《高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.3直线、平面垂直的判定及其性质（第2课时）平面与平面垂直的判定课下能力提升（含解析）新人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.3直线、平面垂直的判定及其性质（第2课时）平面与平面垂直的判定课下能力提升（含解析）新人教A版必修2.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课下能力提升(十三)学业水平达标练题组1二面角1若一个二面角的两个半平面分别平行于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的大小关系是()A相等 B互补C相等或互补 D不确定2(2016泸州高一检测)从空间一点P向二面角l的两个面，分别作垂线PE，PF，E，F为垂足，若EPF60，则二面角的平面角的大小是()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A60 B120 C60或120 D不确定3在正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角ABCA1的平面角等于_题组2平面与平面垂直的判定定理4经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有()A0个 B1个C无数个 D1个或无数个
2、5(2016淮南高一检测)对于直线m，n和平面，能得出的一个条件是()Amn，m，n Bmn，m，nCmn，n，m Dmn，m，n6空间四边形ABCD中，若ADBC，BDAD，那么有()A平面ABC平面ADCB平面ABC平面ADBC平面ABC平面DBCD平面ADC平面DBC7如果直线l，m与平面，满足：l，l，m和m，那么必有()A且lm B且mCm且lm D且8.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，直线SC平面ABCD，E是SA的中点，求证：平面EDB平面ABCD.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。题组3线面、面面垂直的综合问题9在四面体ABCD中，BDa，AB
3、ADCBCDACa，求证：平面ABD平面BCD.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。10如图所示，在三棱锥ABCD中，AB平面BCD，BDCD.(1)求证：平面ABD平面ACD；(2)若AB2BD，求二面角ADCB的正弦值能力提升综合练1(2016温州高一检测)如图，在立体图形DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中点，则下列说法中正确的是()酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A平面ABC平面ABDB平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDEC平面ABD平面BDCD平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE2如图所示，已知AB平面
4、BCD，BCCD，则图中互相垂直的平面共有()A1对 B2对C3对 D4对3(2016长沙高一检测)如图，AB是圆的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆上一点(不同于A、B)且PAAC，则二面角PBCA的大小为()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。A60 B30C45 D154(2016福州高一检测)若P是ABC所在平面外一点，且PBC和ABC都是边长为2的正三角形，PA，那么二面角PBCA的大小为_謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。5(2016泰安高一检测)如图，ABC是等腰直角三角形，BAC90，ABAC1，将ABC沿斜线BC上的高A
5、D折叠，使平面ABD平面ACD，则BC_.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。6如图，已知三棱锥PABC，ACB90，D为AB的中点，且PDB是正三角形，PAPC.求证：茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。(1)PA平面PBC；(2)平面PAC平面ABC.7如图所示，在矩形ABCD中，已知ABAD，E是AD的中点，沿BE将ABE折起至ABE的位置，使ACAD，求证：平面ABE平面BCDE.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。答案学业水平达标练题组1二面角1解析：选C若方向相同则相等，若方向相反则互补2解析：选C若点P
6、在二面角内，则二面角的平面角为120；若点P在二面角外，则二面角的平面角为60.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。3解析：根据正方体中的位置关系可知，ABBC，A1BBC，根据二面角平面角定义可知，ABA1 即为二面角ABCA1的平面角又ABAA1，且ABAA1，所以ABA145.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。答案：45题组2平面与平面垂直的判定定理4解析：选D当两点连线与平面垂直时，可作无数个垂面，否则，只有1个5解析：选Cn，mn，m，又m，由面面垂直的判定定理，.6解析：选DADBC，ADBD，BCBDB，AD平面BCD.又AD
7、平面ADC，平面ADC平面DBC.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸蹕銻桢龕嚌谮爺铰苧芻鞏東誶葦。7解析：选AB错，有可能m与相交；C错，有可能m与相交；D错，有可能与相交8.证明：连接AC，交BD于点F，连接EF，则EF是SAC的中位线，EFSC.SC平面ABCD，EF平面ABCD.又EF平面EDB.平面EDB平面ABCD.题组3线面、面面垂直的综合问题9证明：如图所示，ABD与BCD是全等的等腰三角形，取BD的中点E，连接AE，CE，则AEBD，BDCE.AEC为二面角ABDC的平面角在ABD中，ABa，BEBDa，AEa.同理CEa.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛员怿镀鈍缽蘚邹鈹繽駭玺礙
8、層談。在AEC中，AECEa，ACa，由于AC2AE2CE2，AECE，即AEC90，平面ABD平面BCD.10解：(1)证明：AB平面BCD，CD平面BCD，ABCD，又BDCD且BDABB.CD平面ABD.又CD平面ACD.平面ABD平面ACD.(2)由(1)知ADB为二面角ADCB的平面角在RtABD中，AB2BD，ADBD，擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无貽鳃闳职讳犢繒笃绨噜钯組铷蟻鋨赞釓。sinADB.即二面角ADCB的正弦值为.能力提升综合练1解析：选B由条件得ACDE，ACBE，又DEBEE，AC平面BDE，又AC平面ADC，AC平面ABC.平面ABC平面BDE，平面ADC平面BDE，
9、故选B.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛汉鼉匮鲻潰馒鼋餳攪單瓔纈釷祕譖钭弯惬閻。2解析：选C因为AB平面BCD，且AB平面ABC和AB平面ABD，所以平面ABC平面BCD，平面ABD平面BCD.因为AB平面BCD，所以ABCD.又因为BCCD，ABBCB，所以CD平面ABC.因为CD平面ACD，所以平面ABC平面ACD.故图中互相垂直的平面有平面ABC平面BCD，平面ABD平面BCD，平面ABC平面ACD.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱釣缋鲸鎦潿硯级鹉鄴椟项邬瑣脐鯪裣鄧鯛。3解析：选C由条件得：PABC，ACBC.又PAACA，BC平面PAC，PCA为二面角PBCA的平面角在RtPAC中，由PAAC，得PCA
10、45.蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜葦繯颓鲷洁遲銻鹂迳睁張晕辯滾癰學鸨朮刭。4解析：取BC的中点O，连接OA，OP，则POA为二面角PBCA的平面角，OPOA，PA，所以POA为直角三角形，POA90.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届嬌擻歿鲶锖够怿輿绸養吕諄载殘撄炜豬铥嵝。答案：905解析：因为ADBC，所以ADBD，ADCD，所以BDC是二面角BADC的平面角，因为平面ABD平面ACD，所以BDC90.在BCD中BDC90.因为ABAC1，所以BDDC，则BC1.綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙钪麦蹣鲵殘荩讳创户軾鼹麗躑時嘮犖鈞泞椁。答案：16证明：(1)因为PDB是正三角形，所以BPD60，因为D是AB的中点，所以A
11、DBDPD，又ADP120，所以DPA30，所以DPABPD90，所以PAPB，又PAPC，PBPCP，所以PA平面PBC.(2)因为PA平面PBC，所以PABC，因为ACB90，所以ACBC，又PAACA，所以BC平面PAC，因为BC平面ABC，所以平面PAC平面ABC.7证明：如图所示，取CD的中点M，BE的中点N，连接AM，AN，MN，则MNBC.ABAD，E是AD的中点，ABAE，即ABAE.ANBE.ACAD，AMCD.在四边形BCDE中，CDMN，又MNAMM，CD平面AMN.CDAN.DEBC且DEBC，BE必与CD相交又ANBE，ANCD，AN平面BCDE.又AN平面ABE，平面ABE平面BCDE.
