《山东省栖霞二中2019届高三上学期10月月考数学(理)试卷Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省栖霞二中2019届高三上学期10月月考数学(理)试卷Word版含答案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 2018-2019学年栖霞二中高三10月月考试题理科数学一、选择题(本大题10小题,每小题5分,共50分)1.设集合,集合,则()A.B.C.D.2.函数的零点个数为()A.0B.1C.2D.33.已知定义域为R的函数在为增函数,且函数为偶函数,则下列结论不成立的是()A.B.C. D. 4.设均为正数,且,则()A.B.C.D.5.函数对任意都有,若当时,则()A.B.C.D.6. 已知函数当时, ,则的取值范围是( )A. B. C. D. 7.已知是常数,函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能是()8.若函数的定义域为,值域为,则的取值范围为()A.B.C.D.9.已知函数若,则
2、实数等于()A.B.C.D.10.设函数在上存在导数,对任意有,且在上,.若,则实数的取值范围为()A.B.C.D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.设则的值为.12. 已知函数f(x)|2x1|a,若存在实数x1,x2(x1x2),使得f(x1)f(x2)1,则a的取值范围是.13. 已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)4x,则f f(1)_.14. 若函数f(x)x2exax在R上存在单调递增区间,则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共4小题,共50分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(12分)设命题:函数的定义域为
3、;命题:不等式对一切均成立.(1)如果是真命题,求实数的取值范围;(2)如果命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围.16. (12分)设,其中为正实数.(1)当时,求的极值点;(2)若为上的单调函数,求的取值范围。17. (13分)定义在上的函数对任意都有(为常数).(1)判断为何值时,为奇函数,并证明;(2)在(1)的条件下,设集合,且,求实数的取值范围.(3)设,是上的增函数,且,解不等式.18. (13分)已知.(1)若,判断是否存在,使得,并说明理由;(2)设,是否存在实数,当,(为自然常数)时,函数的最小值为3,并说明理由.高三理科数学第一次月考试题参考答案1-5BCCAB6-10
4、ADCCB11.12.(1,2) 13. -2 14. (,2ln 22)15.解:(1)命题是真命题,则不等式在上恒成立;当时,由,可得,可得,此时定义域不是,不合题意;1分若使定义域为,需满足则;因此的取值范围为.5分(2)命题是真命题,不等式对一切均成立,设,令,则,当时,9分由已知条件:命题为真命题,为假命题,则一真一假.真假,则且,则得不存在;10分若假真,则.11分综上,实数的取值范围.12分16.解析:对求导,得(1)当时,若则解得,2分结合,可知+0-0+极大值极小值4分所以是极小值点,是极大值点. 6分(2)若为上的单调函数,则在上不变号,8分结合与条件,知在上恒成立,即,10分由此并结合,知.所以的取值范围为.12分17.解析:(1)当时,为奇函数,证明:当时,所以2分所以是奇函数. 4分(2) 6分 8分(3)10分 是增函数或.13分18.解:(1)不存在使得.理由如下:当时,2分随的变化情况如下表:1-0+极小值当时,函数有极小值,此极小值也是最小值,故不存在,使得.5分(2)因为, 所以. 则,假设存在实数, 使有最小值3,(i)当时,所以在上单调递减,7分 不符合题意.(ii)当时,当时,在上恒成立, 所以在上单调递减, 不符合题意. 9分当时,当时, 在上单调递减;当时, 在上单调递增, 所以解得12分 综上所述,存在,使时,有最小值3. 13分