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1、武昌区2019年中考数学训练题（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1有理数6的相反数是（ ）A6B6CD2式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx33下列说法： “明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨； 连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（ ）A只有正确B只有正确C都正确D都错误4下面几何图形是中心对称图形的是（ ）A等腰三角形B直角三角形C菱形D正五边形5下列几何体的左视图为长方形的是（ ） 6我国明代数学家程大位的名著直接算术统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
2、”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，则可以列方程组是（ ）ABCD7一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（ ）ABCD8如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是6，则第2019次输出的结果是（ ）A1B3C6D89如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BCx轴，OAB90，点C(3，2)，连接OC以OC为对
3、称轴将OA翻折到OA，反比例函数的图象恰好经过点A、B，则k的值是（ ）A9BCD10如图，已知扇形AOB的圆心角为120，点C是半径OA上一点，点D是弧AB上一点将扇形AOB沿CD对折，使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点E若OCD45，OC1，则扇形AOB的半径长是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算的值是_12为了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体统计如下：阅读时间（小时）22.533.54学生人数（名）12863则关于这20名学生阅读小时的众数是_13化简的结果是_14如图，在中，CD平分ACB交AB于点D，过
4、点D作DEBC交AC于点E若A54，B48，则CDE的大小为_15二次函数yx22kx4在1x2时，y0恒成立，则实数k的取值范围是_16如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，DGEF于点H，交BC于点G，点P在线段BG上若PEF45，AECG5，PG6，则EP_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）计算：aa3(2a2)24a418（本题8分）如图，点B在DC上，BE平分ABD，ABEC，求证：BEAC19（本题8分）随着信息技术的迅猛发展，人们购物的支付方式更加多样、便捷，为调查大学生购物支付方式，某大学一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果
5、进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1) 这次活动共调查了_人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_(2) 将条形统计图补充完整(3) 若该大学有10000名学生，请你估计购物选择用支付宝支付方式的学生约有多少人？20（本题8分）如图，在下列99的网格中，横纵坐标均为整数的点叫做格点，例如：A(1，1)、B(8，3)都是格点，E、F为小正方形边的中点，C为AE、BF的延长线的交点(1) AE的长等于_(2) 若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足APPQQB，请在如图示所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并直接写出P、Q
6、两点的坐标21（本题8分）如图1，ABC是等腰三角形，O是底边BC中点，腰AB与O相切于点D(1) 求证：AC是O的切线(2) 如图2，连接CD，若tanBCD，O的半径为，求BC的长 22（本题10分）某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一种是睡美人西瓜通过两次订货购进情况分析发现，买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元(1) 请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？(2) 该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以40元价格出售，西瓜以每箱50元的价格出售，获得的利润为w元
7、设购进的冰糖橙箱数为a箱，求w关于a的函数关系式(3) 在条件(2)的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍，请你设计进货方案，并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少？23（本题10分）在ABC中，点E、F在边BC上，点D在边AC上，连接ED、DF，AEDF120(1) 如图1，点E、B重合，m1时 若BD平分ABC，求证：CD2CFCB 若，则_(2) 如图2，点E、B不重合若BECF，求m的值 24（本题12分）已知开口向下的抛物线yax22ax3与x轴的交点为A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的交点为C，OC3OA(1) 请直接写出该抛物线解析式(2) 如图，D为抛物线的顶点，连接BD、BC，P为对称轴右侧抛物线上一点若ABDBCP，求点P的坐标(3) 在(2)的条件下，M、N是抛物线上的动点若MPN90，直线MN必过一定点，请求出该定点的坐标
