《2020中考数学总复习精练及详解-方程与不等式--一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考数学总复习精练及详解-方程与不等式--一元二次方程（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】方程与不等式一元二次方程一选择题（共8小题）1用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=62某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=153用一条长为40cm的绳子
2、围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（）A20B40C100D1204要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）Ax（x+1）=28Bx（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（x1）=285已知关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D6一元二次方程x21=0的根为（）Ax=1Bx=1Cx1=1，x2=1Dx1=0，x2=17三角形的两边分别为3和5，第三边是方程x25x+6=0的解，则第三边的长为（）A2B3C2或
3、3D无法确定8方程x（x+1）=x+1的解是（）A1B0C1或0D1或1二填空题（共8小题）9如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程_10现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得_11某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米如果每年绿化面积的增
4、长率相同，那么这个增长率是_12某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_13一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是_m14已知实数m，n满足mn2=1，则代数式m2+2n2+4m1的最小值等于_15已知关于x的一元二次方程ax2+xb=0的一根为1，则ab的值是_16已知x=2是关于x的方程x2+4xp=0的一个根，则p=_，该方程的另一个根是_三解答题（共8小题）17解方程：x（x2）=2x+118解方程：x26=2（x+1）19如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成
5、一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长20已知a，b是方程x25x+=0的两根，（1）求a+b和ab的值（2）求的值21某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？22据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7 200万人次若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2
6、）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？23贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？24为建设美丽泉城，喜迎十艺节，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将
7、投入576万元（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由方程与不等式一元二次方程2参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=6考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：几何图形问题分析：一边长为x米，则另外一边长为：5x，根据它的面积为6平方米，即可列出方程式解答：解：一边长为
8、x米，则另外一边长为：5x，由题意得：x（5x）=6，故选：B点评：本题考查了由实际问题抽相出一元二次方程，难度适中，解答本题的关键读懂题意列出方程式2某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=15考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：销售问题分析：根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均
9、单株盈利为（40.5x）元，由题意得（x+3）（40.5x）=15即可解答：解：设每盆应该多植x株，由题意得（3+x）（40.5x）=15，故选：A点评：此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键3用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（）A20B40C100D120考点：一元二次方程的应用专题：判别式法分析：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，由长方形的周长公式得出宽为（402x）cm，根据长方形的面积公式列出方程x（402x）=a，整理得x220x+a=0，由=4004a0，求出a100，即可求解解答：解：设围
10、成面积为acm2的长方形的长为xcm，则宽为（402x）cm，依题意，得x（402x）=a，整理，得x220x+a=0，=4004a0，解得a100，故选：D点评：本题考查了一元二次方程的应用及根的判别式，找到等量关系并列出方程是解题的关键4要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）Ax（x+1）=28Bx（x1）=28Cx（x+1）=28Dx（x1）=28考点：由实际问题抽象出一元二次方程分析：关系式为：球队总数每支球队需赛的场数2=47，把相关数值代入即可解答：解：每支球队
11、都需要与其他球队赛（x1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x1）=47故选：B点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以25已知关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D考点：一元二次方程的解专题：计算题分析：由一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，将x=0代入方程得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值，将a的值代入方程进行检验，即可得到满足题意a的值解答：解：一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，将x
12、=0代入方程得：a21=0，解得：a=1或a=1，将a=1代入方程得二次项系数为0，不合题意，舍去，则a的值为1故选：B点评：此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6一元二次方程x21=0的根为（）Ax=1Bx=1Cx1=1，x2=1Dx1=0，x2=1考点：解一元二次方程-直接开平方法专题：压轴题分析：首先把1移到方程的右边，再两边直接开平方即可解答：解：x21=0，移项得：x2=1，两边直接开平方得：x=1，故选：C点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右
13、边，化成x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解7三角形的两边分别为3和5，第三边是方程x25x+6=0的解，则第三边的长为（）A2B3C2或3D无法确定考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系专题：计算题分析：求出方程的解得到x的值，即可确定出第三边长解答：解：方程x25x+6=0，变形得：（x2）（x3）=0，解得：x=2或x=3，当x=2时，三角形三边分别为2，3，5，不成立，舍去，则第三边为3故选B点评：此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8方程x（x+1）=x+1的解是（）A1B0C1或0D1或1考点：解一元二次方程-因式分解法专题：计算题分析：方程变形后，利用因式分解法求出解即可解答：解：方程移项得：x（x+1）（x+1）=0，分解因式得：（x1）（x+1）=0，解得：x=1或x=1，故选D点评：此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键二填空题（共8小题）9如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程
