《人教高中数学必修2第四章第1节《圆的一般方程》ppt参考课件1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教高中数学必修2第四章第1节《圆的一般方程》ppt参考课件1.ppt（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中小学课件 方程x2 y2 2x 4y 1 0表示什么图形 方程x2 y2 2x 4y 6 0表示什么图形 配方可得 x 1 2 y 2 2 4 方程表示一个以 1 2 为圆心 半径长为2的圆 配方可得 x 1 2 y 2 2 1 方程不表示任何图形 中小学课件 由x2 y2 Dx Ey F 0 1 方程x2 y2 Dx Ey F 0在什么条件下表示圆 x 2 y 2 D 2 E 2 D2 E2 4F 4 D2 E2 4F 0时 方程 1 表示圆心在 D2 E2 4F 0时 方程 1 表示点 方程 1 不表示任何图形 D2 E2 4F 0时 D2 E2 4F 2 半径为 的圆 中小学课件 由
2、x2 y2 Dx Ey F 0 1 方程x2 y2 Dx Ey F 0在什么条件下表示圆 x 2 y 2 D 2 E 2 D2 E2 4F 4 所以D2 E2 4F 0时 方程 1 表示一个圆 圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F 0 D2 E2 4F 0 中小学课件 圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点 圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2 指出了圆的圆心坐标与半径大小 几何特征明显 圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F 0 D2 E2 4F 0 圆的方程是一种特殊的二元二次方程 代数特 征明显 中小学课件 解 例 求过点O 0 0 M1 1 1 M 4 2 的 圆的方程 并
3、求这个圆的半径长和圆心坐标 设圆的方程为x2 y2 Dx Ey F 0 因为点O M1 M 都在圆上 所以三点的 坐标都满足方程 代入得 F 0 D E F 2 0 4D 2E F 20 0 解得 D 8 E 6 F 0 即圆的方程为x2 y2 8x 6y 0 所以圆心坐标为 4 3 半径长为5 中小学课件 与前面所学例2的方法比较 你有什么体会 用待定系数法求圆的方程的步骤 根据题意选择方程的形式 标准方程或 一般方程 根据条件列出关于a b r或D E F的方 程组 解出a b r或D E F 代入标准方程或 一般方程 中小学课件 求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径长 1 x2 y2 6
4、x 0 2 x2 y2 2by 0 3 x2 y2 2Ax 2 Ay 3A2 0 3 圆心坐标为 3 0 半径长为3 圆心坐标为 0 b 半径长为 b 圆心坐标为 A A 半径长为 A 中小学课件 判断下列方程分别表示什么图形 1 x2 y2 0 2 x2 y2 2x 4y 6 0 3 x2 y2 2Ax b2 0 表示坐标为 0 0 的点 表示圆心为 1 2 半径长为的圆 表示圆心为 a 0 半径长为 a2 b2的圆 中小学课件 中小学课件 中小学课件 中小学课件 如图 过圆O x2 y2 4与y轴正半轴交点A作 此圆的切线AT M为AT上任一点 过M作圆O的另 一条切线 切点为Q 求 MAQ垂心P的轨迹方程 2 2 4 3 2 1 1 2 p M O A Q T y x 解 连OQ 则由OQ MQ AP MQ得OQ AP 同理 OA PQ 又OA OQ OAPQ为菱形 PA OA 2 设P x y Q x0 y0 则 x0 x y0 y 2 又x02 y02 4 x2 y 2 2 4 x 0
