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1、2017年辽宁省营口市大石桥市水源九年一贯制学校中考数学模拟试卷一、选择题1. 的相反数是（）A. B. - C. D. -【答案】B【解析】+（）=0，的相反数是故选B2. 下列运算正确的是（）A. 5a2+3a2=8a4 B. a3a4=a12 C. （a+2b）2=a2+4b2 D. =5【答案】D【解析】根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可解：A、5a2+3a2=8a2，错误；B、a3a4=a7，错误；C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误；D、，正确；故选D“点睛”此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式，关键是根据法则计算视频3. 一个几何体
2、的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】首先根据俯视图得到这个几何体为椎体，再根据主视图和左视图得出该几何体是柱体和椎体的组合体.解：根据俯视图发现该几何体为圆锥，B、C不符合题意，根据主视图和左视图发现该几何体二圆柱和圆锥的结合体，D符合题意，故选：D.4. 校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：尺码（cm）2525.52626.527购买量（双）11242则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A. 4cm，26cm B. 4cm，26.5cmC. 26.5cm，26.5cm D. 26.5cm，26cm【答案】C【解析】找中位线要把数据从小到
3、大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.解：在这一组数据中26.5是出现次数最多的，故众数是26.5cm；处于这组数据中间位置的数是26.5、26.5，那么中位数的定义可知，这组数据的正直无私是（26.5+26.5）2=26.6cm.故选C.5. 下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D. 1【答案】C【解析】本题考查概率的计算和中心对称图形的概念,根据中心对称图形的概念可以判定是中心对称图形,4个图形任取一个是中心对称的图形的概率为P=,因此本题正确选项是C.6. 下列四个图形中，线段BE
4、是ABC的高的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断，解：故选C“点睛”本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段7. 将不等式组的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可解：不等式可化为：，即在数轴上可表示为故选B“点睛”不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，
5、“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示8. 为治理大气污染，保护人民健康某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是（）A. 9700（12x）=5000 B. 5000（1+x）2=9700C. 5000（12x）=9700 D. 9700（1x）2=5000【答案】D【解析】分析：本题考查的是一元二次方程的应用中的平均降低率.解析：设该市每年钢铁生产量平均降低率为x，根据题意得 ，9700（1x）2=5000.故选D.9. 如图，
6、矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD边上的点，EGFH，FH=2，则四边形EFGH的面积为（）A. 6 B. 12 C. 12 D. 24【答案】B【解析】过F作FMAD于M，过E作ENCD于N，根据矩形的性质和判定推出EN=2FH，求出EN的长，即可得出答案解：过F作FMAD于M，过E作ENCD于N，则FMH=ENG=90，四边形ABCD是矩形，EGFH，A=D=AEN=EOF=EZF=90，四边形AEND是矩形，AD=EN，同理AB=FM，AD=2AB，EN=2FM，NEG+EQZ+EZQ=180，MFH+EOF+FQO=180，EQZ=FQO，MFH=
7、NEG，FMH=ENG=90，FMHENG，=2，FH=2，EG=4，EGEGFH=24=8，故选B10. 如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作ACy轴，垂足为C，AC交OB于点D若D为OB的中点，AOD的面积为3，则k的值为（）A. 3 B. 6 C. 4 D. 8【答案】D【解析】先设点D坐标为（a，b），得出点B的坐标为（2a，2b），A的坐标为（4a，b），再根据AOD的面积为3，列出关系式求得k的值解：设点D坐标为（a，b），点D为OB的中点，点B的坐标为（2a，2b），k=4ab，又ACy轴，A在反比例函数图象上，A的坐标为（4a，b），AD=4aa=3a，AOD的面
8、积为3，3ab=3，ab=2，k=4ab=42=8故选D“点睛”本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，以及运用待定系数法求反比例函数解析式，根据AOD的面积为3列出关系式是解题的关键二、填空题11. 分解因式：3a312a2b+12ab2=_【答案】3a（a2b）2【解析】原式=3a(a24ab+4b2)=3a(a2b)2，故答案为：3a(a2b)212. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是_克【答案】7.6108解：0.000000076=7.6108故答案为：7.610813. 要使式子在
9、实数范围内有意义，则实数a的取值范围是_【答案】a3且a1【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可解：式子在实数范围内有意义，a+30，且a2-10,解得a-3且a1故选C“点睛”本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于014. 如图，直线AB与O相切于点A，AC，CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为，CD=4，则弦AC的长为_【答案】 【解析】如图：连接AO并延长，交CD于点E，连接OC，直线AB与O相切于点A，EAAB，CDAB，CEA=90，AECD，CE=CD=4=2，在RtOCE中，OE= ，AE=OA+OE=4，在RtACE中，A
10、C=故答案为：15. 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球_个【答案】20【解析】试题分析：摸到黄球的频率稳定在30%，在大量重复上述实验下，可估计摸到黄球的概率为30%=0.3，而袋中黄球只有6个，推算出袋中小球大约有60.3=20（个），故答案为：20考点：利用频率估计概率16. 如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值为_【答案】3【解析】试题分析：点A（t，4）在第一象限，AB=4，OB=
11、t，又tan=，t=3故答案为：3考点：1锐角三角函数的定义；2坐标与图形性质17. 如图，已知ABC中，AB=AC=1，BAC=120，将ABC绕点C顺时针旋转90，得到ABC，则点B运动的路径长为_（结果保留）【答案】 【解析】过点A作ADBC于D，首先由已知条件可求出BC的长，即点B旋转的半径，再根据弧长公式计算即可解：过点A作ADBC于D，AB=AC=1，BAC=120， B=30，BD=，BC=2BD=，BCB=90，点B运动的路径长=，故答案为：“点睛”本题考查了旋转的性质、解直角三角形的运用以及弧长公式的运用，题目比较简单，是中考常见题型18. 已知二次函数y=ax2+bx+c（
12、a0）的图象如图所示，下列由5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1）其中正确的结论有_【答案】【解析】由图象可知：a0，b0，c0，abc0，故此选项正确；当x=1时，y=ab+c0，即ba+c，错误；由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c0，故此选项正确；当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c0，且x=1，即a=，代入得9（）+3b+c0，得2c3b，故此选项正确；当x=1时，y的值最大此时，y=a+b+c，而当x=m时，y=am2+bm+c，所以a+b+cam2+bm+c，故a+bam2+bm，即a+bm（am+b），故此
13、选项正确故正确故答案为：三、解答题19. 先化简，再求值：其中a是方程x2+2x=8的一个根【答案】 【解析】首先计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可把式子化简，然后解方程求得x的值，代入化简后的式子求值即可原式=（x=2不合题意）“点睛”本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算20. 从营口站（起点）开往大石桥站（终点）的一辆大客车，中途只停靠老边站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从营口站上车（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的概率【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）列表和画树状图，然后根据概率公式计算即可；（2）三名游客中至少有有人在苏州站下车有7种情况，所以概率为：.解：画树状图得：共有8种等可能的结果，甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的有2种情况，甲、乙、 丙三名旅客在同一个站下车的概率为： =（2）甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的有7种情况；甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在老边站下车的概率为：21. 随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图
