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1、第 1 页 共 18 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 的绝对值是 A B C 2D 2 2 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 3 下列运算正确的是 A x3 x5 x8B y 1 y 1 y2 1 C a10 a2 a5D a2b 3 a6b3 4 如图所示几何体是由五个相同的小正方体搭成的 它的左视图 是 A B C D 5 若代数式在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 1B x 1C x 1D x 1 6 如图 四边形 ABCD 为平行四边形 延长 AD 到 E 使 DE AD
2、 连接 EB EC DB 添加一个条件 不能使四边形 DBCE 成为矩形的是 第 2 页 共 18 页 A AB BEB BE DCC ADB 90 D CE DE 7 如图 在 ABC 中 A 90o A 30o 分别以 A B 两 点为圆心 大于 AB 为半径画弧 两弧交于 M N 两点 直线 MN 交 AC 于点 D 交 AB 于点 E 若 CD 3 则 AC 的长度为 A 9 B C 6 D 8 如图 直线 y ax b a 0 过点 A 0 4 B 3 0 则方程 ax b 0 的解 是 A x 3B x 4C x D x 9 东东和爸爸一起往华中公园方向去旅游 两人同时从家出发 沿
3、相同路线前行 途 中爸爸有事返回 东东继续前行 5 分钟后也原路返回 两人恰好同时到家 东东 和爸爸在整个运动过程中离家的路程 y1 米 y2 米 与运动时间 x 分 之间 的函数关系如图所示 下列结论中错误的是 A 两人前行过程中的速度为 200 米 分 B m 的值是 15 n 的值是 3000 C 东东开始返回时与爸爸相距 1800 米 D 运动 18 分钟或 30 分钟时 两人相距 900 米 第 3 页 共 18 页 10 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h m 与飞行时间 t s 满足函数表 达式 h t2 24t 1 则下列说法中正确的是 A 点火后 9s 和点火后 13
4、s 的升空高度相同 B 点火后 24s 火箭落于地面 C 点火后 10s 的升空高度为 139m D 火箭升空的最大高度为 145m 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 PM 2 5 是指大气中直径小于或等于 0 0000025m 的颗粒物 将 0 0000025 用科学记 数法表示为 12 关于 x 的一元二次方程 x2 2kx k 2 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 13 直线 y 2x 向下平移 2 个单位所得的直线解析式为 14 一个暗箱里装有 10 个黑球 8 个白球 6 个红球 每个球除颜色外都相同 从中任 意摸出一个球 摸到白球的概率是 15
5、如图 AB 是半圆 O 的直径 E 是半圆上一点 且 OE AB 点 C 为的中点 则 A 16 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 2 AC 2 点 D 是 BC 的中点 点 E 是边 AB 上一动点 沿 DE 所在直 线把 BDE 翻折到 B DE 的位置 B D 交 AB 于点 F 若 AB F 为直角三角形 则 AE 的长为 三 计算题 本大题共 1 小题 共 6 0 分 17 先化简 再求值 x 2 其中 x 1 0 四 解答题 本大题共 8 小题 共 65 0 分 18 某校八年级甲 乙两班各有学生 50 人 为了解这两个班学生身体素质情况 进行 了抽样调查 过程如下 请补
6、充完整 1 收集数据 从甲 乙两个班各随机抽取 10 名学生进行身体素质测试 测试成 绩 百分制 如下 甲班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65 乙班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70 2 整理描述数据 按如下表分数段整理 描述这两组样本数据 在表中 m n 成绩 人数 班级50 x 6060 x 7070 x 8080 x 9090 x 100 甲班13321 乙班21m2n 第 4 页 共 18 页 3 分析数据 班级平均数中位数众数 甲班72x75 乙班7270y 两组样本数据的平均数 中位数 众数如右表所示 在表中 x y 若规定测试成
7、绩在 80 分 含 80 分 以上的学生身体素质为优秀 请估计乙班 50 名学生中身体素质为优秀的学生有 人 19 李师傅去年开了一家商店 今年 1 月份开始盈利 2 月份盈利 2400 元 4 月份的盈 利达到 3456 元 且从 2 月到 4 月 每月盈利的平均增长率都相同 1 求每月盈利的平均增长率 2 按照这个平均增长率 预计 5 月份这家商店的盈利将达到多少元 20 由我国完全自主设计 自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成第一次海 上试验任务 如图 航母由西向东航行 到达 A 处时 测得小岛 C 位于它的北偏 东 70 方向 且与航母相距 80 海里 再航行一段时间
8、后到达 B 处 测得小岛 C 位 于它的北偏东 37 方向 如果航母继续航行至小岛 C 的正南方向的 D 处 求还需航 行的距离 BD 的长 参考数据 sin70 0 94 cos70 0 34 tan70 2 75 sin37 0 6 cos37 0 80 tan37 0 75 第 5 页 共 18 页 21 如图 一次函数 y kx b 与反比例函数 y 的图象在第 二象限交于点 C CD x 轴 垂足为点 D 若 OB 2OA 3OD 6 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 直接写出关于 x 的不等式 0 kx b 的解集 22 如图 ABC 是 O 的内接三角形 AB 是 O 的直
9、径 OF AB 交 AC 于点 F 点 E 在 AB 的延长线上 射线 EM 经过点 C 且 ACE AFO 180 1 求证 EM 是 O 的切线 2 若 A E BC 求阴影部分的面积 结果保留 和根号 23 我市从 2018 年 1 月 1 日开始 禁止燃油助力车上路 于是电动自行车的市场需求 量日渐增多 某商店计划最多投入 8 万元购进 A B 两种型号的电动自行车共 30 辆 其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元 用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一样 1 求 A B 两种型号电动自行车的进货单价 2 若 A 型
10、电动自行车每辆售价为 2800 元 B 型电动自行车每辆售价为 3500 元 设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆 两种型号的电动自行车全部销售后可获 利润 y 元 写出 y 与 m 之间的函数关系式 第 6 页 共 18 页 3 在 2 的条件下 该商店如何进货才能获得最大利润 此时最大利润是多少 元 24 在四边形 ABCD 中 点 E 为 AB 边上的一点 点 F 为对角线 BD 上的一点 且 EF AB 1 若四边形 ABCD 是正方形 如图 1 直接写出 AE 与 DF 的数量关系 将 EBF 绕点 B 逆时针旋转到图 2 所示的位置 连接 AE DF 猜想 AE 与 DF 的
11、数量关系并说明理由 2 如图 3 若四边形 ABCD 为矩形 其它条件都不变 将 EBF 绕点 B 顺时针旋转 0o 90o 得到 E BF E F 的对应点分别为 E F 点 连接 AE DF 请在图 3 中画出草图 并判定的值是否随着 的变化而变化 若变化 请说明变化情况 若不变 请求出的值 25 如图 已知直线 y 3x c 与 x 轴相交于点 A 1 0 与 y 轴相交于点 B 抛物线 y x2 bx c 经过点 A B 与 x 轴的另一个交点为 C 抛物线的对称轴交 x 轴于点 E 1 直接写出抛物线的解析式 2 点 P 是第二象限抛物线上一点 且 S PAB 2S AOB时 求点
12、P 的坐标 3 在 2 的条件下 连接 AP 交 y 轴于点 D 若点 Q 是第二象限内抛物线上一 动点 连接 QE 交 CD 于点 F 求以 C E F 为顶点的三角形与 AOB 相似时点 Q 的坐标 第 7 页 共 18 页 第 8 页 共 18 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 的绝对值是 故选 A 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 本题考查了绝对值 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 2 答案 D 解析 解 A 不是中心对称图形 故本选项错误 B 不是中心对称图形 故本选项错误 C 不是中心对称图形 故本选项错误 D 是中心对称
13、图形 故本选项正确 故选 D 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 本题考查了中心对称图形的概念 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转 180 度后两部 分重合 3 答案 B 解析 解 A x3 x5 无法计算 故此选项错误 B y 1 y 1 y2 1 正确 C a10 a2 a8 故此选项错误 D a2b 3 a6b3 故此选项错误 故选 B 直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则 整式的乘除运算分别计算得出答案 此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算 整式的乘除运算 正确掌握相关运算法 则是解题关键 4 答案 D 解析 解 从左面可看到从左往右 2 列小正方形的个数为 2
14、1 故选 D 找到几何体从左面看所得到的图形即可 本题考查了三视图的知识 左视图是从物体的左面看得到的视图 5 答案 D 解析 解 式子在实数范围内有意义 x 1 0 解得 x 1 故选 D 根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式 求出 x 的取值范围即可 本题考查的是二次根式有意义的条件 即被开方数大于等于 0 6 答案 B 解析 解 四边形 ABCD 为平行四边形 AD BC AD BC 第 9 页 共 18 页 又 AD DE DE BC 且 DE BC 四边形 BCED 为平行四边形 A AB BE DE AD BD AE DBCE 为矩形 故本选项错误 B 对角线互相垂直的平
15、行四边形为菱形 不一定为矩形 故本选项正确 C ADB 90 EDB 90 DBCE 为矩形 故本选项错误 D CE DE CED 90 DBCE 为矩形 故本选项错误 故选 B 先证明四边形 BCDE 为平行四边形 再根据矩形的判定进行解答 本题考查了平行四边形的判定和性质 矩形的判定 首先判定四边形 BCDE 为平行四边 形是解题的关键 7 答案 A 解析 解 由作法得 MN 垂直平分 AB DA DB ABD A 30 ABC 60 CBD 30 BD 2CD 6 AC AD CD BD CD 6 3 9 故选 A 由作法得 MN 垂直平分 AB 利用线段垂直平分线的性质得 DA DB
16、所以 ABD A 30 再计算出 CBD 30 得到 BD 2CD 6 然后计算 AD CD 即可 本题考查了作图 基本作图 熟练掌握 5 种基本作图 作一条线段等于已知线段 作一 个角等于已知角 作已知线段的垂直平分线 作已知角的角平分线 过一点作已知直线 的垂线 8 答案 A 解析 分析 此题考查了一次函数与一元一次方程 任何一元一次方程都可以转化 为 ax b 0 a b 为常数 a 0 的形式 所以解一元一次方程可以转化为 当某个一 次函数的值为 0 时 求相应的自变量的值 从图象上看 相当于已知直线 y ax b 确定 它与 x 轴的交点的横坐标的值 所求方程的解 即为函数 y ax b 图象与 x 轴交点横坐标 确定出解即可 解答 解 方程 ax b 0 的解 即为函数 y ax b 图象与 x 轴交点的横坐标 直线 y ax b 过 B 3 0 方程 ax b 0 的解是 x 3 故选 A 9 答案 C 解析 解 由图可得 两人前行过程中的速度为 4000 20 200 米 分 故选项 A 正确 m 的值是 20 5 15 n 的值是 200 15 3000 故选项 B
