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1、河南省周口市鹿邑县2019届九年级中考第一次模拟数学试题注意事项：1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填在答题卡上，答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.的相反数是（ ）A. B. -9C. 9D. 【答案】A【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算，再求相反数即可.【详解】 的相反数是.故选：A.【点睛】考查负整数指数幂的运算以及相反数的定义，掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键.2.今年春节档电影中流浪地球凭借优质的口碑一路
2、逆袭，被很多人评为“国产科幻电影之光”，吸引众多影迷纷纷走入影院为这部国产科幻电影打，据了解流浪地球上映首日的票房约为1.89亿1.89亿可用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】1.89亿可用科学记数法表示为故选：B.【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.3.下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：选项A，圆柱主视图是矩形，俯视图是圆；选项B，圆锥主视图是三角形，俯视图是圆
3、；选项C，正方体的主视图与俯视图都是正方形；选项D，三棱柱的主视图是矩形与俯视图都是三角形；故答案选C考点：几何体的三视图.4.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】A利用完全平方公式展开，B根据二次根式的减法计算，C根据幂的乘方法则进行计算，D根据合并同类项法则可判断【详解】A. , 故错误. B. 与不是同类二次根式，不能合并，故错误. C. ，正确. D. 与不是同类项不能合并，故错误.故选：C.【点睛】考查合并同类项，完全平方公式，幂的乘方等，掌握运算法则是解题的关键.5.河南省某地区今年3月份第一周的最高气温分别为：，关于这组数据，下列表述正确的是（
4、 ）A. 中位数是7B. 众数是4C. 平均数是4D. 方差是6【答案】C【解析】【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的概念求解【详解】把各天的气温按从大到小排列为：0，1，4，4，5，7，7.所以中位数是4，众数是：4和7.平均数是： 故选：C.【点睛】考查众数、平均数、中位数、方差，掌握它们的概念是以及计算方法是解题的关键.6.如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，当时，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. 或D. 或【答案】D【解析】【分析】观察图象得出函数y1的图象总在函数y2的图象上方时，的取值范围，即可得出结果；【详解】若,则函数的图象总
5、在函数的图象上方，或.故选：D.【点睛】考查反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合是解题的关键.7.若关于的分式方程有增根，则的值是（ ）A. 或B. C. D. 或【答案】A【解析】【分析】根据解分式方程的方法去分母，把分式方程化为整式方程；接下来把增根的值带入到整式方程中，就可以求出m的值【详解】关于x的分式方程有增根，是方程 的根，当时，解得：当时，解得：故选：A.【点睛】本题主要考查的是分式方程的相关知识，解题的关键是明确增根的含义；8.为了营造校园文学氛围，宣扬传统文化，郑州大学文学社社长想要先在社团内部组织一场“中国诗词大会”的活动，他将全社社员随机分成4组，则社员张亮和李凡被分
6、在同一个组的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用画树状图法列出所有等可能结果，然后根据概率公式进行计算即可求解【详解】设四个小组分别记作A. B. C.D，画树状图如图：由树状图可知，共有16种等可能结果，其中张亮和李凡被分到同一个小组的结果由4种，张亮和李凡同学被分在一组的概率是 ，故选：C.【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.9.如图，在中，按以下步骤作图：以点为圆心，以小于的长为半径画弧，分别交、于点、；：分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点；：作射线，交边于点，若，则（ ）A. 3B. C.
7、 6D. 【答案】B【解析】【分析】连接GF，EG，根据SSS定理可得出BFGBEG，故可得出GBF=GBE，即BD为ABC的平分线；根据勾股定理求出AC的长，过点D作DHAB于点H，由角平分线的性质可得出CD=DH，再由三角形的面积公式即可得出CD的长,进而计算.【详解】连接GF，EG， 在BFG与BEG中， BFGBEG(SSS)，GBF=GBE，即BD为ABC的平分线， 过点D作DHAB于点H，BD为ABC的平分线，CD=DH， ，即解得 . 故选:B.【点睛】考查作图基本作图, 全等三角形的判定与性质，勾股定理，掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.10.如图一，在等腰中，点、从点同
8、时出发，点以的速度沿方向运动到点停止，点以的速度沿方向运动到点停止，若的面积为，运动时间为，则与之间的函数关系图象如图二所示，则长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据图象可得0x4时，函数图象为抛物线的一部分，当4x8时，函数图象为线段，可得点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s.即可求解.【详解】由图二可知，当时，结合题意得，则，在图一中过点作边上的垂线垂足为，由图二知，当时，则此时，点与点重合，解得，则，所以，继而可知，则.故选：D.【点睛】本题主要考查了函数图象，主要考查了函数的图象在实际问题中的选择；二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算_【答案
9、】【解析】【分析】根据绝对值以及立方根进行运算即可.【详解】原式 【点睛】考查实数的混合运算，掌握实数的运算法则是解题的关键.12.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_【答案】且【解析】【分析】由一元二次方程有实数根，则a-10，即a1，且0，即，然后解两个不等式得到a的取值范围【详解】关于x的一元二次方程有实数根，且a10，且故答案为：且【点睛】考查一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根.当时，方程有两个相等的实数根.当时，方程没有实数根.13.如图，直线，且，则的度数为_【答案】【解析】【分析】过点E作EFAB,根据，可得,根据平行线的性质可得： 根据三角形外角的性
10、质即可求解.【详解】过点E作EFAB,根据，可得, 故答案为：【点睛】考查平行线的性质，三角形外角的性质，作出辅助线是解题的关键.14.已知，如图，扇形中，若以为圆心，长为半径画弧交弧于点，过点作，垂足为，则图中阴影部分的面积为_【答案】【解析】【分析】根据扇形的面积减去空白部分的面积进行计算即可.【详解】连接OC,AC,根据题意可得： S扇形OAB ,S弓形OC=S扇形OAC= 图中阴影部分的面积为: 故答案为：【点睛】考查不规则图形面积的计算，掌握扇形的面积公式是解题的关键.15.如图，矩形中，点是线段上一动点，连接，将沿直线折叠，点落到处，连接，当为等腰三角形时，的长为_【答案】或或12
11、【解析】【分析】当为等腰三角形时，有三种情况，需分别讨论：；：；：.【详解】：；首先，因为折叠，则，另因，则，可证得，则，因此只要求出的值，即可求出的值，过点朝作垂线，垂足为，延长交边于点，由矩形的性质可知，利用等腰三角形三线合一的性质，可知，则在中，则，再利用勾股定理，在中，有，由于，则，解得.：，若与交于点，首先因为折叠，可知为的垂直平分线，不难证明出，则，则若能求得、的值，则此题便得以解答.因，则，在中，则，得.：，因，且因为折叠，则为线段的垂直平分线，所以点与点重合，.故答案为：或或12.【点睛】考查矩形的性质，翻折的性质，等腰三角形的性质，注意分类讨论思想在解题中的应用.三、解答题（
12、本大题共8个小题，共计75分）16.先化简，再求值：，其中在不等式组的整数解中取合适的值代入.【答案】,-2或【解析】【分析】直接将括号里面通分化简，进而利用分式混合运算法则计算，进而解不等式组，得出符合题意的的值，进而得出答案【详解】，解不等式组：得：，可取的整数有：-2，-1，0，1，2，为使分式有意义可取，原式.（或取，原式）（写出一种情况即可）【点睛】考查分式的化简求值，一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题的关键.17.“凑够一拨人就走，管它红灯绿灯。”曾经有一段时间，“中国式过马路”现象引起社会广泛关注和热议.交通安全与我们的生活息息相关，“珍惜生命，文明出行”是每个公民应遵
13、守的规则.某市为了了解市民对“闯红灯”的认识，随机调查了部分市民，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表.（每位市民仅持一种观点）调查结果统计表观点频数A. 看到车少可以闯红灯90B. 无论什么时候都不能闯红灯C. 因车让行人，行人可以闯红灯60D. 凑够一拨人，大家一起过马路时可以闯红灯根据以上统计图表，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有_人；_，_；（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是_；（3）若该市约有120万人，请估计“看到车少可以闯红灯”和“因为车让行人，行人可以闯红灯”观点的人数大约共有多少.【答案】（1）300，135，15；（2）；（3）60万人【解析】【分析】（1）根据A组的频数是90，对应的百分比是30%，据此求得本次接受调查的市民人数，利用百分比的意义求得a，然后求得的值；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数120万乘以对应的比例即可求解【详解】（1）本次接受调查的市民共有 300 人； 135 ， 15 ；本次接受调查的市民共有：（人）,.（2）扇形统计图中，扇形的圆心角度数是 _；.（3）（万人）若该市约有120万人，可估计“看到车少可以闯红灯”和“因为车让行人，行人可以闯红灯”观点的人数大约共有60万人.【点睛】考查扇形统计图，用样本估计总体，频数（
