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1、. . . .五年级上 单元知识要点与数学错题整理第一单元知识点梳理1、利用加减法、乘除法各数之间的关系，求带有空格的算式中的未知数，掌握一步逆推的方法和格式： 例： 73=101 7=11 =10173 =117 =28 =77 （注意等号对齐） 加减、乘除法之间关系：（补充） 加数=和另一个加数 减数=被减数差 被减数=差减数 因数=积另一个因数 除数=被除数商 被除数=商除数2、找规律填数 例：1、1、1、1、4、7、13、3、小数的性质：小数部分末尾添上“0或去掉“0”，小数的大小不变。 单位换算易错点：进率较大的单位换算：例如平方米平方千米 吨克4、能根据树状图用用逆推的方法求出方框
2、里的数，掌握两步逆推的方法和格式 例： +9.32-36.49=30.71 方法1：画树状算图并逆推 先算：30.71+36.49=67.2 （想：被减数=减数+差） 再算：67.2-9.32=57.88 （想：一个加数=和-另一个加数）方法2：根据数量关系列式（根据计算顺序，把 +9.32先看成一个整体） +9.32-36.49=30.71 +9.32=30.71+36.49 +9.32=67.2 =67.2-9.32 =57.88杜杜第一单元错题整理一、竖式计算：58.2540= 0.0372.5=二、填空：1. 一个三位小数，用四舍五入法近似到百分位是7.80，这个三位小数最大是（ ），
3、最小是（ ）。2. 130.6亿人=（ ）人。3. 一个（ ）的数乘（ ），积一定等于这个数。4. 50平方米40平方厘米=（ ）平方米。5. 0.82.5=（0.8 ）（2.5 ）= 三、列式计算1. 1.5的4倍比一个数多1.7，这个数是多少?2. 一个数的5倍是105，这个数除0.63，商是多少？四、应用题：1. 把一根8米长的竹竿对折插入水中，0.75米竿子沾泥，2.25米竿子沾水，有多少竿子是干的？2. 2007年夏季上海每天产生的生活垃圾多达1.6万吨以上，每吨垃圾约能发电290千瓦时。1） 如果将上海每天产生的生活垃圾都用来发电，一天就能发电多少千瓦时？2） 一千瓦时电可以炼铁0
4、.178吨，6.5万千瓦时电科院炼铁多少万吨?3） 如果用生活垃圾来发电炼铁，上海2007年夏季一天生产的生活垃圾可以炼铁多少万吨?3. 小胖和小丁同时从甲、乙两地相向而行，18.5分钟后相遇，小胖的速度是78米/分，比小丁每分钟的速度慢9米，甲、乙两地的距离是多少米?第二单元知识点梳理小数乘整数：1、熟练掌握积的变化规律 例1：1.826= （ ）0.26 即：一个因数10，100，另一个因数10，100，积不变。2、掌握小数乘法的基本计算方法，能先按照整数乘法进行计算，然后按照因数的小数部分有几位，就在积中从右往左数出几位，点上小数点，最后把小数部分末尾的“0”划去。例： 不计算，能判断积
5、是几位小数 注意： 0.04820（ ）位小数 （根据小数性质末尾0去掉，少一位） 1.0528（ ）位小数 （小数末尾相乘有0去掉，少一位）3、竖式计算小数乘整数的方法和格式例： 1 2 小数乘整数，末尾对齐（与小数加、减法相区别） 4.2 注意1： 4.2 这个类型的题目要将整十数、整百数的0单独放在末尾 2 0 注意2： 3515.4，0.00737 在竖式相乘时，交换因数的位置可以使计算简便 小数乘小数：1、掌握小数乘小数的计算法则小数乘小数时，先按照整数乘法的法则算数积，再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。2、当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0
6、”补足，再点上小数点。 例：竖式计算 0.430.163、能根据小数乘法的法则推断积的位数 例：根据7823=1794 推算：780.23=（ ），（ ）（ ）=0.17944、 如果两个因数都大于0 （a,b0）（书p15） 当一个因数大于“1”时，积大于另一个因数； （ab，b1, 积a) 当一个因数小于“1”时，积小于另一个因数； （ab，0b1, 积a) 当一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。 （ab，b=1, 积 = a) 例： 0.871.2 0.87 ； 0.870.2 0.87小数的简便运算： 整数的运算定律对于小数乘法同样适用：注意几对特殊规律的小数：0.254；1.25
7、8；注意分配律与结合律的区分运用 例1：0.253.21.25，其中3.2应拆成两数之积，运用结合律较好 例2：0.1258.8（用乘法结合律更简便）例3：0.125（4-0.8）2.5（先算减法，再用乘法结合律更简便）例4:13.52.413.57.5+1.35(先利用积的不变性，再用乘法分配律)错题： 62.7-62.70.99 470.0064= 0.680.014 除数是整数的小数除法：1、掌握除数是整数的小数除法的法则，能熟练地在竖式中运用： 小数除以整数，可以按整数除法的方法计算； 商的小数点要和被除数的小数点对齐； 除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除。2、掌握验算
8、的格式错题:136.9632 2.968 0.2310.14 2128 0.6540.06 4.20.375除数是小数的除法：1、掌握除数是小数除法的法则，能熟练地在竖式中运用：一看：看清除数有几位小数。 二移：把被除数和除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。 （位数不够时，用0补足）三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。*如果除到被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除。2、除数是小数的除法，除到哪一位，商写在那一位的上面。这里，当除到那一位还有剩余，余数的小数点对齐移动之前的小数点位置。 例： 1.430.3=4.70.02 （商到十分位，写出余数） 4.7 0.3
9、 1.4.3 1 2 2 3 2 1 0.0 2 注意这一类型的应用问题：每1.5千克的大米装1袋，8千克大米可装几袋？还剩大米多少千克？错题： 44.564.5= (商到十分位，写出余数)3、根据除法运算的规律判断商小数点的位置： 例：根据5047=72，写出下列各式的答案 0.5047= 5040.7= 5.040.7= 50.47= 4、在被除数、除数都大于0的小数除法中，（ab ； a,b0）（书p25） 当除数大于1时，商被除数；（ab，b1, 商a) 当除数等于1时，商 =被除数； （ab，b= 1, 商 = a) 当除数小于1时，商被除数。（ab，0b1, 商a)例：1.350.
10、99 1.35 0.192.1 0.19循环小数：1、循环小数的定义： 从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。 （其中，小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节）2、会判断循环小数，会写简便形式、展开式，能找循环节3、循环小数比较大小 用“四舍五入”法对积、商凑整：1、对积凑整：先算出整个积，再按要求凑整 例：2.73.5=9.459.5 （保留一位小数）0.630.54=0.34020.340（凑整到千分位）注：末尾的0不能舍去2、对商凑整：一般除到比需要凑整的小数位数多一位 例：4.50.23 20（得数凑整到个位） 第三单元错题整理一、递等式计
11、算（注意：要把过程写清楚！）8.081.25 3.5188.7+1.2335.18-3.5188.41.25 20(16-10.6)+3.6 0.646.8932.5 18.999.74.72-0.72(1.4+3.6) 0.4 二、竖式计算：（打*号的要验算）4.60.13 19.80.15(商四舍五入到十分位) 4.891.1 2.9562.4(四舍五入凑整到百分位) (商到十分位，写出余数)0.4180.44 3.21.4(四舍五入后精确到0.1) (商到百分位，写出余数)718 2.83.2(商用循环小数简便形式表示)2.160.22 1.51.25(商精确到百分位)31.392.3
