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1、下载可编辑控制工程基础C作业和解答第一章自动控制概论1-1解：被控对象：水箱。被控量：水箱的实际水位c。给定量：电位器设定点位（表征液位的希望值）。比较元件：电位器。执行元件：电动机。控制任务：保持水箱液面高度不变。工作原理：当电位器电刷位于中点（对应）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度。一旦流入水量或流出水量发生变化，液面高度就会偏离给定高度。例如：当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，是电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降
2、低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度。系统方块图如图所示在上图中，比较环节：电位器（电位比较）；控制器：电位器（比例控制器）；被控对象：电动机、减速器、控制阀、水箱（输出水位）；检测变换：浮子连杆、电位器（位移电位）1-2解：被控对象：电炉。被控量：炉温。给定量：电位计的给定电压。放大元件：电压放大器和功率放大器。执行机构：电动机和减速器。测量元件：热电偶。工作原理：热电偶将温度信号转换为电信号，反映炉温，其输出电势与给定电信号
3、之差为偏差信号。偏差信号经电压放大和功率放大后，带动电机旋转，并经减速器使自耦调压器的活动触点移动，从而改变加在电阻丝两端的电压。当炉温达到预定值时，热电偶感应的电压值与电位计输出电压大小相同，相互抵消，放大器零输出，电机不动，变压器输出电刷不动，电阻的端电压恒定，保持炉温等于希望值。当炉温偏离希望值时，放大器输入端的平衡会打破，其输出电压会驱动电机通过减速器调节变压器输出电刷位置，改变电阻丝的端电压，使炉温达到希望值。系统方块图如图所示在上图中，比较环节：电位器（电位比较）；控制器：电压放大器（比例控制器）；被控对象：功率放大器、可逆电动机、减速器、调压器、电炉（输出温度）；检测变换：热电偶
4、（温度电位）第二章 控制系统的数学模型2-1解：，弹簧在变形位移0.25 附近作为小变化 2-2解：系统的传递函数，初始条件可得 拉氏变换可得 阶跃输入时，所以零初态响应：零输入响应：系统的输出相应： 2-3解：由 拉氏变换可得 由 拉氏变换可得 同时，所以，或2-4解：（a）（b）（c）2-5解：（a）令N(s)=0，则有令R(s)=0，则有2-6解：（b）该系统中有9个独立的回路：L1 = -G2H1，L2 = -G4H2，L3 = -G6H3，L4 = -G3G4G5H4，L5 = -G1G2G3G4G5G6H5，L6 = -G7G3G4G5G6H5，L7 = -G1G8G6H5L8 =
5、 G7H1G8G6H5，L9 = G8H1H4。两两互不接触的回路有6个：L1L2，L2L3，L1L3，L2L7，L2L8，L2L9。3个互不接触的回路有1个：L1L2L3所以，特征式该系统的前向通道有四个：P1= G1G2G3G4G5G6 1=1P2= G7G3G4G5G6 2=1P3= G1G8G6 3=1-L2 P4= -G7H1G8G6 4=1-L2 因此，系统的闭环系统传递函数C(s) / R(s)为（c）该系统中有3个独立的回路：L1 = -10，L2 = -2，L3 = -0.5两两互不接触的回路有2个：L1L3=5，L2L3=1所以，特征式=1-（L1 + L2 + L3）+（
6、L1L3+ L2L3）=1-(-10-2-0.5)+(5+1)=19.5该系统的前向通道有三个：P1=50 1=1-L3=1+0.5=1.5P2=20 2=1- L1=1+10=11因此，系统的闭环系统传递函数C(s) / R(s)为第三章 线性系统的时域分析法3-1解：求系统的阶跃响应 延迟时间： 上升时间： 调节时间： 3-2 解：（1）对方程两边作拉氏变换有：脉冲响应： 阶跃响应： （2）阶跃响应：脉冲响应：（也可直接对传递函数进行拉氏反变换求得） 3-3 解：系统闭环传递函数 3-4 解：由阶跃响应表达式知：超调量： 峰值时间： 调节时间： 3-5解：系统开环传函为：系统闭环传函为：要
7、使必有： 3-6解：解：（注意：求稳态误差前首先应判定系统是否稳定，课程学习时由于先介绍稳态误差，才介绍稳定性判别，所以做作业时并未考虑稳定，即假设已知系统是稳定的） 判断稳定性 1 50 15 500 16.7 500可见，劳斯表中首列系数全大于零，该系统稳定。 用静态误差系数法依题意有K=50/5=10,v=1当时，当时，当时，因此， 3-7解：由题意3-8解：（1）作用时，用静态位置误差系数求解。系统开环传递函数为 开环增益，系统型别，静态位置误差系数设参数选取使系统稳定，则（2）作用时，由结构图可得（3）作用时，由结构图可得由叠加原理：第四章 线性系统的稳定性4-1解；（1） 劳斯表为
8、： 1 12 32 3 24 48 4 16 0 12 48(原)s 0 0（出现全零行，所以构造辅助方程）由全零行的上一行构造辅助方程为，辅助方程求导得24s=0,故全零行替代为（新）s 24 0 48表中第一列元素没有变号，故右半S平面没有闭环极点，系统临界稳定。（注意：只要出现第一列0元素或全0行，系统一定不是稳定的）对辅助方程求解，得到系统一对虚根为（2） 列劳斯表： 1 -4 -7 10 4 4 -8 -5 -5 10（原） 0 0（出现了全0行，要构造辅助方程）由全零行的上一行构造辅助方程为，对其求导得，故全0行替代为（新） -20 -10 -2.5 10 -90 0 10表中第一
9、列元素变号两次，故右半S平面有两个闭环极点，系统不稳定。对辅助方程化简得 （1）由D（s）/辅助方程，得余因式为(s-1)(s+5)=0 （2） 求解（1）（2）得系统的根为因此系统有一对纯虚根。4-2解：根据结构图有梅森增益公式可得即系统的闭环特征方程列系统的劳斯表如下： 1 10 1+10 10 10可见的稳定范围为第五章 线性系统的根轨迹法5-1解：用描点法绘出闭环根轨迹则闭环特征方程为所以闭环根为当=0时，s=-1;当=1时，s=-2;当时，。逐个描点可得到闭环根轨迹，可见，只有（-2+j0）在根轨迹上。 5-2解：（1） n=2，根轨迹有两条分支。（2） 起点：。（3） 实轴上的根轨
10、迹：。（4） 分离点：因，故，解得，分别为分离点和汇合点。绘出相应的闭环根轨迹如图所示5-3解：（1） n=2，根轨迹有两条。（2） 起点：，另一条趋于无穷远。（3） 实轴上的根轨迹：。（4） 分离点：整理得，解得（5） 起始角：p=153.43绘出相应的闭环根轨迹如图所示 5-4解：等效开环传递函数为绘出闭环根轨迹，如图所示5-5解：当R(s)=0时，在干扰N(s)=1/s作用下，等效开环传递函数为求根轨迹与虚轴的交点：将代入，令其实部，虚部分别为零，可得，解得，即当K1时系统才稳定，而1K0时系统不稳定；当时，稳定性变好； 当振荡性减小，快速性得以改善。绘出系统的闭环根轨迹如图所示S=0处
11、有3个开环极点，出射角的计算：根据幅角条件 第六章 线性系统的频域分析法6-1解：（1）该系统为0型系统，且包含两个惯性环节，交接频率依次为 因此，其对数幅频渐近特性曲线低频段的斜率为0dB/dec,起始值为在交接频率处斜率下降20 dB/dec；在交接频率处斜率又下降20 dB/dec，变为-40 dB/dec。系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示 （2）解： 该系统为型系统，且包含两个惯性环节，交接频率依次为因此，其对数幅频渐近特性曲线低频段的斜率为20 dB/dec=-40 dB/dec，起始值为在交接频率处斜率下降20 dB/dec，变为-60 dB/dec；在交接频率处斜率又下降20 dB/dec，变为-80 dB/dec。系统的对数幅频渐近特性曲
