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1、第3章 匹配理论 第3章 匹配理论 3 1 基本阻抗匹配理论 3 2 射频 微波匹配原理 3 3 集总总参数匹配电电路 3 4 微带线带线 型匹配电电路 3 5 波导导和同轴线轴线 型匹配电电路 3 6 微波网络参数 第3章 匹配理论 3 1 基本阻抗匹配理论 基本电路如图3 1 a 所示 s为信号源电压 Rs为信 号源内阻 RL为负载电阻 任何形式的电路都可以等效为这 个简单形式 我们的目标是使信号源的功率尽可能多的送 入负载RL 也就是说 使信号源的输出功率尽可能的大 第3章 匹配理论 图 3 1 基本电路的输出功率 a 基本电路 b 输出功率与阻抗比例的关系 第3章 匹配理论 在这个简单
2、的电路中 输出功率与电路元件之间存 在以下关系 令 则 第3章 匹配理论 可见 信号源的输出功率取决于Us Rs和RL 在信号 源给定的情况下 输出功率取决于负载电阻与信号源内阻 之比k 输出功率表达式 3 1 可以直观地用图3 1 b 表示 由图可知 当RL Rs 时可获得最大输出功率 此时为阻抗 匹配状态 无论负载电阻大于还是小于信号源内阻 都不 可能使负载获得最大功率 且两个电阻值偏差越大 输出功 率越小 第3章 匹配理论 图3 2 广义阻抗匹配 第3章 匹配理论 阻抗匹配概念可以推广到交流电路 如图3 2所示 当 负载阻抗ZL与信号源阻抗Zs共轭时 即ZL Z s 能够实现 功率的最大
3、传输 称作共轭匹配或广义阻抗匹配 任何一种交流电路都可以等效为图3 2所示电路结构 如果负载阻抗不满足共轭匹配条件 就要在负载和信号 源之间加一个阻抗变换网络 如图 3 2中虚线框所示 将 负载阻抗变换为信号源阻抗的共轭 实现阻抗匹配 第3章 匹配理论 3 2 射频 微波匹配原理 射频 微波电路的阻抗匹配也是交流电路阻抗匹配问 题 如上面所述 当ZL Z s时 电路处于阻抗匹配状态 得到 最大输出功率 在频率更高的情况下 分析问题的方法有 其特殊性 由2 4节传输线 知识可知 射频 微波电路中通 常使用反射系数描述阻抗 用波的概念来描述信号大小 如 图3 3所示 我们考察一个用源反射系数 g描
4、述的信号发生 器和一个用负载反射系数 L描述的负载 连接到特性阻抗 为Z0的传输线 上的情况 为了获得最大功率传递 必须同 时满足 ZL Z G 3 2 G 0 3 3 第3章 匹配理论 图3 3 射频 微波电路的匹配问题 第3章 匹配理论 式 3 2 是熟知的共轭阻抗匹配条件 式 3 3 表示 信号发生器将全部功率提供给传输线的条件 一般情况下 负载与信号源是不匹配的 需增加一个双 端口网络 与负载组 合起来形成一个等效负载 如图3 4 所 示 我们的目标是寻求等效负载与信号源的匹配条件 在图3 4 中虚线所示参考面上 入射波为a1 反射波为b1 等 效负载的反射系数为 L b1 a 信号发
5、生器发出的波幅为 bG 即第一个入射波为bG bG的反射波为bG L bG L的反射波 为bG L G 依次类推 朝着信号发生器方向的反射波总和为 b1 bG L 1 L G L G 2 3 4 第3章 匹配理论 图3 4 信号发生器端口的反射波 第3章 匹配理论 因为 L b 1 a 1 从而上式变为 a1 bG b1 G 3 5 则提供给负载的功率为 PL a1 2 b1 2 a1 2 1 L 2 3 6 将式 3 5 代入式 3 6 则提供给负载的功率 可写成 第3章 匹配理论 可见 PL是bG L和 G的函数 与前面的Us RL和Rs 相对应 为了得到最大功率传输 必须满足 L G 3
6、 8 将式 3 8 代入式 3 7 可得 所以 L G是阻抗共轭匹配的一种等效方式 在射频 微波电路中经常会用到这个条件 3 9 第3章 匹配理论 3 3 集总总参数匹配电电路 3 3 1 L型匹配电路 L型匹配电路是最简单的集总元件匹配电路 只有 两个元件 成本最低 性能可靠 具体的电路结构选择 有一定的规律可循 以下按照输入阻抗和输出阻抗均 为纯电阻或任意阻抗两种情况介绍设计方法 第3章 匹配理论 1 输入阻抗和输出阻抗均为纯电阻 L 型匹配电路的设计步骤如下 步骤一 确定工作频率fc 输入阻抗Rs 及输出阻 抗RL 这三个基本参数由设计任务给出 步骤二 在如图3 5 a 所示的L型匹配电
7、路中 将 构成匹配电路的两个元件分别与输入阻抗Rs和输出阻 抗RL结合 当电路匹配时 由共轭匹配条件可以推得 3 10 第3章 匹配理论 图 3 5 L 型匹配电路的两种形式 a L型匹配电路 Rs RL b L型匹配电路 Rs RL 第3章 匹配理论 步骤三 判别Rs RL或Rs RL 1 Rs RL 如图3 5 a 所示 Xs QsRs 2 Rs RL 如图3 5 b 所示 XL QLRL 第3章 匹配理论 步骤四 若Rs RL 如图3 6所示 选择 Ls Cp低通 式或Cs Lp高通式电路 根据下列公式计算出电路所需 电感及电容值 1 Ls Cp低通式 3 13 第3章 匹配理论 2 C
8、s Lp高通式 3 14 第3章 匹配理论 图 3 6 Rs RL的L型匹配电路 a Ls Cp低通式L型 b Cs Lp高通式L型 第3章 匹配理论 步骤五 若Rs RL 如图3 7所示 选择 Cp Ls低通 式或Lp Cs高通式电路 按下列公式计算出电路所需电 感及电容值 1 Cp Ls低通式 第3章 匹配理论 2 Lp Cs高通式 第3章 匹配理论 图3 7 Rs RL的L型匹配电路 a Cp Ls低通式L型 b Lp Cs高通式L型 第3章 匹配理论 2 输入阻抗和输出阻抗不为纯电阻 如果输入阻抗和输出阻抗不是纯电阻 而是复数阻 抗 处理的方法是只考虑电阻部分 按照上述方法计算L 型匹
9、配电路中的电容和电感值 再扣除两端的虚数部分 就可得到实际的匹配电路参数 3 关于L型匹配电路的其他说明 L型匹配电路的用途广泛 技术成熟 为了工程使用 的方便 说明如下 第3章 匹配理论 1 设计方法 L型匹配电路的设计计算还可以使用下面两种方 法 1 解析法求元件值 按照电路级联的方法求 出负载和匹配元件组合等效负载阻抗的表达式 与信号 源阻抗共轭相等 即实部和虚部分别相等 这样可以列 出两个方程 求出两个未知数 也就得到了两个元件值 缺点是比较复杂 易出差错 要事先给出合适的拓扑 结构 实施起来比较困难 第3章 匹配理论 2 Smith圆图法求元件值 步骤一 计算源阻抗和负载阻抗的归一化
10、值 步骤二 在圆图上找出源阻抗点 画出过该点的等电 阻圆和等电导圆 步骤三 在圆图上找出负载阻抗的共轭点 画出过该 点的等电阻圆和等电导圆 步骤四 找出步骤二 三所画圆的交点 交点的个 数就是可能的匹配电路拓扑个数 步骤五 分别把源阻抗 负载阻抗沿相应的等反射 系数圆移到步骤四的同一交点 两次移动的电抗 纳 或 电纳 抗 变化就是所求电感或电容的电抗或电纳 步骤六 由工作频率计算出电感电容的实际值 第3章 匹配理论 2 电路拓扑 L型匹配电路的两个元件的连接方式共有八种可能 由前面可以看出 拓扑结构的选择有其规律性 选择不当 无法实现匹配功能 也就是说 圆图中找不到交点 而对于 任意一对要实现
11、匹配的信号源和负载 至少有两个以上的 拓扑可选 即八个拓扑结构中总是可以找到合适的匹配电 路形式 两个以上的拓扑中如何选定最合适的一个 要考 虑的因素是 元件的标称值 元件方便得到 电感 电容组合就 会有频率特性 即带通或高通特性 要考虑匹配电路所处 系统的工作频率和其他指标 如有源电路中的谐波或交调 等 与周边电路的结构有关 如直流偏置的方便 电路尺 寸布局的许可等 第3章 匹配理论 第3章 匹配理论 第3章 匹配理论 圆图操 第3章 匹配理论 匹配禁区 第3章 匹配理论 3 3 2 T型匹配电路 T型匹配电路与L型匹配电路的分析设计方法类似 下面仅以纯电阻性信号源和负载 且Rs RL 为例
12、介绍 基本方法 其他情况的T型匹配电路可在此基础上进行设 计 过程类似 T型匹配电路的设计步骤如下 步骤一 确定工作频率fc 负载Q值 输入阻抗Rs 及 输出阻抗RL 并求出Rsmall min Rs RL 第3章 匹配理论 步骤二 依据图3 8 a 所示的T型匹配电路 按下 列公式计算出Xs1 Xp1 Xp2及Xs2 3 17 3 18 第3章 匹配理论 步骤三 根据电路选用元件的不同 可有四种形式 如图 3 8 b c d e 所示 其中电感及 电容值的求法如下 3 19 第3章 匹配理论 图3 8 T型匹配电路及其具体形式 第3章 匹配理论 设计实例 设计一个工作频率为400MHz 带宽
13、为40MHz的50 75 的T型阻抗变换器 步骤一 决定工作频率fc 400MHz 负载Q值 400 40 10 输入阻抗Rs 50 输出阻抗RL 75 Rsmall min Rs RL 50 第3章 匹配理论 步骤二 参考图3 8 a 按公式计算出Xs1 Xp1 Xp2 及Xs2 R Rsmall Q2 1 5050 Xs1 QRs 500 Xs2 Q2RL 610 8 第3章 匹配理论 步骤三 根据电路选用元件的不同 可有四种形式 选用图3 8 b 所示电路 其中电感及电容值的求法如下 第3章 匹配理论 T型匹配电路的最后结果如图3 9所示 图3 9 T型匹配电路设计实例 第3章 匹配理论
14、 3 3 3 型匹配电路 同样 型匹配电路与L型匹配电路的分析设计方 法类似 下面也以纯电阻性信号源和负载且Rs RL为例 介绍基本方法 其他情况的 型匹配电路可在此基础上 进行设计 型匹配电路的设计步骤如下 步骤一 确定工作频率fc 负载Q值 输入阻抗Rs 及输出阻抗RL 并求出RH max Rs RL 步骤二 根据图3 10 a 中所示及下列公式计算出 Xp2 Xs2 Xp1及Xs1 第3章 匹配理论 3 20 3 21 第3章 匹配理论 步骤三 依据电路选用元件的不同 可有四种形式 如图3 10 b c d e 所示 其中电感及电容 值的求法如下 3 22 第3章 匹配理论 图3 10
15、型匹配电路及其具体形式 第3章 匹配理论 3 4 微带线带线 型匹配电电路 3 4 1 并联型微带匹配电路 1 微带单枝节匹配电路 单枝节匹配有两种拓扑结构 第一种为负载与短 截线并联后再与一段传输线串联 第二种为负载与传输 线串联后再与短截线并联 如图3 11所示 上述两种匹配网络中都有四个可调整参数 短截 线的长度ls和特性阻抗Z0s 传输线的长度lL和特性阻抗 Z0L 可以想象 四个参数的合理组合 可以实现任意 阻抗之间的匹配 第3章 匹配理论 下面的实例分析介绍了图3 11 a 所示匹配网络的 设计过程 为了简单 将短截线特性阻抗Z0s和传输线特 性阻抗Z0L均取为 0 通过调整它们的
16、长度实现预定的 输入阻抗 第3章 匹配理论 图 3 11 单枝节匹配电路的基本结构 a 第一种结构 b 第二种结构 第3章 匹配理论 利用 Ansoft公司的Designer电路设计软件的软 件圆图能够很方便地进行设计 类 似软件还有Winsmith等 设计实例一 设计单枝节匹配网络 将负载阻抗ZL 60 j45 变换为输入阻抗Zin 75 j90 假设图3 11 a 中的短截线和传输线的特性阻抗均为Z0 75 步骤一 求归一化阻抗 第3章 匹配理论 负载阻抗zL 0 8 j0 6 输入阻抗zin 1 0 j1 2 步骤二 选择短截线长度ls的基本原则是 短截线产 生的电纳Bs能够使负载阻抗zL 0 8 j0 6变换到归一化输 入阻抗点zin 1 0 j1 2 的反射系数圆上 如图3 12 所示 可以看出 对应于Zin 1 0 j1 2 的输入反射系数圆与 等电导圆 g 0 8有两个交点 即yA 0 8 j1 05和yB 0 8 j1 05 是两个可能的解 短截线的两个相应的电纳值 分 别为jbsA yA yL j0 45 和jbsB yB yL j1 65 第3章 匹配理论 对于第一
