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1、第 1 页 共 12 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 32 0 分 1 党的十八大以来 我国精准扶贫已经实施了六年 脱贫攻坚战已经打了三年 情况 到底怎么样 从今年 新闻中心获知 脱贫攻坚取得了显著成就 我国贫困 人口从 2012 年的 9899 万人减少到 2018 年的 1660 万人 6 年时间减少了 8000 多 万人 连续 6 年平均每年减贫 1300 多万人 数字 1660 万用科学记数法表示为 A 1 66 107B 1 66 103C 166 105D 1 3 107 2 由 4 个相同的小正方体组成的几何体如图
2、所示 则它的左视图是 A B C D 3 下列运算正确的是 A 2 3 5B 3 C 2D 2 4 下列一元二次方程中 没有实数根的是 A x2 5x 2 0B x2 6x 9 0C 4x2 3x 1 0D 3x2 4x 1 0 5 如图 四边形 ABCD 内接于 O E 为 BC 延长线上一 点 若 A 60 则 DCE 的度数是 A 60 B 120 C 30 D 150 6 一个正 n 边形的每一个外角都是 60 则这个正 n 边形是 A 正四边形B 正五边形C 正六边形D 正七边形 7 如图是我国 2013 2017 年国内生产总值增长速度统计图 则这 5 年增长速度的众 数 中位数分
3、别是 第 2 页 共 12 页 A 6 9 6 7 B 6 7 6 9 C 6 9 6 9 D 7 8 6 9 8 如图 点 C 在以 O 为圆心的半圆内一点 直 AB 4cm BCO 90 OBC 30 将 BOC 绕圆心 O 逆时针旋 转到使点 C 的对应点 C 在半径 OA 上 则边 BC 扫过 区域 图中阴影部分 的面积为 A cm2B cm2 C cm2D cm2 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 9 的相反数是 2019 10 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 11 如图 已知 AB CD AB AC ACD 44 则 ABC 12 不等式组 的解集是 13 已
4、知 m n 是两个连续整数 且 m 1 n 则 m n 14 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知直线 y kx k 0 分别交反比例函数 y 和 y 在第一象限的图象于 点 A B 过点 B 作 BD x 轴于点 D 交 y 的图象于 点 C 连接 AC 若 ABC 是等腰三角形 则 k 的值 是 三 解答题 本大题共 8 小题 共 62 0 分 15 计算 1 2019 0 1 第 3 页 共 12 页 16 如图 点 D C 分别在线段 AB AE 上 ED 与 BC 相交 于 O 点 已知 AB AE 请 添加一个条件 不添加辅助线 使 ABC AED 并说明理由 17 某社区为创
5、建 书香社区 购买了一批图书 已知购买科普类图书花费 500 00 元 购买文学类图书花费 450 00 元 其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平 均每本的价格贵 5 00 元 且购买科普书的数量比购买文学书的数量少 5 本 求科 普类图书平均每本的价格是多少元 18 如图 在平面直角坐标系中 直线 m y x 1 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B 直线 n y kx k 0 与直 线 m 在第一象限交于点 P 且 BP BO 1 求点 P 的坐标 2 求直线 n 的解析式 又叫关系式 第 4 页 共 12 页 19 为积极响应创建 全国卫生城市 的号召 某校 1500 名学生
6、参加了卫生知识竞赛 成绩记为 A B C D 四等 从中随机抽取了部分学生成绩进行统计 绘制成如图 的两幅不完整的统计图 根据统计图信息 回答下列问题 1 此次被抽取的学生成绩共有多少份 2 D 等学生成绩所在扇形的圆心角的度数是多少度 补全条形统计图 3 估计该校学生成绩为 A 等的学生大约有多少人 20 如图 已知在矩形 ABCD 中 E 是 BC 边上的一个动点 点 F G H 分别是 AD AE DE 的中点 1 求证 四边形 AGHF 是平行四边形 2 若 BC 10cm 当四边形 EHFG 是正方形时 求矩形 ABCD 的面积 21 已知抛物线 y ax2 bx 经过点 A 4 4
7、 和点 B m 0 且 m 0 1 若该抛物线的对称轴经过点 A 如图 直接写 出此时 y 的最小值及 m 的值 2 求出使该抛物线开口向下的 m 的取值范围 第 5 页 共 12 页 22 如图 已知点 O P 分别为 ABC 的边 AB BC 上两 点 且点 A C P 在 O 上 点 B F O 在 P 上连 接 FP 并延长交 AC 的延长线于点 D 交 AB 于点 E 1 若 ABC 请将 CAB 用含 的代数式表示 2 若 EP EB CAB 45 求证 直线 PF 是 O 的切线 3 在 2 的条件下 若 O 的半径为 求的值 第 6 页 共 12 页 答案和解析答案和解析 1
8、答案 A 解析 解 数字 1660 万用科学记数法表示为 1 66 107 故选 A 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 10 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 2 答案 D 解析 解 从左面看可得到第一列为 2 个正方形 第二列有一个正方形 故选 D 找到从左面看所得到的图形
9、即可 本题考查了三视图的知识 左视图是从物体的左面看得到的视图 3 答案 D 解析 解 2 3不能合并 故选项 A 错误 已经是最简二次根式 不能再化简 故选项 B 错误 2 故选项 C 错误 故选项 D 正确 故选 D 根据题目中的式子 可以计算出正确的结果 从而可以解答本题 本题考查二次根式的混合运算 解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法 4 答案 C 解析 解 A x2 5x 2 0 中 52 4 1 2 17 0 有两个不相等实数根 B x2 6x 9 0 中 6 2 4 1 9 0 0 有两个相等实数根 C 4x2 3x 1 0 中 3 2 4 1 4 7 0 没有实数根
10、D 3x2 4x 1 0 中 42 4 3 1 4 0 有两个不相等实数根 故选 C 根据根的判别式可以判断各个选项中的方程是否有实数根 从而可以解答本题 本题考查根的判别式 解答本题的关键是利用根的判别式可以判断方程的根的情况 5 答案 A 解析 解 四边形 ABCD 内接于 O DCE A 60 故选 A 根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角解答即可 本题考查的是圆内接四边形的性质 掌握圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角 是解题的关键 6 答案 C 第 7 页 共 12 页 解析 解 一个正 n 边形的每一个外角都是 60 n 360 60 6 这个多边形是正六边形 故选 C
11、 由多边形的外角和为 360 结合每个外角的度数 即可求出 n 值 此题得解 本题考查了多边形内角与外角 牢记多边形的外角和为 360 是解题的关键 7 答案 C 解析 解 6 9 出现了 2 次 出现的次数最多 这 5 年增长速度的众数是 6 9 把这些数从小到大排列为 6 75 6 9 6 9 7 3 7 8 最中间的数是 6 9 则中位数是 6 9 故选 C 根据众数和中位数的概念分别进行求解即可 本题考查了众数和中位数 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 将一组数据按照 从小到大 或从大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就 是这组数据的中位数 如果这组数据的个
12、数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组 数据的中位数 8 答案 B 解析 解 BCO 90 OBC 30 OC OB 1 BC 则边 BC 扫过区域的面积为 cm2 故选 B 根据直角三角形的性质求出 OC BC 根据扇形面积公式计算即可 本题考查的是扇形面积的计算 旋转变换的性质 掌握扇形的面积公式 S 是解题 的关键 9 答案 2019 解析 解 因为 x 的相反数是 2019 所以 x 的值是 2019 故答案为 2019 直接利用相反数的定义分析得出答案 此题主要考查了相反数的定义 正确把握定义是解题关键 10 答案 x 3 解析 解 根据题意 得 x 3 0 解得 x 3 故答案为
13、 x 3 根据被开方数大于等于 0 分母不等于 0 列式计算即可得解 本题考查了函数自变量的取值范围 一般从三个方面考虑 1 当函数表达式是整式 时 自变量可取全体实数 2 当函数表达式是分式时 考虑分式的分母不能为 0 3 当函数表达式是二次根式时 被开方数非负 第 8 页 共 12 页 11 答案 68 解析 解 AB CD ACD BAC 44 AB AC ABC 180 44 68 故答案为 68 根据平行线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论 本题考查了等腰三角形两底角相等的性质 平行线的性质 是基础题 熟记各性质是解 题的关键 12 答案 1 x 2 解析 解 解不等式 2 x 3
14、 10 得 x 2 解不等式 2x 1 x 得 x 1 则不等式组的解集为 1 x 2 故答案为 1 x 2 分别求出每一个不等式的解集 根据口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大 大小小无解了确定不等式组的解集 本题考查的是解一元一次不等式组 正确求出每一个不等式解集是基础 熟知 同大取 大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 13 答案 5 解析 解 1 3 4 1 2 即 2 1 3 m 2 n 3 则 m n 2 3 5 故答案为 5 估算确定出 m 与 n 的值 即可求出 m n 的值 此题考查了估算无理数的大小 弄清无理数估算的方法是解本题的关键
15、 14 答案 或 解析 解 点 B 是 y kx 和 y 的交点 y kx 点 B 坐标为 4 同理可求出点 A 的坐标为 2 BD x 轴 点 C 横坐标为 纵坐标为 BA AC BC 3 BA2 AC2 3k 0 BA AC 若 ABC 是等腰三角形 第 9 页 共 12 页 AB BC 则 3 解得 k AC BC 则 3 解得 k 故答案为 或 根据一次函数和反比例函数的解析式 即可求得点 A B C 的坐标 用 k 表示 再 讨论 AB BC AC BC 即可解题 本题考查了点的坐标的计算 考查了一次函数和反比例函数交点的计算 本题中用 k 表 示点 A B C 坐标是解题的关键 1
16、5 答案 解 原式 1 1 3 3 解析 直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和绝对值的性质分别计算得出 答案 此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和绝对值的性质 正确化简各数是 解题关键 16 答案 解 条件 AC AD 在 ABC 和 AED 中 ABC AED SAS 解析 本题考查全等三角形的判定和性质 解题的关键是熟练掌握基本知识 属于中 考常考题型 根据全等三角形的判定方法即可解决问题 根据 SAS 可以条件 AC AD 根据 ASA 可以条件 B C 根据 AAS 可以条件 ACB ADC 17 答案 解 设科普类图书平均每本的价格为 x 元 则文学类图书平均每本的价格 为 x 5 元 根据题意得 解得 x 50 经检验 x 50 是所列分式方程的解 且符合题意 答 科普类图书平均每本的价格为 50 元 解析 设科普类图书平均每本的价格为 x 元 则文学类图书平均每本的价格为 x 5 元 根据数量 总价 单价结合用 10000 元购买科普类图书和用 9000 元购买文学类图书 数量相等 即可得出关于 x 的分式方程 解之经检验即可得出结论 本题考查了分
