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1、陕西省西安市西北工业大学附属中学2018届九年级二模数学试题第一部分（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共10小题，计30分）1.4的平方根是（ ）A. 4B. 4C. 2D. 22.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）A. 三菱柱B. 三棱锥C. 长方体D. 圆柱体3.下列计算正确的是（ ）A. a+a=a4B. （-a2）3=a6C. （a+1）2=a2+1D. 8ab2（-2ab）=-4b4.如图，已知ABCD，DEAC，垂足为E，A=120，则D的度数为（）A. 30B. 60C. 50D. 405.关于x的正比例函数，y=（m+1）若y随x的增大而减小，则m的值为
2、（ ）A. 2B. -2C. 2D. -6.如图，ABC中，C=90，D、E是AB、BC上两点，将ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上点F处，并且DFBC，若CF=3，BC=9，则AB的长是( ) A. B. 15C. D. 97.点是一次函数图象上一点，若点在第一象限，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8.正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25，它们重叠的情形如图所示，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点，则四边形RBCS的面积为（ ）A. 8B. C. D. 9.如图，ABC内接于O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E，则CE：
3、DE等于（ ）A. 3:1B. 4:1C. 5:2D. 7:210.二次函数y=ax+bx+c（a，b，c为常数）中的x与y的部分对应值如表所示：x-1013y 33下列结论：（1）abc0（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小；（3）16a+4b+c0（4）x=3是方程ax+（b-1）x+c=0的一个根；其中正确的个数为（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个第二部分（非选择题，共90分）二、填空题（每小题3分，共4小题，计12分）11.分解因式：8x-8xy+2y= _ .12.已知一个正六边形的边心距为，则它的半径为_ 13.如图，点A在反比例函数y=（x0）的图像上，过点A作A
4、Dy轴于点D，延长AD至点C，使CD=2AD，过点A作ABx轴于点B，连结BC交y轴于点E，若ABC的面积为6，则k的值为_.14.如图，在ABC中，AB=3+,B=45，C=105，点 D、E、F分别在AC、BC、AB上，且四边形ADEF为菱形，若点P是AE上一个动点，则PF+PB的最小值为_ 。三、解答题（共11小题，计78分）15.-（）-1+3tan6016.先化简，再求值：（ +），其中x=17.如图，已知平行四边形ABCD，将这个四边形折叠，使得点A和点C重合，请你用尺规做出折痕所在的直线。（保留作图痕迹，不写做法）18.“千年古都，大美西安”。某校数学兴趣小组就“最想去的西安旅游
5、景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，（景点对应的名称分别是：A：大雁塔 B：兵马俑 C：陕西历史博物馆 D：秦岭野生动物园 E：曲江海洋馆）。下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数。19.如图，AD是ABC的中线，CFAD于点F，BEAD，交AD的延长线于点E，求证：AF+AE=2AD.20.小强想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与
6、小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道I上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30，亭B在点M的北偏东60，当小明由点M沿小道I向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小强计算湖中两个小亭A、B之间的距离.21.在“打造青山绿山，建设美丽中国”的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号客车作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380
7、元/辆B20人/辆280元/辆 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式。（2）若要使租车总费用不超过19720元，一共有几种租车方案？那种租车方案最省钱？22.2018年大唐芙蓉园新春灯会以“鼓舞中华”为主题，既有新年韵味，又结合“一带一路”展示了丝绸之路上古今文化经贸繁荣的盛况。小丽的爸爸买了两张门票，她和各个两人都想去观看，可是爸爸只能带一人去，于是读九年级的哥哥提议用他们3人吃饭的彩色筷子做游戏（筷子除颜色不同，其余均相同），其中小丽的筷子颜色是红色，哥哥的是银色，爸爸的是白色，将3人的3双款子全部放在 一个不透
8、明的筷篓里摇匀，小丽随机从筷篓里取出一根，记下颜色放回，然后哥哥同样从筷篓里取出一根，若两人取出的筷子颜色相同则小丽去，若不同，则哥哥去。（1）求小丽随机取出一根筷子是红色的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求出小随爸爸去看新春灯会的概率。23.如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，做ABC的外接圆O，延长EC交O于点D，连接BD、AD，BC与AD交于点F分，ABC=ADB。（1）求证：AE是O的切线；（2）若AE=12，CD=10，求O的半径。24.定义：如果把一条抛物线绕它的顶点旋转180得到的抛物线我们称为原抛物线的“孪生抛物线”.（1）求抛物线y=x-2x的“孪生抛物线”的表达式；
9、（2）若抛物线y=x-2x+c的顶点为D，与y轴交于点C，其“孪生抛物线”与y轴交于点，请判断DCC的形状，并说明理由：（3）已知抛物线y=x-2x-3与y轴交于点C，与x轴正半轴的交点为A，那么是否在其“孪生抛物线”上存在点P，在y轴上存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。25.问题探究（1）如图1，ABC和DEC均为等腰直角三角形，且BAC=CDE=90，AB=AC=3，DE=CD=1,连接AD、BE,求的值；（2）如图2，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=4，过点A作AMAB，点P是射线AM上一动点，连接CP，做CQCP交线段AB于点Q，连接PQ，求PQ的最小值；（3）李师傅准备加工一个四边形零件，如图3，这个零件的示意图为四边形ABCD，要求BC=4cm，BAD=135，ADC=90，AD=CD，请你帮李师傅求出这个零件的对角线BD的最大值。图3
