《2020扬州市仪征市南师大二附中中考数学一模试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020扬州市仪征市南师大二附中中考数学一模试卷（解析版）（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【文库独家】2020江苏省扬州市仪征市南师大二附中中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1是（）A整数B无理数C有理数D自然数2下列式子正确的是（）Aa2+a3=a5B（a2）3=a5Ca+2b=2abD（ab）2=a2b23人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是（）A0.77105mB0.77106mC7.7105mD7.7106m4下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD5如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=（）A80B50C40D206无论m为何值，点A（m，52m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D
2、第四象限7如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是（）A70B35C40D508方程x2+1=4x的正数根的取值范围是（）A0x1B1x2C2x3D3x4二、填空题（每小题3分，共30分）916的算术平方根是10分解因式：2x28=11当x=时，分式无意义12仪征市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：年龄组12岁13岁14岁15岁参赛人数5191313则全体参赛选手年龄的中位数是岁13若a+b=2，则代数式32a2b=14一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120的扇形，则这个圆锥的高为15如图，直线Al
3、ABB1CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段A1C1的长是16关于的一元二次方程kx2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是17如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，如图是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是18如图，RtABC中，ACB=90，CM为AB边上的中线，ANCM，交BC于点N若CM=3，AN=4，则tanCAN的值为三、解答题（84+104+122=96分）19（1）计算：22+sin45|1|（2）解不等式组：20先化简，再求值：（1），其中m满足一元二次方程m24m+3=021“低碳环保，你我同行”仪征市区的公共自行车给市
4、民出行带来不少方便我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A每天都用；B经常使用；C偶尔使用；D从未使用将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有位市民参与调查；（2）补全条形统计图；（3）根据统计结果，若市区有26万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？22我校“文化氧吧”有A、B、C、D四本书是小明想拜读的，但他现阶段只打算选读两本（1）若小明已选A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C的概率是；（2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他
5、恰好选中A、C两本的概率23已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N（1）求证：ABMCDN；（2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论24甲、乙两个公司为某敬老院各捐款300000元已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐款20元则甲、乙两公司各有多少元？25在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过点D作DFBC，交AB的延长线于E，垂足为F（）如图，求证直线DE是O的切线；（）如图，作DGAB于H，交O于G，若AB=5，AC=8，求DG的长26 如图，已知ABM
6、=37，AB=20，C是射线BM上一点（1）求点A到BM的距离；（2）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是；（填写所有符合条件的序号）AC=13；tanACB=；连接AC，ABC的面积为126（3）在（2）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求BC（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）27阅读下面材料：实际问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5厘米，BC是底面直径，高AB为5厘米，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线解决方案：路线1：侧面展开图中的线段AC，如图（2）所示，设路线l的长度为l1：则l12=AC2=AB2+BC2=
7、52+（5）2=25+252；路线2：高线AB+底面直径BC，如图（1）所示设路线2的长度为l2：则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225为比较l1，l2的大小，我们采用“作差法”：l12l22=25（28）0l12l22l1l2，小明认为应选择路线2较短（1）问题类比：小亮对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1厘米，高AB为5厘米”请你用上述方法帮小亮比较出l1与l2的大小：（2）问题拓展：请你帮他们继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r厘米时，高为h厘米，蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C，当满足什么条件时，选择路线2最短？请说明理由（3）问题解决：如图
8、（3）为2个相同的圆柱紧密排列在一起，高为5厘米，当蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的两条路线长度相等时，求圆柱的底面半径r（注：按上面小明所设计的两条路线方式）28先让我们一起来学习方程m2+1=的解法：解：令m2=a，则a+1=，方程两边平方可得，（a+1）2=a+3解得a1=1，a2=2，m20m2=1m=1点评：类似的方程可以用“整体换元”的思想解决不妨一试：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PHl，垂足为H，连接PO（1）求抛物线的解析式；（2）当P点运动到A点
9、处时，通过计算发现：POPH（填“”、“”或“=”）；当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有何数量关系，并证明你的猜想；（3）当PHO为等边三角形时，求点P坐标；（4）如图2，设点C（1，2），问是否存在点P，使得以P、O、H为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1是（）A整数B无理数C有理数D自然数【考点】实数【分析】根据有理数的定义，可得答案【解答】解：是有理数，故选：C2下列式子正确的是（）Aa2+a3=a5B（a2）3=a5Ca+2b=2abD（ab）2=a2b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类
10、项【分析】根据整式的加法和幂的乘方、积的乘方逐一判断即可得【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、a与2b不是同类项，不能合并，故此选项错误；D、（ab）2=a2b2，故此选项正确；故选：D3人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是（）A0.77105mB0.77106mC7.7105mD7.7106m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决
11、定【解答】解：0.000 007 7=7.7106m故选D4下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确故选：D5如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=（）A80B50C40D20【考点】圆周角定理【分析】先根据平行线的性质得BCD=ABC=40，然后根据圆周角定理求解【解答】解：ABCD，BCD=AB
12、C=40，BOD=2BCD=80故选A6无论m为何值，点A（m，52m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）【解答】解：当m0时，52m0，点A（m，52m）在第二象限，当0m时，点A（m，52m）在第一象限，当m时，点A（m，52m）在第四象限故选：C7如图，在ABC中，CAB=70，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数是（）A70B35C40D50【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质得AC=AC，BAB=CAC，再根
13、据等腰三角形的性质得ACC=ACC，然后根据平行线的性质由CCAB得ACC=CAB=70，则ACC=ACC=70，再根据三角形内角和计算出CAC=40，所以BAB=40【解答】解：ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，AC=AC，BAB=CAC，ACC=ACC，CCAB，ACC=CAB=70，ACC=ACC=70，CAC=180270=40，BAB=40，故选：C8方程x2+1=4x的正数根的取值范围是（）A0x1B1x2C2x3D3x4【考点】二次函数与不等式（组）【分析】方程可以化成y1=x2+4x+1和y2=图象在第一象限内的交点问题，然后结合图象即可求解【解答】解：方程x2+1=4x即x2+4x+1=函数y1=x2+4x+1和y2=的大体图象是：当x=1时，y1=x2+4x+1=6，y2=10，此时y1y2，即1a，当x=2时，y1=4+8+1=13，y2=5，此时y1y2，则a2，则a在1与2之间，即1a2即方程x2+1=4x的正数根的取值范围是1x2故选B
