《2020年陕西省西安市中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年陕西省西安市中考数学一模试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列各数中比-1小的数是（）A. -2B. -1C. -D. 12. 如图是一空心圆柱，其主视图正确的是（）A. B. C. D. 3. 如图ABCD，点E是CD上一点，EF平分AED交AB于点F，若AEC=42，则AFE的度数为（）A. 42B. 65C. 69D. 714. 已知正比例函数y=kx（k0）的图象经过点（1，-3），则此正比例函数的关系式为（）A. y=3xB. y=-3xC. D. 5. 下列运算正确的是（）A. a2+a2=a4B. （-b2）3=-b6C. 2x2x2=2x3D.
2、（m-n）2=m2-n26. 如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，AE=3，则tanDBE的值是（）A. B. 2C. D. 7. 直线y=2x+1向右平移得到y=2x-1，平移了（）个单位长度A. -2B. -1C. 1D. 28. 如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于（）A. 25：24B. 16：15C. 5：4D. 4：39. 如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD=4，连接AC，OD，若A与DOB互余，则EB的长是（）A. 2B. 4C. D. 210. 已知二次函
3、数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，m）、（4，m）和（1，n），若nm，则（）A. a0且4a+b=0B. a0且4a+b=0C. a0且2a+b=0D. a0且2a+b=0二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 分解因式：x3-xy2=_12. 把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB，则CD_13. 如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差为_14. 如图，点A是直线y=-x上
4、的动点，点B是x轴上的动点，若AB=2，则AOB面积的最大值为_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）15. 车辆经过润扬大桥收费站时，有A、B、C、D四个收费通道，假设车辆通过每个收费通道的可能性相同，车辆可随机选择一个通过（1）一辆车经过此收费站时，A通道通过的概率为_；（2）两辆车经过此收费站时，用树状图或列表法求选择不同通道通过的概率四、解答题（本大题共10小题，共80.0分）16. 计算：-22+（-）0+|1-2sin60|17. 解分式方程：18. 已知如图，ABC中，AB=AC，用尺规在BC边上求作一点P，使BPABAC（保留作图痕迹，不写作法）19. 已知：如图，D是AC上
5、一点，AB=DA，DEAB，B=DAE求证：BC=AE20. 西安市2016年中考，综合素质测试满分为100分某校为了调查学生对于综合素质的掌握程度，在九年级学生中随机抽取了部分学生进行模拟测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：（1）计算样本中，成绩为98分的学生有_分，并补全条形统计图（2）样本中，测试成绩的中位数是_分，众数是_分（3）若该校九年级共有2000名学生，根据此次模拟成绩估计该校九年级中考综合速度测试将有多少名学生可以获得满分21. 小明学校门前有座山，山上有一电线杆PQ，他很想知道电线杆PQ的高度于是，有一天，小明和他的同学小亮带着测角
6、器和皮尺来到山下进行测量，测量方案如下：如图，首先，小明站在地面上的点A处，测得电线杆顶端点P的仰角是45；然后小明向前走6米到达点B处，测得电线杆顶端点P和电线杆底端点Q的仰角分则是60和30，设小明的眼睛到地面的距离为1.6米，请根据以上測量的数据，计算电线杆PQ的高度（结果精确到1米，参考数据=1.7，=1.4）22. “低碳生活，绿色出行”共享单车已经成了很多人出行的主要选择（1）考虑到共享单车市场竞争激烈，摩拜公司准备用不超过60000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，且A型车不超过60辆已知A型的进价为500元/辆，B型车进价为700元/辆，设购进A型车m辆，求出m的取
7、值范围；（2）已知A型车每月产生的利润是100元/辆，B型车每月产生的利润是90元/辆，在（1）的条件下，求公司每月的最大利润23. 如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFAC于点F（1）试说明DF是O的切线；（2）若AC=3AE，求tanC24. 我们定义：两个二次项系数之和为1，对称轴相同，且图象与y轴交点也相同的二次函数互为友好同轴二次函数例如：y=2x2+4x-5的友好同轴二次函数为y=-x2-2x-5（1）请你写出y=x2+x-5的友好同轴二次函数；（2）如图，二次函数L1：y=ax2-4ax+1与其友好同轴二次函数L2都
8、与y轴交于点A，点B、C分别在L1、L2上，点B，C的横坐标均为m（0m2）它们关于L1的对称轴的对称点分别为B，C，连接BB，BC，CC，CB若a=3，且四边形BBCC为正方形，求m的值25. 问题提出：（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD=3，BAD=BCD=90，ADC=60，则四边形ABCD的面积为_；问题探究：（2）如图2，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，ABC=135，AB=2，BC=3，在AD、CD上分别找一点E、F，使得BEF的周长最小，并求出BEF的最小周长；问题解决：（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=10，ABC=150，
9、BCD=90，则在四边形ABCD中（包含其边沿）是否存在一点E，使得AEC=30，且使四边形ABCE的面积最大若存在，找出点E的位置，并求出四边形ABCE的最大面积；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、-2-1，故A正确；B、-1=-1，故B错误；C、-1，故C错误；D、1-1，故D错误；故选：A根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于0，0大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小2.【答案】C【解析】解：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，故选：C找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的
10、棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图；注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线3.【答案】C【解析】解：AEC=42，AED=180-AEC=138，EF平分AED，DEF=AED=69，又ABCD，AFE=DEF=69故选：C由平角求出AED的度数，由角平分线得出DEF的度数，再由平行线的性质即可求出AFE的度数本题考查的是平行线的性质以及角平分线的定义熟练掌握平行线的性质，求出DEF的度数是解决问题的关键4.【答案】B【解析】解：正比例函数y=kx的图象经过点（1，-3），-3=k即k=-3，该正比例函数的解析式为：y=-3x故选：B根据待定系数法即可
11、求得此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握运算法则是解答本题的关键结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案【解答】解：A.a2+a2=2a2，故本选项错误；B.（-b2）3=-b6，故本选项正确；C.2x2x2=4x3，故本选项错误；D.（m-n）2=m2-2mn+n2，故本选项错误故选B6.【答案】B【解析】解：设菱形ABCD边长为tAE=3，cosA=，=t=5AD=5,BE=5-3=2，DE=4，ta
12、nDBE=2，故选B在直角三角形ADE中，cosA=，求得AD，再求得DE，即可得到tanDBE=本题考查了菱形的性质和解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系7.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可【解答】解：将直线y=2x+1平移后，得到直线y=2x-1，2（x+a）+1=2x-1，解得：a=-1，故向右平移1个单位长度故选C.8.【答案】A【解析】解：1=2，3=4，2+3=90，HEF=90，同理四边形EFGH的其它内角都是90，四边形EFGH是矩形EH=FG（
13、矩形的对边相等）；又1+4=90，4+5=90，1=5（等量代换），同理5=7=8，1=8，RtAHERtCFG，AH=CF=FN，又HD=HN，AD=HF，在RtHEF中，EH=3，EF=4，根据勾股定理得HF=5又HEEF=HFEM，EM=，又AE=EM=EB（折叠后A、B都落在M点上），AB=2EM=，AD：AB=5：=故选：A先根据图形翻折的性质可得到四边形EFGH是矩形，再根据全等三角形的判定定理得出RtAHERtCFG，再由勾股定理及直角三角形的面积公式即可解答本题考查的是图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，折叠以后的图形与原图形全等9.【答案】D【解析】解：直径AB平分弦CD，CD不是直径，ABCD，DOB=2A，A与DOB互余，DOB=60，CD=4，ED=CD=2，OE=2，OD=4，BE=OB-OE=4-2=2，故选：D先根据垂径定理得出ABCD，再由A与DOB计算DOB=60，根据直角三角形30度
