九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是 ；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率【答案】（1），（2）【解析】试题分析：（1）利用概率公式直接计算即可；（2）画出树状图得到所有可能的结果，再找到回答正确的数目即可求出小丽回答正确的概率试题解析：（1）对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个正确的概率=，考点：列表法与树状图法；概
9、率公式21“大美湿地，水韵盐城”某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数【答案】（1）40人；（2）补图见解析；72；（3）280人【解析】试题分析：（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）最想去D景点的人数为40-8-14-4-
10、6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为360=72；（3）800=280，所以估计“最想去景点B“的学生人数为280人考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图22如图，矩形ABCD中，ABD、CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由【答案】（1）证明见解析；（2）当ABE=30时，四边形BEDF是菱形，理由见解析.【解析】试题分析：（1）由矩形可得ABD=CDB，结合BE平分ABD、DF平分BDC得EBD=FDB，即可知BEDF，根据A
11、DBC即可得证；（2）当ABE=30时，四边形BEDF是菱形，由角平分线知ABD=2ABE=60、EBD=ABE=30，结合A=90可得EDB=EBD=30，即EB=ED，即可得证BEDF，又ADBC，四边形BEDF是平行四边形；（2）当ABE=30时，四边形BEDF是菱形，BE平分ABD，ABD=2ABE=60，EBD=ABE=30，四边形ABCD是矩形，A=90，EDB=90-ABD=30，EDB=EBD=30，EB=ED，又四边形BEDF是平行四边形，四边形BEDF是菱形考点：矩形的性质；平行四边形的判定与性质；菱形的判定23某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒2014年，该商
12、店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？【答案】（1）2014年这种礼盒的进价是35元/盒（2）年增长率为20%试题解析：（1）设2014年这种礼盒的进价为x元/盒，则2016年这种礼盒的进价为（x-11）元/盒，根据题意得： ，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解答：2014年这种礼盒的进价是35元/盒（2）设年增长率为m，20
13、14年的销售数量为350035=100（盒）根据题意得：（60-35）100（1+a）2=（60-35+11）100，解得：a=0.2=20%或a=-2.2（不合题意，舍去）答：年增长率为20%考点：一元二次方程的应用；分式方程的应用24如图，ABC是一块直角三角板，且C=90，A=30，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部（1）如图，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO；（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=9，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长【答案】（1）作图见解析；（2）15+试题解析：（1）如图所示，射线OC即为所求；（2）如图，圆心O的运动路径长为COO1O2，过点O1作O1DBC、O1FAC、O1GAB，垂足分别为点D、F、G，过点O作OEBC，垂足为点E，连接O2B，过点O2作O2HAB，O2IAC，垂足分别为点H、I，BD=BG，在RtO1BD和RtO1BG中，O1BDO1BG（HL），O1BG=O1BD=30，在R
