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1、第一章过关检测(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15小题只有一个选项正确,第68小题有多个选项正确)1.一简谐运动的图象如图所示,在0.10.15 s 这段时间内()A.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相同B.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相反C.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相反D.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相同答案B解析由图象可知,在t=0.1s时,质点位于平衡位置,t=0.15s时,质点到达负向最大位移处,因此在t=0.10.15s这段时间内,质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处运动的
2、过程中,其位移为负值,且数值增大,速度逐渐减小,而加速度逐渐增大,为加速度逐渐增大的减速运动,故加速度方向与速度方向相反,因此选项B正确。2.做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12,则单摆振动的()A.频率、振幅都不变B.频率、振幅都改变C.频率不变,振幅改变D.频率改变,振幅不变答案C解析单摆振动的频率与摆长和所在地的重力加速度有关,与质量、振幅大小无关,题中单摆振动的频率不变;单摆振动过程中机械能守恒,振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能,因此,题中单摆的振幅改变,选项C正确。3.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处(如图所示),树
3、枝在10 s内上下振动了6次。鸟飞走后,他把50 g的砝码挂在P处,发现树枝在10 s内上下振动了12次。将50 g的砝码换成500 g的砝码后,他发现树枝在15 s内上下振动了6次。试估计鸟的质量最接近()A.50 gB.200 gC.500 gD.550 g答案B解析由题意,m1=50g时,T1=1012s=56s;m2=500g时,T2=156s=52s,可见质量m越大,周期T也越大。鸟的振动周期T3=53s,因为T1T3T2,鸟的质量应满足m1m3g乙,将摆长缩短B.g甲g乙,将摆长放长C.g甲g乙,将摆长放长答案B解析走时变快了,说明周期T=2lg变小了,即g乙g甲,若要恢复原来的周
4、期,则需把摆长变长,使lg不变。6.右图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时,水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按,使水位到达M点。松手后,鱼漂会上下运动,水位在MN之间来回移动。不考虑阻力的影响,下列说法正确的是()A.鱼漂的运动是简谐运动B.水位在O点时,鱼漂的速度最大C.水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度D.鱼漂由上往下运动时,速度越来越大答案AB解析设鱼漂的横截面积为S,O点以下的长度为h。当鱼漂静止时,水位恰好在O点,说明在O点浮力等于重力,即mg=gSh。可取O点所在位置为平衡位置,取竖直向下为正,当鱼漂被下按x时,水位在O点上方x处,此时合力为F合=mg-gS(h+x)=-gSx,同理可
5、得水位在O点下方时也满足此式。因为、g、S都是确定量,所以上述关系式满足简谐运动的条件(F合=-kx),鱼漂做的是简谐运动,选项A正确;O点是平衡位置,所以O点时鱼漂的速度最大,选项B正确;水位到达M点时,鱼漂具有向上的加速度,选项C错误;鱼漂由上往下运动时,可能加速也可能减速,选项D错误。7.一物体做受迫振动,驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中,该物体的振幅可能()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先逐渐增大,后逐渐减小D.先逐渐减小,后逐渐增大答案AC解析当驱动力频率等于固有频率时,做受迫振动的物体发生共振现象,振幅最大。由于没有说明驱动力频率最后的情况,
6、因此A、C两项都有可能。8.某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x随时间t变化的关系为x=Asin t,振动图象如图所示,下列说法正确的是()A.弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同B.第3 s末振子的位移大小为22AC.从第3 s末到第5 s末,振子的速度方向发生变化D.从第3 s末到第5 s末,振子的加速度方向发生变化答案ABD解析弹簧在第1s末与第3s末所在位置相同,所以弹簧的长度相同,选项A正确;由图象可知振子振动周期T=8s,=2T=4rad/s,所以第3s末振子的位移大小为x=Asin43=22A,选项B正确;从第3s末到第5s末,振子的速度方向没有发生变化,选项C错误;从第
7、3s末到第5s末,振子的位移方向发生了变化,根据F=-kx,a=Fm可知,加速度方向发生变化,选项D正确。二、填空题(每小题10分,共20分。把答案填在相应的横线上)9.如图所示,一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动,坐标原点O为平衡位置,MN=8 cm。从小球经过图中N点时开始计时,到第一次经过O点的时间为0.2 s,则小球的振动周期为s,该简谐运动的表达式为x=cm。答案0.84cos52t解析振动周期T=40.2s=0.8s;振幅为4cm,圆频率=2T=52rad/s,因小球经过题图中N点时开始计时,故振动方程应为余弦函数,即x=4cos52t(cm)。10.在“利用单摆测重力加速度
8、”的实验中。(1)某同学尝试用DIS测量周期。如图,用一个磁性小球代替原先的摆球,在单摆下方放置一个磁传感器,其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到。使单摆做小角度摆动,当磁感应强度测量值最大时,磁性小球位于。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周期的测量值为(地磁场和磁传感器的影响可忽略)。(2)多次改变摆长使单摆做小角度摆动,测量摆长L及相应的周期T。此后,分别取L和T的对数,所得到的lg T-lg L图线为(选填“直线”“对数曲线”或“指数曲线”);读得图线与纵轴交点的纵坐标为c,由此得到该地重力加速度g=。答案(1)数据采集器最低点(或平衡位置
9、)2tN-1(2)直线42102c解析(1)磁性小球位于最低点时离传感器最近,磁感应强度测量值最大;连续两次通过最低点的时间间隔为T2,所以t=(N-1)T2,T=2tN-1。(2)由单摆周期公式T=2Lg得lgT=12lgL+lg2-12lgg,所以lgT-lgL图线为直线,lg2-12lgg=c,g=42102c。三、计算题(每小题16分,共32分)11.下图为A、B两个简谐运动的位移时间图象。请根据图象写出这两个简谐运动的表达式。答案x=0.5sin(5t+) cmx=0.2sin(2.5t+2) cm解析依据图象确定A、B两物体各自振动的振幅、周期,再结合简谐运动的一般表达式即可。由图
10、象可知,对简谐运动A,初相位0=,振幅A=0.5cm,周期T=0.4s,=2T=5rad/s,则A对应的简谐运动的表达式为x=0.5sin(5t+)cm。对简谐运动B,0=2,振幅A=0.2cm,周期T=0.8s,则=2T=2.5rad/s,因此B对应的简谐运动的表达式为x=0.2sin(2.5t+2)cm。12.如图所示,一块涂有炭黑的玻璃板,质量为2 kg,在拉力F的作用下,在t=0时由静止开始竖直向上做匀加速运动。一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1.5 cm,BC=3.5 cm。求自玻璃板开始运动,经过多长时间才开始接通电动音叉的电源?接通电源时,玻璃板的速度是多大?(g取10 m/s2)答案0.1 s0.1 m/s解析由题意可得,振针振动周期T0=0.2s,经过OA与BC所用的时间均为T=T02=0.1s,则对玻璃板:sBC-sOA=2aT2得a=1m/s2。vA=OB2T=2OA+aT22T=0.2m/s,再求O点速度vO=vA-aT=0.1m/s,由vO=at得时间t=vOa=0.1s,即经过0.1s才开始接通电动音叉的电源,且接通时玻璃板的速度为0.1m/s。
