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1、(2016德州24)已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断BCD的形状；（3）点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为个单位长度，设点P的横坐标为t，PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式（2016广东25）、如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通
2、过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA、OP.（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？（2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（3）在平移变换过程中，设y=，BP=x（0x2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.（2016来宾26）如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点M为AB上的一动点，将矩形ABCD沿某一直线对折，使点C与点M重合，该直线与AB（或BC）、CD（或DA）分别交于点P、Q（1）用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线（不要求写画法，但要求保留作图痕迹）（2）如果PQ与AB、
3、CD都相交，试判断MPQ的形状并证明你的结论；（3）设AM=x，d为点M到直线PQ的距离，y=d2，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；当直线PQ恰好通过点D时，求点M到直线PQ的距离（2016南通28）如图，平面直角坐标系xoy中，点C（3，0），函数(k0，x0)的图象经过OABC的顶点A（m，n）和边BC的中点D（1）求m的值；（2）若OAD的面积等于6，求k的值；（3）若P为函数(k0，x0)的图象上一动点，过点P作直线lx轴于点M，直线l与x轴上方的OABC的一边交于点N.设点P的横坐标为t，当时，求t的值xy（2014南通27）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1M为射线AD上一动点，AM=a(a为大于0的常数)直线EM与直线CD交于点F，过点M作MGEM，交直线BC于点G（1）若M为边AD的中点，求证EFG是等腰三角形；（2）若点G与点C重合，求线段MG的长；（3）请用含a的代数式表示EFG的面积S，并指出S的最小整数值（第27题）ABDCEMGF
