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1、人教版，5.2.2平行线的判定教案，二次函数y=ax2的图象和性质教学设计课题 5.2.2平行线的判定教案【教案背景】1、教学对象:七年级学生 2、学科：七年级数学下册（新人教版）3、课时：第1课时4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。【教学课题】数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，
2、课时第一节【教学内容分析】 平行线的判定是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。一、教学目标 1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。
3、2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。二、教学重难点教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。教学难点：直线平行的判定方法的应用。三、教学方法利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。四、教学过程（一）复习旧知，引入新课1. 如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG， _7_6_5_2_4_8_3_1_G_F_E_D_
4、C_B_A（1）1与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。（2）3与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。（3）5与6是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。（4）4与7是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。（5）8与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角。2.ab，bc,那么_,理由是_.通过上节课的学习,我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行,除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题.（二）探索新知1. 平行线的判定方法1 问题1:如右图,在用直尺和三角板画平行线的过程中,三角板起着什么样的作用?结论结果:三角板的作用是使PHF和BGF相等。
5、问题2：这两个角具有什么样的关系？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？讨论结果：平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为：同位角相等，两条直线平行。用符号语言表达两直线平行的判定方法1：如果1=2，那么ABCD.问题3:木工用角尺画平行线的过程中,试说出用角尺画平行线的道理(课本14页图5.27)2. 平行线的判定方法2问题4.在判定方法1的图中,如果PHF=HGA，那么ABCD,为什么？分析：目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合，而根据问题情境，可以利用判定方法1同位角相等，两直线平行来解决问题，这就需要将问题中的内
6、错角相等转化为同位角相等。可以先放手让学生尝试独立解决，后小组交流活动：因为PHF=HGA，而BGF=HGA(对顶角相等)所以1=2,即同位角相等.因此ABCD讨论结果:归纳判定两条直线平行的判定方法2: 两条直线被第三条直线所截，如果内错角等，那么这两条直线平行。简单记为：内错角相等,两条直线平行.用符号语言表达两直线平行的判定方法1：如果PHF=HGA, 那么ABCD.3. 平行线的判定方法3问题5.同旁内角在数量上满足什么关系时,两直线平行?活动:如图 (1)学生根据图象先排除相等当4是钝角时，2是锐角才有可能使ab，进一步观察、猜想：如果同旁内角互补，两条直线平行，即如果2+4=180
7、，那么ab. (2)学生利用平行线的判定方法1或方法2来说明猜想的正确性.教师根据学生说理,再准确板书:因为2+4=180，而4+1=180,根据同角的补角相等,所以2=1,即同位角相等,从而ab.讨论结果: 两条线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单记为：同旁内角互补,两条直线平行.用符号语言表达:如果2+4=180，那么ab.（三）即时小结我们在遇到一个新问题时,常常将未学的知识转化为已知的(或已解决的)问题,在这节课中,平行线的判定方法2、3就是借助于对顶角相等或邻补角互补,将内错角相等转化为同位角相等,或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的
8、,这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法,也是我们今后推理常用的方法.（四）应用举例例题 在同一平面内.如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?分析:垂直与直角总联系在一起,至于要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法.题中的条件与哪种判定方法的条件相同.学生先口述判断与理由,教师纠正并规范板书两步推理过程.解:这两条直线平行.理由如下:如图因为ba,ca,所以1=2=90从而bc (同位角相等，两直线平行)点评：这个道理过程有两个因为所以，第一个“因为”“所以”是根据垂直定义，第二个只写出“所以”的内容bc，中间省略一个“因为”的内容就是第一个“
9、所以”中的1=2。这样处理是使说理表达更简练，第二个“因为”“所以”是根据同位角相等，两直线平行。例题讲解后，提出问题：你还能利用其他方法说明bc吗？教师鼓励学生模仿课本的方法用判定2和判定3写出理由。如果1、2不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如图：教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决，并且有条理地陈述理由。（五）巩固训练，熟练技能1、判断题（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角出相等。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么同旁内角相等。2、课本P1517练习.（六）课堂小结1.本节主要学习了平行线的三种判定方法.2.用到的主要思想方法是转化思想
10、.3.注意的问题是平行线的判定方法的灵活应用.五、布置作业课本习题5.2 第2、4、5 题六、板书设计 同位角相等，两条直线平行 例题讲解内错角相等,两条直线平行同旁内角互补,两条直线平行 如果1=2，那么ABCD.七、教学反思 教学设计方案 课程名称二次函数y=ax2的图象和性质教学目标一、知识技能：1、会用描点法画出二次函数的图象；2、根据图象观察、分析出二次函数 的性质；3、理解二次函数和抛物线的有关知识二、过程与方法：培养学生用数形结合的思想研究二次函数y=ax2的图象、性质，提高学生观察、分析、比较、概括等能力。三、情感态度价值观：学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到二次函数图
11、像的对称美，曲线的平滑美。渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点；渗透数形结合的数学思想方法，培养观察能力和分析问题的能力；培养学生勇于探索创新及实事求是的科学态度.教学重点二次函数的图象的作法和性质教学难点根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系问题与情景师生行为设计意图活动1 创设情景在研究一种函数时，它的图象和性质对我们来说非常重要。今天我们就来结识二次函数的图象。请同学们自己先试着画出二次函数y=x2的图象。（1）引导学生画出函数的图像。（2）请学生展示所画的图形，肯定学生的表现，然后用直尺板演作图过程，画出规范的图像，同时指出自变量x可以取任意实数，只需要画出图像的一部分即可，而
12、且描的点越多图像越精确。学生们过去已熟知了画函数图象的方法：列表、描点、连线。因此在这一问题上教师不作过多提示，完全把这跳一跳，摸得着的问题完全交给学生。活动2 议一议：请同学们观察y=x2的图象的性质，然后分组探讨。做一做：（1）教师问：二次函数y=-x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有了什么变化？（1）让学生概括图像的特点，提示学生从开口方向、对称性等方面考虑。（2）肯定学生的表现，讲解：这样的曲线通常叫做抛物线。他有一条对称轴，抛物线于它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。（3） 提示学生从图像开口方向，顶点坐标，对称轴几方面分析函数图象的共同点和不
13、同点。在此问题上，不需要按课本上的问题一一叠列给学生，而是尽量充分发挥学生的观察能力；再者学生已研究过正比例函数、一次函数、反比例函数，已经积累了一定的研究函数图象的方法和能力，积累了研究函数图象要“研究什么”的经验，有了一定“模式”， 图象形状：抛物线（由教师给出） 与x、y轴交点； y随x的增减性； 图象的对称性。及系数与图象的关系。活动31、 归纳分析的性质二、练一练：若正方形的边长为a，面积为s，试求出面积s与边长a的关系式，并画出图象。学生互相交流，讨论，然后举手回答：当 a0 时，抛物线开口向下，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降。顶点是抛物线上位置最高的点。当 a0 时，二次函数具有这样的性质：当 x 0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而减少；当x=0 时，函数取最小值y=0。学生独立完成以后，让他
