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1、一、选择题1若复数z2i，则()A. B. C. D22在证明f(x)2x1为增函数的过程中，有下列四个命题：增函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数f(x)2x1满足增函数的定义是大前提；函数f(x)2x1满足增函数的定义是小前提其中正确的命题是()ABCD3通过随机询问2019名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到，根据这一数据查阅表，则有把握认为“爱好该项运动与性别有关”的可信程度是（ ）0.250.150.100.0250.0100.005 1.3232.0722.7065.0246.6357.879 A B C D4. 具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如下表所示.若y
2、与x的回归直线方程为，则m的值是（ ）x0123y-11m8A6 B5.5 C4.5 D45. 已知随机变量,若,则分别是()A. 2和2.4 B. 6和2.4 C. 2和5.6 D. 6和5.66 已知三个正态分布密度函数的图象如图所示，则（ ）A. B.C.D.7. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是（ ）A假设三内角都大于60度 B假设三内角都不大于60度C假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度8. 下面四个判断中，正确的是()A式子1kk2kn(nN*)中，当n1时，式子的值为1B式子1kk2(nN*)中，当n1时，式子
3、的值为1kC式子1(nN*)中，当n1时，式子的值为1D设f(n)(nN*)，则f(k1)f(k)9设集合，那么集合中满足条件的元素的个数为（ ）A60 B90 C120 D130 10随机变量的分布列为， , 为常数，则的值为（ ）A B C D11.已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1), (1,2), (2,1),(1,3), (2,2), (3,1),(1,4), (2,3), (3,2), (4,1), 则第60个“整数对”是( ) A. (10,1) B. (7,5) C. (5,7) D. (2,10) 12甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到
4、有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望( )AB CD二、填空题：13甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，则其中恰有一人击中目标的概率是_14. 定义运算，则符合条件的复数z为_15.已知服从正态分布，则是“关于的二项式的展开式的常数项为3”_条件（从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”“充要条件”中选择作答）16 在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为P(，)；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身现有下列命题：若点A的“伴
5、随点”是点A，则点A的“伴随点”是点A；单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上；若两点关于x轴对称，则它们的“伴随点”关于y轴对称；若三点在同一条直线上，则它们的“伴随点”一定共线其中的真命题是_(写出所有真命题的序号).三、解答题：17(本小题满分10分)某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动(1)设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率18(本小题满分12分)已知在的展开式中二项式系数和为256（1）求展开式中常数项；（2）求展开式中二项式系数最大的项.19.(本小题满分12分)某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额
6、的数据如下表：推销员编号12345工作年限x（年）35679年推销金额y（万元）23345（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；（3）若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额.【参考数据，参考公式：线性回归方程中，其中为样本平均数】20.(本小题满分12分)在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1:3，且成绩分布在，分数在80以上（含80）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.(1)在答题卡上填写下面的22列联表， 能否有超过95%的把握认为“获
7、奖与学生的文理科有关”？文科生理科生合计获奖5不获奖合计200(2)将上述调査所得的频率视为概率，现从该校参与竞赛的学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为，求的分布列及数学期望.附表及公式：，其中.P（K2）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821.(本小题满分12分)一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通
8、过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立（1）求这批产品通过检验的概率；（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望。22.(本小题满分12分)甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.(1)分别求甲队以30, 31, 32胜利的概率.(2)若比赛结果为30或31, 则胜利方得3分,对方得0分; 若比赛结果为32, 则胜利方得2分、对方得1分. 求乙队得分X的分布列及数学期望.
