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1、2018年中国地质大学(武汉)经济管理学院958统计学原理之统计学考研核心题库目录 2018年中国地质大学（武汉）经济管理学院958统计学原理之统计学考研核心题库（一） . 2 2018年中国地质大学（武汉）经济管理学院958统计学原理之统计学考研核心题库（二） . 10 2018年中国地质大学（武汉）经济管理学院958统计学原理之统计学考研核心题库（三） . 21 2018年中国地质大学（武汉）经济管理学院958统计学原理之统计学考研核心题库（四） . 34 2018年中国地质大学（武汉）经济管理学院958统计学原理之统计学考研核心题库（五） . 46一、简答题1 在假设检验中，犯两类错误之
2、间存在什么样的数理关系？是否有什么办法使得两类错误同时减少？ 【答案】第一类错误是指原假设为真，拒绝原假设，又称弃真错误，犯这类错误的概率记为第二类错误是指原假设为假，接受原假设，又称取伪错误，犯这类错误的概率记为由于两类错误是矛盾的，在其他条件不变的情况下，减少犯弃真错误的可能性犯取伪错误的可能性 势必增大也就是说，的大小和显著性水平的大小成相反方向变化。解决的唯一办法只有增大样本容量，这样既能保证满足取得较小的又能取得较小的值。 2 简述概率抽样与非概率抽样的区别。 【答案】（1）概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。非概率抽样是相对于概
3、率抽样而言的，指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研宄目的对数据的要求， 采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。（2）概率抽样与非概率抽样的区别：概率抽样是依据随机原则抽选样本，这时样本统计量的理论分布是存 在的，因此可以根据调查的结果对总体的有关参数进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间，并且在 进行抽样设计时，对估计的精度提出要求，计算为满足特定精度要求所要的样本量。而非概率抽样不是依据随机 原则抽选样本，样本统计量的分布是不确切的，因而无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断。 3 概述相关分析与回归分析的联系与区别。 【答案】（1）相关分析和回归分析的联系它们具有共
4、同的研宄对象，都是对变量间相关关系的分析，二者可以相互补充。相关分析可以表明变量间相关关系的性质和程度，只有当变量间存在相当程度的相关关系时，进行回归分析去寻求变量间相关的具体数学形式才有实际的意义。同时，在进行相关分析时，如果要具体确定变量间相关的具体数学形式，又要依赖于回归分析，而且在多个变量的相关分析中相关系数的确定也是建立在回归分析基础上的。（2）相关分析和回归分析的区别从研究目的上看，相关分析是用一定的数量指标（相关系数）度量变量间相互联系的方向和程度；回归分析却是要寻求变量间联系的具体数学形式，是要根据自变量的固定值去估计和预测因变量的平均值。从对变量的处理看，相关分析对称地对待相
5、互联系的变量，不考虑二者的因果关系，也就是不区分自变量和因变量，相关的变量不一定具有因果关系，均视为随机变量；回归分析是在变量因果关系分析的基础上研宄其中的自变量的变动对因变量的具体影响，必须明确划分自变量和因变量，所以回归分析中对变量的处理是不对称的，在回归分析中通常假定自变量在重复抽样中是取固定值的非随机变量，只有因变量是具有一定概率分布的随机变量。 4 简述复合型时间序列的预测步骤。 【答案】复合型序列是指含有趋势性、季节性、周期性和随机成分的序列。对这类序列预测方法通常是将时间序列的各个因素依次分解出来，然后再进行预测，分解法预测通常按下面的步骤进行：（1）确定并分离季节成分。计算季节
6、指数，以确定时间序列中的季节成分。然后将季节成分从时间序列中分离出去，即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数，以消除季节性；（2）建立预测模型并进行预测。对消除了季节成分的时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测；（3）计算出最后的预测值。用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。 5 下列调查问卷中的提问都有问题，请修改。（1）您和您爱人是否对现有住房满意？（2）您最近一次是几点上班的？（3）绝大多数喝过明光牛奶的人都认为它口味纯正，您认为是这样的吗？ 【答案】（1）您对现有住房满意吗？您爱人呢？（2）您最近一次的工作是几点上班？（3）您认为明光牛奶的口味纯正吗？ 6 什么
7、是集中趋势和离散趋势？它们常用的指标有哪些？ 【答案】集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。常用的反映集中趋势的指标有平均数、中位数和众数。数据的离散趋势是数据分布的另一个重要特征，它反映的是各变量值远离其中心值的程度。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差；离散程度越小，其代表性就越好。描述数据离散程度采用 的测度值，根据所依据数据类型的不同主要有异众比率、四分位差、方差和标准差。此外，还有极差、平均差以 及测度相对离散程度的离散系数等。 7 在投掷一枚均匀硬币进行打赌时，出现正面时投掷者赢5元，出现反面时输3元，记投掷者赢钱数为
8、X 。试写出此问题的样本空间以及随机变量X 的定义和概率分布。 【答案】记赢钱数为为投掷后出现的两种结果，令其中则的函数定义为： 则有于是X 的概率分布为： 8 简述非抽样误差类型。 【答案】非抽样误差是相对抽样误差而言的，是指除抽样误差之外的，由于其他原因引起的样本观察结果与总体 真值之间的差异。无论是概率抽样、非概率抽样，或是在全面调查中，都有可能产生非抽样误差。非抽样误差有以下几种类型：（1）抽样框误差，是指抽样框中的单位与研宄总体的单位不存在一一对应的关系，使用这样的抽样框抽取样本就会出现一些错误。（2）回答误差，是指被调查者在接受调查时给出的回答与真实情况不符。导致回答误差的原因有多
9、种，主要有理答误差、记忆误差和有意识误差。（3）无回答误差，是指被调查者拒绝接受调查，调查人员得到的是一份空白的答卷。（4）调查员误差，是指由于调查员的原因而产生的调查误差。（5）测量误差，是指如果调查与测量工具有关，则很可能产生测量误差。 9 什么是同度量因素？同度量因素在编制加权综合指数中有什么作用？ 【答案】在统计学中，一般把相乘以后使得不能直接相加的指标过渡到可以直接相加的指标的那个因素，称为同度量因素或同度量系数。在编制指数时，对于不能直接相加的指标，可通过同度量因素把指标过渡到具有可加性。10要检验多个总体均值是否相等时，为什么不作两两比较，而用方差分析方法？ 【答案】方差分析不仅可以提高检验的效率，同时由于它是将所有的样本信息结合在一起，考研试题
