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1、2019年陕西省西安市周至县中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.实数的相反数是（）A. B. C. D. 2.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（）A. y2+y22y4B. y7+y4y11C. y2y2+y42y4D. y2（y4）2y184.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3的度数等于( )A. 20B. 30C. 50D. 805.已知y与x成正比例，且x=3时，y=2，则y=3时，x的值为（）A. B. C. 2D. 126.等腰三角形的一个外角是1
2、00，则它的顶角的度数为（）A. 80B. 80或20C. 20D. 80或507.若一次函数y2x+6与ykx的图象的交点纵坐标为4，则k的值是（）A. 4B. 2C. 2D. 48.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连结AD1，BC1若ACB30，AB1，CC1x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B当x1时，四边形ABC1D1是菱形 当x2时，BDD1为等边三角形 s （x2）2（0x2），其中正确的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个9.如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于
3、点E，连结EC若AB8，CD2，则EC的长为（）A. 2B. 8C. D. 210.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若nm，则（ ）A. a0且4a+b=0B. a0且4a+b=0C. a0且2a+b=0D. a0且2a+b=0二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11.不等式12x6的负整数解是_12.用科学计算器计算：tan65_（精确到0.01）13.如图，过原点的直线l与反比例函数y的图象交于M，N两点，若MO5，则ON_根据图象猜想，线段MN的长度的最小值_14.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（
4、2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M当边AB恰平分线段ON时，则AN_三解答题（共11小题）15.计算：2cos30+-()-216.计算：（x+）17.如图，ABC中AB=AC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使ABCPAC不写画法，（保留作图痕迹）.18.“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图根据所给信息，解答下列问题：（1）m ；（2）补全条形统计图；（3）这次调查结果的众数是 ；（4）已知全校共3000名学生，请估计“经常使用”
5、共享单车的学生大约有多少名？19.已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BFDE求证：AECF20.如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度21.下表中有两种移动电话计费方式月使用费元主叫限定时间主叫超时费被叫方式一49100免费方式二69150免费设一个月内主叫通话为t分钟是正整数当时，按方式一计费为_元；按方式二计费为_元；当时，是否存在某一时间t，使两种计费方式相等，若存在，请求出对应t的值，若不存在，请说明理由；当时，请直接写出省钱的计费方
6、式？22.甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率23.如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E（1）求证：AADE；（2）若AD8，DE5，求BC的长24.抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC90，请指出实数m的变化范围，并说明理由（3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线ykx+2（k0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标25.如图1，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过O点作OFAB交O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG（1）判断CG与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：2OB2BCBF；（3）如图2，当DCE2F，CE3，DG2.5时，求DE的长
