《八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式（第2课时）教学课件2（新版）新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式（第2课时）教学课件2（新版）新人教版.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19 2 3一次函数与方程 不等式第2课时 我们来看下面两个问题有什么关系 解不等式5x 6 3x 10 当自变量x为何值时函数y 2x 4的值大于0 在问题 中 不等式5x 6 3x 10可以转化为2x 4 0 解这个不等式得x 2 解问题 就是要解不等式2x 4 0 得出x 2时函数y 2x 4的值大于0 因此这两个问题实际上是同一个问题 1 理解解一元一次不等式可以看作是 当一次函数值大于 或小于 0时 求自变量相应的取值范围 3 加深理解数形结合思想 2 会根据一次函数图象求一元一次不等式的解集 是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢 它在函数图象上的表现是什么 如何
2、通过函数图象来求解一元一次不等式 观察函数y 2x 4的图象 可以看出 当x 2时 直线y 2x 4上的点全在x轴上方 即这时y 2x 4 0 想一想 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax b 0或ax b 0 a b为常数 a 0 的形式 所以解一元一次不等式可以看作 当一次函数的函数值大于 或小于 0时 求相应自变量的取值范围 归纳 例1 用画函数图象的方法解不等式5x 4 2x 10 解法1 原不等式化为3x 6 0 画出直线y 3x 6 如图 可以看出 当x 2时 这条直线上的点都在x轴的下方 即这时y 3x 6 0所以不等式的解集为x 2 例题 解法2 画出函数y 2x 10 y
3、5x 4的图象 从图中可以看出 当x 2时 直线y 5x 4在y 2x 10的下方 即5x 4 2x 10 不等式5x 4 2x 10的解集是 x 2 将原不等式的两边分别看作一个一次函数 例1 用画函数图象的方法解不等式5x 4 2x 10 例2 已知一次函数y 2x 1 根据它的图象回答下列问题 1 x取什么值时 函数值y为3 2 x取什么值时 函数值y大于3 3 x取什么值时 函数值y小于3 解析 作出函数y 2x 1的图象 及直线y 3 如图 从图中可知 1 当x 1时 函数值y为3 2 当x 1时 函数值y大于3 3 当x 1时 函数值y小于3 例题 某单位准备和一个体车主或一国营出
4、租车公司中的一家签订月租车合同 设汽车每月行驶x千米 个体车主收费y1元 国营出租车公司收费为y2元 观察下列图象可知 如图 当x 时 选用个体车较合算 1500 跟踪训练 任何一元一次不等式都可以转化为ax b 0或ax b 0 a b为常数 a 0 的形式 因此解一元一次不等式可以看作 当一次函数的函数值大于 或小于 0时 求自变量相应的取值范围 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 烟台 中考 如图 直线y1 k1x a与y2 k2x b的交点坐标为 1 2 则使y1 y2的x的取值范围为 A x 1B x 2C x 1D x 2 解析 选C 由图象可知直线y1 k1x a与y2 k2x
5、b的交点坐标为 1 2 则y1 y2为x 1左边的部分 所以使y1 y2的x的取值范围为x 1 x y y1 k1x a y2 k2x b 2 泰州 中考 一次函数 k为常数且k 0 的图象如图所示 则使y 0成立的x的取值范围为 解析 由图象知x 2时 y 0 答案 x 2 3 当自变量x的取值满足什么条件时 函数y 3x 8的值满足下列条件 y 7 y 2 x 5 x 2 答案 4 巴中 中考 保护环境 人人有责 为了更好地治理巴中 巴中市污水处理厂决定购买A B两种型号的污水处理设备 共10台 其信息如下表 1 设购买A型设备x台 所需资金共为W万元 每月处理污水总量为y吨 试写出W与x y与x的函数关系式 解析 1 由题意得W 12x 10 10 x 2x 100 y 240 x 200 10 x 40 x 2000 2 由题意得不等式组 解得1 x 3 又x取整数 所以购买的方案及资金为 当x 1时 购买A型1台 B型9台 当x 2时 购买A型2台 B型8台 当x 3时 购买A型3台 B型7台 由于w随x的增大而增大 所以当x 1时 最省钱 需要资金为102万元 2 经预算 市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元 月处理污水量不低于2040吨 请你列举出所有购买方案 并指出哪种方案更省钱 需要多少资金 数学家实际上是一个着迷者 不迷就没有数学 诺瓦利斯
