《2020年武汉市八年级（下）开学数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年武汉市八年级（下）开学数学试卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 15 页 开学试卷开学试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 下列各式中 是二次根式的是 A B C D 2 在数轴上标注了四段范围 如图 则表示的点落在 A 段 B 段 C 段 D 段 3 计算 3 2的正确结果为 A 9B 6C 18D 18 4 下列二次根式中 x 的取值范围是 x 3 的是 A B C D 5 下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是 A 2 3 4B 1 1 C 6 8 11D 2 2 3 6 下列各式计算错误的是 A B C D 7 在平面直角坐标系中 已知点 A 1 1 和 B 4 5 则线段 A
2、B 的长是 A 3B 5C 4D 3 8 在 ABC 中 A B C 的对边分别为 a b c 下列说法中错误的是 A 如果 C B A 那么 C 90 B 如果 C 90 那么 c2 a2 b2 C 如果 a b a b c2 那么 A 90 D 如果 A 30 那么 AC2 3BC2 9 直角三角形的两条直角边为 a b 斜边为 c 斜边上的高为 h 下列结论 a2 b2 c2 ab ch 其中正确的是 A B C D 10 如图 在四边形 ABCD 中 DAB 30 点 E 为 AB 的中点 DE AB 交 AB 于点 E DE BC 1 CD 则 CE 的长是 A B C D 二 填空
3、题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 比较大小 2 3 若是正整数 则整数 n 的最小值为 已知是整数 则满足条件的最小正整数 a 的值是 第 2 页 共 15 页 12 观察下列有规律的等式 则 第 6 个等式为 13 ABC 中 AB 15 AC 13 高 AD 12 则 ABC 的周长是 14 如图 在矩形 ABCD 中 AB 8 AD 10 按如图所示的折 叠使点 D 落在 BC 上的点 E 处 则 EF 的长为 15 1 的最小值是 16 Rt ABC 中 ACB 90 AC 20 BC 10 D E 分 别为边 AB CA 上两动点 则 CD DE 的最小值为 三 计算题
4、 本大题共 2 小题 共 16 0 分 17 计算 1 2 3 2 4 18 运用乘法公式计算 1 2 2 2 四 解答题 本大题共 6 小题 共 56 0 分 19 若 b a 10 1 求 ab 及 a b 的值 2 若 a b 满足 x 试求 x 的值 第 3 页 共 15 页 20 如图 在四边形 ABCD 中 ABC 90 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 求 1 AC 的长 2 ACD 的度数 21 如图 一架长 5 米的梯子 AB 顶端 B 靠在墙上 梯子底 端 A 到墙的距离 AC 3 米 1 求 BC 的长 2 梯子滑动后停在 DE 的位置 当 AE 为多少时 AE
5、 与 BD 相等 22 如图 在四边形 ABCD 中 BAD BCD 90 BC CD 1 求证 AC 平分 BAD 2 若 AB 8 AD 6 求 BC 和 AC 的长 第 4 页 共 15 页 23 点 E 是正方形 ABCD 内一点 连接 BE CE DE 且 AB CE 1 如图 1 求 BED 的度数 2 如图 2 过点 E 作 EF BE 且 BE EF 连接 DF H 为 DF 的中点 求的 值 24 如图 在平面直角坐标系中 已知 A 6 6 B 12 0 M 3 0 MAN 45 1 判断 AOB 的形状为 2 求线段 AN 的长 3 如图 若 C 3 O 在 y 轴的负半轴
6、上是否存在一点 P 使 NPO 2 CPO 若存在 求点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 5 页 共 15 页 第 6 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 A 是二次根式 故此选项正确 B 根号下不能是负数 故不是二次根式 C 是立方根 故不是二次根式 D 根号下不能是负数 故不是二次根式 故选 A 直接利用二次根式的定义分析得出答案 此题主要考查了二次根式的定义 正确把握定义是解题关键 2 答案 C 解析 解 2 62 6 76 2 72 7 29 2 82 7 84 2 92 8 41 32 9 7 84 8 8 41 2 8 2 9 表示的点落在段 故选
7、 C 分别求出 2 6 2 7 2 8 2 9 的平方 然后根据算术平方根的定义作出判断即可 本题考查了实数与数轴 算术平方根的定义 准确计算是解题的关键 3 答案 C 解析 解 原式 9 2 18 故选 C 直接利用二次根式的性质计算得出答案 此题主要考查了二次根式的性质 正确掌握二次根式的性质是解题关键 4 答案 C 解析 解 A 根据二次根式有意义的条件可得 3 x 0 解得 x 3 故此选项错误 B 根据二次根式有意义的条件可得 6 2x 0 解得 x 3 故此选项错误 C 根据二次根式有意义的条件可得 x 3 0 解得 x 3 故此选项正确 D 根据二次根式有意义的条件可得 x 3
8、0 解得 x 3 故此选项错误 故选 C 根据二次根式有意义的条件 被开方数是非负数分别进行分析 此题主要考查了二次根式有意义的条件 关进是掌握二次根式中的被开方数是非负数 5 答案 B 解析 解 A 22 32 42 不能构成直角三角形 故选项错误 B 12 12 2 能构成直角三角形 故选项正确 C 62 82 112 不能构成直角三角形 故选项错误 D 22 22 32 不能构成直角三角形 故选项错误 故选 B 欲求证是否为直角三角形 利用勾股定理的逆定理即可 这里给出三边的长 只要验证 两小边的平方和等于最长边的平方即可 本题考查勾股定理的逆定理的应用 判断三角形是否为直角三角形 已知
9、三角形三边的 长 只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可 第 7 页 共 15 页 6 答案 C 解析 解 A 4 3 此选项计算正确 B 此选项计算正确 C 2 2 3 2 1 此选项计算错误 D 3 此选项计算正确 故选 C 根据合并同类二次根式的法则 二次根式的乘法 平方差公式及二次根式的除法分别计 算可得 本题主要考查二次根式的混合运算 解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和 运算法则 7 答案 B 解析 解 点 A 1 1 和 B 4 5 则线段 AB 的长 5 故选 B 由两点间的距离公式和勾股定理即可得出结果 本题考查了勾股定理 两点间的距离公式 熟练掌握勾股定理 熟记两点间
10、的距离公式 是解题的关键 8 答案 D 解析 解 A C B A A B C 180 C 90 故本选项正确 不符合题意 B C 90 c2 a2 b2 c2 a2 b2 故本选项正确 不符合题意 C a b a b c2 a2 b2 c2 a2 b2 c2 A 90 故本选项正确 不符合题意 D A 30 不能推出 AC2 3BC2 故本选项错误 符合题意 故选 D 根据直角三角形的定义以及勾股定理的逆定理一一判断即可 本题考查勾股定理以及逆定理 解题的关键是熟练掌握基本知识 属于中考常考题型 9 答案 B 解析 解 直角三角形的两条直角边为 a b 斜边为 c 斜边上的高为 h 由勾股定理
11、可知 a2 b2 c2 正确 这个直角三角形的面积 ab ch ab ch 正确 a2b2 c2h2 正确 故选 B 利用直角三角形的面积及勾股定理求证每一个选项 即可得出结论 本题考查了直角三角形的面积及勾股定理的综合应用 解题的关键是正确运用勾股定理 第 8 页 共 15 页 和三角形面积进行变形 10 答案 D 解析 分析 本题考查了勾股定理 勾股定理的逆定理 线段垂直平分线的性质 等腰三角形的性质 熟练掌握勾股定理和逆定理是解题的关键 连接 BD 作 CF AB 于 F 由线段垂直平分线的性质得出 BD AD AE BE 得出 DBE DAB 30 由直角三角形的性质得出 BD AD
12、2DE 2 AE BE DE 3 证 出 BCD 是直角三角形 CBD 90 得出 BCF 30 得出 BF BC CF BF 求出 EF BE BF 在 Rt CEF 中 由勾股定理即可得出结果 解答 解 连接 BD 作 CF AB 于 F 如图所示 则 BFC 90 点 E 为 AB 的中点 DE AB BD AD AE BE DAB 30 DBE DAB 30 BD AD 2DE 2 AE BE DE 3 BC2 BD2 12 2 2 13 CD2 BCD 是直角三角形 CBD 90 CBF 180 30 90 60 BCF 30 BFC 90 BCF 30 BF BC CF BF EF
13、 BE BF 在 Rt CEF 中 由勾股定理得 CE 故选 D 11 答案 3 5 解析 解 2 3 2 3 2 n 是一个正整数 是整数 n 的最小值是 3 解 20a 22 5a 整数 a 的最小值为 5 故答案是 3 5 先化简二次根式 然后依据化简结果为整数可确定出 n 的值 是正整数 则 20a 一定是一个完全平方数 首先把 20a 分解因数 确定 20a 是完全平方数时 a 的最小值 即可 本题主要考查的是二次根式的定义 熟练掌握二次根式的定义是解题的关键 第 9 页 共 15 页 12 答案 解析 解 因为 所以第 6 个等式为 故答案为 根据题意得出规律解答即可 考查数字的规
14、律性变化 得到所给式子得出规律是解决本题的关键 13 答案 32 或 42 解析 解 在 Rt ABD 中 BD 9 在 Rt ACD 中 CD 5 BC BD CD 14 或 BC BD CD 4 C ABC AB BC AC 15 14 13 42 或 C ABC AB BC AC 15 4 13 32 故答案为 32 或 42 在 Rt ABD 中 利用勾股定理可求出 BD 的长度 在 Rt ACD 中 利用勾股定理可求出 CD 的长度 由 BC BD CD 或 BC BD CD 可求出 BC 的长度 再将三角形三边长度相加即可得出 ABC 的周长 本题考查了勾股定理以及三角形的周长 利
15、用勾股定理结合图形求出 BC 边的长度是解 题的关键 14 答案 5 解析 解 设 DF x 则 FC CD x 矩形 ABCD 中 AB 8 AD 10 BC AD 10 CD AB 8 AF 为折痕 AE AD 10 DF EF x Rt ABE 中 BE 6 EC 10 6 4 Rt EFC 中 EF2 FC2 EC2 即 x2 42 8 x 2 解得 x 5 EF 5 故答案为 5 由折叠的性质可得 AE AD DF EF 在直角三角形 ABE 中 由勾股定理求出 BE 的长 度 得到 EC 设出 DF x 表示出 EF FC 的长度 通过勾股定理可求得答案 本题考查了翻折变换问题 由
16、翻折得到相等的线段 两次利用勾股定理是正确解答本题 的关键 15 答案 0 第 10 页 共 15 页 解析 解 1 1 最小值为 1 1 的最小值是 0 故答案为 0 直接利用非负数的性质进而变形得出答案 此题主要考查了非负数的性质 正确掌握二次根式的性质是解题关键 16 答案 16 解析 解 作点 C 关于 AB 的对称点 C 过点 C 作 C E AC 交 AB 于点 D 则 CD DE 的最小值为 C E 的长 ACB 90 AC 20 BC 10 AB 10 CC 8 AD E C D B A C 且 ACB C EC 90 ABC C CE C E 16 故答案为 16 作点 C 关于 AB 的对称点 C 过点 C 作 C E AC 交 AB 于点 D 则 CD DE 的最小值 为 C E 的长 在 Rt ABC 中 求出 AB 10 进而求得 CC 8 由 A C 则 ABC C CE 可得 即可求解 本题考查直角三角形的性质 轴对称求最短距离 利用轴对称和垂线段最短将线段和的 最小转化为线段是解题的关键 17 答案 解 1 5 2 4 2 2 12 第 11 页 共 1
